【同步教学】七年级数学上册(华师大版)：3.4.3去括号与添括号精品PPT课件

【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=__a_-_b_-_c_-_d__; (2) (a-b)-(-c-d)=__a__-b__+_c_+__d__; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_-_a_+__b_-_c_-_d__; (4) -(a-b)- (-c-d)=__-_a_+__b_+_c_+_.d
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
A． 2(a b) 2a b B．2(a b) 2a b C．2(a b) 2a 2b D．2(a b) 2a 2b
【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应 都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的
＝314a．
＝114a．
【例4】化简求值：
2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 ，其中x＝1，y＝－1．
【解析】
2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 2x2y 4x2y 3xy2 5xy2 6x2y 8xy2
当x＝1，y＝－1时，
原式＝ 612 1 81 12 ＝－14．
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
不妨用去括号检验一下．
【跟踪训练】
1.用简便方法计算： 117x＋138x－38x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x; 125x－64x－36x =125x－(64x+36x)=125x-100x=25x; 136x－87x＋57x =136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确 的打“×”）： (1)-(a-b+c)=-a+b-c √ (2)c+2(a-b)=c+2a-b ×
【例题】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 ; （3） 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 .
3 去括号与添括号
1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简． 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力．
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有（__a__+_b_+__c_)_位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了_（__b__+_c_)___位同学，因而图 书馆内共有___[a__+_(_b_+__c_)_] 位同学．由于__（__a_+_b__+_c_)_和 __[_a_+__(_b_+_c_)_]_均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①．
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
【例题】
【例3】计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a－39a－61a．
【解析】（1）214a＋47a＋53a （2）214a－39a－61a
＝214a＋（47a＋53a） ＝214a－（39a＋61a）
＝214a＋100a
＝214a－100a
【跟踪训练】
去括号并合并同类项：
(1)4a a 3b
(3)32xy y 2xy
(2)a 5a 3b a 2b
【解析】 (1)原式 4a a 3b (2)原式 a 5a 3b a 2b
3a 3b.
5百度文库 b.
(3)原式 6xy 3y 2xy
4xy 3y.
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
正负号均发生了变化 对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 不改变正负号；
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：x2 x x2 x ; x2 x x2 x .
（1） 3x2 2xy2 2y2 = （ 3x2 +2xy2 2y2） （2） a3 2a2 a 1 = （a3 2a2 +a 1） （3）3x2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）