投资长期证券的定价

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投资长期证券的定价
不增长模型
不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0.
•V =
•D1
•(1 + ke)1
•+
•D2
•(1 + ke)2
•+
...
+
•D
•(1 + ke)
•=
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•D1 •ke
•D1: 第1期将支付的股利. •ke: 投资者要求的报酬率.
投资长期证券的定价
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投资长期证券的定价
有关债券的重要术语
票面利率 是指债券上标明的利率即年利 息除以债券的票面价值.
u 贴现率 (资本化率) 取决于债券的风险 . 该贴现率是由无风险利率和风险溢价组 成的.
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投资长期证券的定价
债券的类型
永久债券（Perpetual Bond） 一种没有到 期日的债券. 它有无限的生命.
u 在公司分配利润时，普通股股东享 有公司剩余利润的分配权.
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投资长期证券的定价
普通股股东的权利
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投资长期证券的定价
普通股定价
当投资者投资普通股时，他会得到哪些 现金流?
(1) 未来股利 (2) 未来出售普通股股票
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投资长期证券的定价
股利定价模型
基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未 来所有股利的现值.
(2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与
优先股之和即净资产.
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投资长期证券的定价
什么是价值?
市场价值 资产交易时的市场价格.
u 内在价值 在考虑了影响价值的所有 因素后决定的证券的应有价值.
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投资长期证券的定价
长期债券定价
u 重要术语 u 长期债券类型 u 长期债券定价 u 半年付息一次的债券定价
•V
= •(1
•I
+ kd)1
•+ •(1
•I
+ kd)2
•+
...
+ •(1
•I
+ kd)
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•I
•=
•t=1
•(1
+
kd)t
•or
•= I / kd [简化形式]
I (PVIFA kd, )
投资长期证券的定价
Perpetual Bond Example
Bond P 面值 $1,000 ，票面利率 8%. 投资者 要求的 报酬率 10%. 这张 永久债券的价值是 多少？
[Table IV]
[Table II]
= $754.16 + $57.00 = $811.16.
若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值
如何变化呢？
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投资长期证券的定价
Different Types of Bonds
零息债券zero coupon bond 是一种不支 付利息而以低于面值的价格出售的债券.它
= $57.00
若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以
1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向
投资者提供10%的年报酬率.
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投资长期证券的定价
半年付息一次
•大多数美国发行的债券每年支付两次 利息.
•修改债券的定价公式:
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(1) kd /2 (2) n *2 (3) I /2
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投资长期证券的定价
阶段性增长模型例
D0 = $3.24
D1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76
D2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36
D3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06
D4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46
以价格增值的形式作为投资者的报酬
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•V
=
•MV
•(1 + kd)n
•=
MV
(PVIFkd, n)
投资长期证券的定价
Zero-Coupon Bond Example
•Bond Z 面值 $1,000 ， 30 年. 投资 者要求的报酬率 10%. 该债券的价值 是多少?
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
•(•1D+ivk1e)1•+
•Div2
•(1 + ke)2
•+
...
•Divn + Pricen + •(1 + ke)n
•n: •Pricen:
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投资长期证券的定价
股利增长模式假定
股利定价模型要求预测未来所有的现金股利. 假 定未来股利增长率将会简化定价方法.
固定增长 不增长
阶段增长
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投资长期证券的定价
Baidu Nhomakorabea Growth Phases Model Example
PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33
•V = $61.22
•V
=•t•=31•D•(01(1++..1156))tt•+
u 持续经营价值 公司作为一个正在持续运 营的组织出售时所能获得的货币额.我们 在本章中所讨论的证券定价模型一般都 假设：公司时持续经营的公司，能为证 券投资者提供正的现金流量.
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投资长期证券的定价
什么是价值?
帐面价值：
• (1) 资产的帐面价值: 资产的成本减
去累计折旧即资产净值;
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投资长期证券的定价
有关债券的重要术语
债券： 公司或政府发行的到期日在 10年或10年以上的长期债务凭证.
u 票面价值 (MV) [或称面值 face value 、par value或本金principal] 是指在 债券到期日支付给债权人的金额 .在美 国每张债券的票面价值通常是 $1,000.
不增长模型例
Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股. 投资 者要求的报酬率为 15%. 普通股的价值是多 少？ D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24
VZG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.60
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•(1 + kP)1
•+•(1•D+ ikvPP)2
•+
...
+
•DivP
•(1 + kP)
•=
•t=1
•DivP
•(1 + kP)t
•or DivP(PVIFA kP, )
这与永久年金公式相同!
•V = DivP / kP
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投资长期证券的定价
优先股定价例
•Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价 值是多少?
