基于曲率模态和BP神经网络的简支梁的损伤识别
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｄｅ ｃ．２０ｌ ３
文章 编 号
１ ０ ０ ０— ５ ２ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ｌ １ ０一 ｏ ４
基 于 曲率模 态 和 Ｂ Ｐ神 经 网络 的简 支 梁 的损伤 识 别
李 冬 ， 曾春平 ， 马 琨， 吴 光敏
（ 昆明理工大学 理学 院， 云南 昆明 ６ ５ ０ ５ ０ ０）
由模 态分 析理论 ， 其解 可 以用模 态叠 加 的形式 表示 为 ：
假设 目标 函数 为 Ｆ （ ｘ ） ， 其 中 的调整 量为 ： Ａ ｘ ＝一［ 。 Ｆ（ ｘ ） ］ 阵 。若 令 ： Ｆ（ ） （ １ ）
摘
要： 通过 Ｂ Ｐ神 经 网络 对 简支 梁 的损 伤位 置 和损 伤 程度 进 行 了研 究。 文 中首 先 采 用有 限元
仿真软 件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ计 算得 到不 同损 伤情 况 下结构 的前 两阶 固有频 率并计 算指定 点的 曲率模 态值 ，
并以此为输入参数建立用于识别简支梁损伤的 Ｂ Ｐ网络 ， 最后利用 Ｌ Ｍ算法训练网络来进行损伤 检 测 。结 果表 明 ： 该 方法能有 效地 对损伤 位 置及 损伤 程度进 行识 别 ， 且 对损 伤程度 进行 识别 的精
Ｂ Ｐ具有 自简 单 、 容错能力 、 泛化能力等优点 ，
目前是神 经 网络 训 练 采用 的最 多 算法 之 一 。其 算
程， 它可 以实现 从 输入 到 输 出的任 意 非 线性 映射 。
如图 １ 就是 一个 典型 的 Ｂ Ｐ网络 。
法实质 是求 解误差 函数 的最 小值 问题 。传 统 的 Ｂ Ｐ 网络是 一种 进 行 局 部 搜 索 的方 法 ， 采 用 梯 度 下 降 法， 所 以很 容易 陷入 局 部极 小 化 状 态 ， 加 之其 收敛
第３ Ｏ卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ ２月
贵州大学学报（ 自然科学版）
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ）
Ｖｏ Ｉ ．３ ０ Ｎ ｏ ．６
确度较 高。 关键词 ： Ｂ Ｐ神 经 网络 ； 曲率模 态； 简 支梁 ； Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 中 图分 类号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ ． １ 文献 标识码 ： Ａ
损伤 识别 是工程 安全 检测 中 的重 要任 务之一 。 然而， 由于大型结 构 的复 杂性 导致 其测 试数 据 通 常 不 够完备 。并且 工 程 中的问 题多 是非 线 性 问题 ， 各
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ９—３ ０
ｅ ｎ ｂ ｅ ｒ ｇ—Ｍ ａ ｒ ａ ｕ ａ ｒ ｄ ｔ 优化 方法 （ 简称 Ｌ Ｍ算法 ） 。Ｌ Ｍ
基金项 目： 国家 自然科学基金（ Ｋ Ｋ Ｇ Ａ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ０ ６ ） ； 云南省高校结构健康诊 断重点实验室（ 平 台建设 ＫＫ Ｋ Ｐ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ０ ３ ） ； 云南省 中青年学术和 技术带头人后备人才培养项 目（ ２ ０ ０ ８ Ｐ Ｙ ０ １ ３ ） 作者简介 ： 李 冬（ １ ９ ８ ８一） ， 男， 安徽濉溪人， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 道 路 与桥 梁 的 损 伤 检 测研 究 ， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ６ ５ ７ ２ ５ ７ ０ ０ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ． ｒ
通讯作者： 李 冬， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ６ ５ ７ ２ ５ ７ ０ ０ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ． ｒ