P3 = $5.46 / (.15 - .08) = $78 [CG Model] PV(P3) = P3(PVIF15%, 3) = $78 (.658) = $51.32
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投资长期证券的定价
Growth Phases Model Example
计算 内在价值
•V = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32
投资长期证券的定价
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2020/11/20
投资长期证券的定价
长期证券的定价
u 不同的价值概念 u 债券定价 u 优先股定价 u 普通股定价 u 报酬率 (或收益率)
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投资长期证券的定价
什么是价值?
清算价值 一项资产或一组资产（一个公 司）从正在运营的组织中分离出来单独 出售所能获得的货币额.
非零息债券（ non-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付.
•V
= •(1
•I
+ kd)1
•+ •(1
•I
+ kd)2
•+
...
•I + MV + •(1 + kd)n
•n
•=
•t=1
•I
•(1 + kd)t
•+
•MV
•(1 + kd)n
•= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n)
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投资长期证券的定价
Coupon Bond Example
Bond C 面值 $1,000 票面利率 8% ， 30 年. 投资 者要求的报酬率是 10%. 则该债券的价值是多少?
V = $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057)
定增长， 所以公式应为:
•V
•n •D0(1+g1)t
=
•t=1
•(1
+
ke)t
•+
•(1
•1
•Dn+1
+ ke)n•(ke - g2)
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投资长期证券的定价
阶段性增长模型例
Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增 长，而后按 8% 固定增长. 上一期分得 的股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率 为 15%. 在这种情形下该普通股的价值 是多少？
投资长期证券的定价
阶段性增长模型
阶段性增长模型 假定公司先以超常增长
k 率增长一定的年数（g可能会大于 e）， 但最后增长率会降下来。
•V
•n •D0(1+g1)t
=
•t=1
•(1
+
ke)t
•+•t=n+1•D•(n1(1++kge)2t)t
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投资长期证券的定价
阶段性增长模型
阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固
I = $1,000 ( 8%) = $80.
kd = 10%. V = I / kd [Reduced Form]
= $80 / 10% = $800.
这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券
的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.
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Different Types of Bonds
•V
=
•Div1
•(1 + ke)1
•+
•Div2
•(1 + ke)2
•+
...
•Div + •(1 + ke)
•=
•t=1
•Divt
•(1 + ke)t
•Divt: 第t期的现金股利 •ke: 投资者要求的报酬 率
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投资长期证券的定价
调整股利定价模型
如果股票在第n期被出售：
•V
=
•= I/2 (PVIFAkd /2 ,2*n) + MV (PVIFkd /2 ,2*n)
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投资长期证券的定价
半年付息一次
•Bond C 面值 $1,000 ，票面利率 8% 且半年付息一 次，期限15年. 投资者要求的报酬率 10% . 该债券 的价值是多少?
V
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= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231)
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投资长期证券的定价
固定增长模型
固定增长模型 假定股利按增长率g 稳定增长.
•V = ••D(10(+1k+e)g1)•+•D•(10(+1+keg)2)•2+ ... +•D•(10(+1+keg))
•= •D1 •(ke - g)
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•D1:
•g :
•ke:
第1期的股利. 固定增长率. 投资者要求的报酬率.
投资长期证券的定价
半年付息一次
非零息non-zero coupon bond 调整后的 公式：
•V
=•(1 •+I
/2
kd/2
)1•+•(1
•I / 2
+ kd/2
)2•+
...
+•(•1I+/
2 + MV
kd/2 ) 2*n
•2*n •I / 2
•=
•t=1
•(1
+
kd
/2
)t
•MV •+•(1 + kd /2 ) 2*n
投资长期证券的定价
固定增长模型例
Stock CG g= 8%. 上一期分得的股利 $3.24/ 股， 投资者要求的报酬率为 15%. 普通股的 价值是多少？ D1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50
VCG = D1 / ( ke - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 ) = $50
DivP kP V
= $100 ( 8% ) = $8.00.
= 10%.
= DivP / kP = $8.00 / 10% = $80
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投资长期证券的定价
普通股定价
•普通股 股东是公司的最 终所有者，他 们拥有公司的所有权，承担与所有权有 关的风险，以投资额为限承担责任.
u 在公司清算时，普通股股东对全部 清偿债权人与优先股股东之后的公 司剩余资产享有索取权.
[Table IV]
[Table II]
= $614.92 + $231.00 = $845.92
投资长期证券的定价
优先股定价
优先股 是一种有固定股利的股票，但股 利的支付要有董事会的决议.
优先股在股利的支付和财产请求权上优 先于普通股.
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投资长期证券的定价
优先股定价
•V
=
•DivP