第 ６期
李
冬 等： 基 于曲率模 态和 Ｂ Ｐ神经网络的简支梁的损伤识别
・ ｌ ｌ １・
算法 具有 二 阶收敛 速度 ， 是 一种 专 门用 于使误 差平
方 和最小 化 的方法 。
ｑ ； Ｏ ｔ 表 示输 出层 第 ｋ个节 点 的 阈值 ， ｋ ＝１ ， …， ￡ ；
（ ）表示 输 出层 的激励 函数 。本 文 网络 隐含 层 的 神 经元 的数 目通过 表达式 ｑ≤ Ｊ Ｍ（ Ｌ＋３ ）＋１来
限定 一 。
１ 理论 基 础
１ ． １ Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｂ Ｐ神 经 网络 ， 即误 差 反 向传 播 算 法 的学 习过
变 量之间的关 系复 杂 ， 且 影响因素 多 ， 此外 系统 的噪
声的存在和 以及模 型误 差 的影 响 ， 更加 剧 了损 伤 识
别的 困难程度 。基 于上述 问题 ， 近些年来 ， 神经 网络 被越来越 多地 用 于损 伤 检测 。 由 Ｐ ａ ｎ ｄ ｅ ｙ等人 的 发 现， 一旦结构发生损 伤 ， 就会引起损 伤局部 的 曲率模
速度较 慢 ， 所 以本 文采用 一种 改进 的 Ｂ Ｐ算 法 ： Ｌ ｅ ｖ —
图中： 表示 输入层 第 个节 点 的输 入 √ ＝１ ，
…
ห้องสมุดไป่ตู้
，
Ｍ； ∞ ， 表示 隐含层 第 ｉ 个 节点 到输入 层第 个 节
点之 间 的权值 ； ／ ９ 表示 隐含 层 第 ｉ 个 节 点 的 阈值 ；
图１ Ｂ Ｐ 网络 结 构
（ ） 表 示 隐含层 的激励 函数 ； ∞ 表 示输 出层第 ｋ
个 节点 到隐含 层第 ｉ 个 节 点之 间的权值 ， ｉ＝ １ ， …，
值作为 Ｂ Ｐ神 经 网络 的输 人参 数 ， 以简 支梁 为数 值 模 拟对 象 ， 形 成一 套用 于检测 梁损 伤位 置及损 伤程 度 的系统 ， 并 验证 了此 方法 的可靠 性及 精确度 。
态产生突变 ， 且 模态 阶数越 低 ， 突变越 明显 ， 因此 通 过曲率模态可 以识 别 出损伤 的 位置 ， 同时 也可 以估
输入 层 隐含层 输 出层
０
计 损伤 的程 度 ¨ Ｊ 。陆秋海 、 李 德葆 等 人研 究 表 明 曲率模态指标对损 伤的灵敏度较 高 ｊ 。
本 文 以结 构 的 固有 频 率及 指 定 点 的 曲率模 态
文章 编 号
１ ０ ０ ０— ５ ２ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ｌ １ ０一 ｏ ４
基 于 曲率模 态 和 Ｂ Ｐ神 经 网络 的简 支 梁 的损伤 识 别
李 冬 ， 曾春平 ， 马 琨， 吴 光敏
（ 昆明理工大学 理学 院， 云南 昆明 ６ ５ ０ ５ ０ ０）
由模 态分 析理论 ， 其解 可 以用模 态叠 加 的形式 表示 为 ：
假设 目标 函数 为 Ｆ （ ｘ ） ， 其 中 的调整 量为 ： Ａ ｘ ＝一［ 。 Ｆ（ ｘ ） ］ 阵 。若 令 ： Ｆ（ ） （ １ ）
摘
要： 通过 Ｂ Ｐ神 经 网络 对 简支 梁 的损 伤位 置 和损 伤 程度 进 行 了研 究。 文 中首 先 采 用有 限元
仿真软 件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ计 算得 到不 同损 伤情 况 下结构 的前 两阶 固有频 率并计 算指定 点的 曲率模 态值 ，
并以此为输入参数建立用于识别简支梁损伤的 Ｂ Ｐ网络 ， 最后利用 Ｌ Ｍ算法训练网络来进行损伤 检 测 。结 果表 明 ： 该 方法能有 效地 对损伤 位 置及 损伤 程度进 行识 别 ， 且 对损 伤程度 进行 识别 的精
Ｂ Ｐ具有 自简 单 、 容错能力 、 泛化能力等优点 ，
目前是神 经 网络 训 练 采用 的最 多 算法 之 一 。其 算
程， 它可 以实现 从 输入 到 输 出的任 意 非 线性 映射 。
如图 １ 就是 一个 典型 的 Ｂ Ｐ网络 。
法实质 是求 解误差 函数 的最 小值 问题 。传 统 的 Ｂ Ｐ 网络是 一种 进 行 局 部 搜 索 的方 法 ， 采 用 梯 度 下 降 法， 所 以很 容易 陷入 局 部极 小 化 状 态 ， 加 之其 收敛
第３ Ｏ卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ ２月
贵州大学学报（ 自然科学版）
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ）
Ｖｏ Ｉ ．３ ０ Ｎ ｏ ．６
确度较 高。 关键词 ： Ｂ Ｐ神 经 网络 ； 曲率模 态； 简 支梁 ； Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 中 图分 类号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ ． １ 文献 标识码 ： Ａ
损伤 识别 是工程 安全 检测 中 的重 要任 务之一 。 然而， 由于大型结 构 的复 杂性 导致 其测 试数 据 通 常 不 够完备 。并且 工 程 中的问 题多 是非 线 性 问题 ， 各
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ９—３ ０
ｅ ｎ ｂ ｅ ｒ ｇ—Ｍ ａ ｒ ａ ｕ ａ ｒ ｄ ｔ 优化 方法 （ 简称 Ｌ Ｍ算法 ） 。Ｌ Ｍ
基金项 目： 国家 自然科学基金（ Ｋ Ｋ Ｇ Ａ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ０ ６ ） ； 云南省高校结构健康诊 断重点实验室（ 平 台建设 ＫＫ Ｋ Ｐ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ０ ３ ） ； 云南省 中青年学术和 技术带头人后备人才培养项 目（ ２ ０ ０ ８ Ｐ Ｙ ０ １ ３ ） 作者简介 ： 李 冬（ １ ９ ８ ８一） ， 男， 安徽濉溪人， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 道 路 与桥 梁 的 损 伤 检 测研 究 ， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ６ ５ ７ ２ ５ ７ ０ ０ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ． ｒ
通讯作者： 李 冬， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ６ ５ ７ ２ ５ ７ ０ ０ ２ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ． ｒ
第 ６期
李
冬 等： 基 于曲率模 态和 Ｂ Ｐ神经网络的简支梁的损伤识别
・ ｌ ｌ １・
算法 具有 二 阶收敛 速度 ， 是 一种 专 门用 于使误 差平
方 和最小 化 的方法 。
ｑ ； Ｏ ｔ 表 示输 出层 第 ｋ个节 点 的 阈值 ， ｋ ＝１ ， …， ￡ ；
（ ）表示 输 出层 的激励 函数 。本 文 网络 隐含 层 的 神 经元 的数 目通过 表达式 ｑ≤ Ｊ Ｍ（ Ｌ＋３ ）＋１来
限定 一 。
１ 理论 基 础
１ ． １ Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｂ Ｐ神 经 网络 ， 即误 差 反 向传 播 算 法 的学 习过
变 量之间的关 系复 杂 ， 且 影响因素 多 ， 此外 系统 的噪
声的存在和 以及模 型误 差 的影 响 ， 更加 剧 了损 伤 识
别的 困难程度 。基 于上述 问题 ， 近些年来 ， 神经 网络 被越来越 多地 用 于损 伤 检测 。 由 Ｐ ａ ｎ ｄ ｅ ｙ等人 的 发 现， 一旦结构发生损 伤 ， 就会引起损 伤局部 的 曲率模
速度较 慢 ， 所 以本 文采用 一种 改进 的 Ｂ Ｐ算 法 ： Ｌ ｅ ｖ —
图中： 表示 输入层 第 个节 点 的输 入 √ ＝１ ，
…
ห้องสมุดไป่ตู้
，
Ｍ； ∞ ， 表示 隐含层 第 ｉ 个 节点 到输入 层第 个 节
点之 间 的权值 ； ／ ９ 表示 隐含 层 第 ｉ 个 节 点 的 阈值 ；
图１ Ｂ Ｐ 网络 结 构
（ ） 表 示 隐含层 的激励 函数 ； ∞ 表 示输 出层第 ｋ
个 节点 到隐含 层第 ｉ 个 节 点之 间的权值 ， ｉ＝ １ ， …，
值作为 Ｂ Ｐ神 经 网络 的输 人参 数 ， 以简 支梁 为数 值 模 拟对 象 ， 形 成一 套用 于检测 梁损 伤位 置及损 伤程 度 的系统 ， 并 验证 了此 方法 的可靠 性及 精确度 。
态产生突变 ， 且 模态 阶数越 低 ， 突变越 明显 ， 因此 通 过曲率模态可 以识 别 出损伤 的 位置 ， 同时 也可 以估
输入 层 隐含层 输 出层
０
计 损伤 的程 度 ¨ Ｊ 。陆秋海 、 李 德葆 等 人研 究 表 明 曲率模态指标对损 伤的灵敏度较 高 ｊ 。
本 文 以结 构 的 固有 频 率及 指 定 点 的 曲率模 态