5第五章 成本论 微观经济学

第五章成本论5.1本章框架结构图
5.2重点与难点导学
一、成本的概念
总的来说，成本是指企业对所购买的生产要素的货币支出。

然而，在经济学的分析中，仅从这样的角度来理解成本概念是不够的。

为此，经济学家提出了机会成本、显成本和隐成本等成本概念。

1．机会成本
生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入（Decisions have opportunity costs because choosing one thing in the world of scarcity means giving up something else. The opportunity cost is the value of the most valuable good or service forgone）。

机会成本的存在需要以下三个前提条件：
（1）资源是稀缺的；（2）资
源具有多种生产用途；
（3）资源的投向不受限制。

从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，以达到资源配置的最优。

举例：农民在选择养殖时，如果选择养猪就不能选择养其他家禽，养猪的机会成本就是放弃养鸡或养鸭等的收
益。

假设养猪可以获得9万元，养鸡可以获得7万元，养鸭可以获得8万元，那么养猪的机会成本是8万元，养鸡的机会成本为9万元，养鸭的机会成本也为9万元。

2．显成本和隐成本
（1）显成本
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。

（2）隐成本
企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。

在经济学中考察生产成本时，应将隐性成本包括在内。

企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。

3．利润
企业的经济利润简称企业的利润，也被称为超额利润，指企业的总收益和总成本之间的差额。

为了理解经济利润，需从机会成本的角度考察正常利润。

正常利润是隐成本的一部分，通常指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。

需要注意的是，经济利润中不包括正常利润。

由于厂商的经济利润等于总收益减去总成本，所以，当厂商的经济利润为零时，厂商仍然得到了全部的正常利润。

二、短期总产量和短期总成本1．短期总产
量曲线和短期总成本曲线的关系
假定要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是给定的，则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本：
STC (Q )= w g L (Q )+ r g K
式中，w g L(Q)为可变成本部分；r g K为固定成本部分，两部分之和构成厂商的短期总成本。

短期总成本曲线如图5-1所示。

图5-1短期总成本曲线
2．短期总成本和扩展线的图形
图5-2扩展线和短期总成本如图5-2所示，假定在短期内厂商的资本投入量固定为K，它用与横轴平行的直线KE来表示。

在这种短期生
产的情况下，厂商只能沿着水平线KE来调整可变要素劳动的投入量，以适应产量的变化。

三、短期成本曲线
1．短期成本的分类
（1）总不变成本
总不变成本TFC是厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的总成本。

如图5-3所示，总不变成本曲线是一条水平线，表示在短期内，无论产量如何变化，总不变成本TFC是固定不变的。

图5-3总不变成本曲线
（2）总可变成本
总可变成本TVC是厂商在短期内生产一定数量的产品对可变生产要素支付的总成本。

总可变成本随产量的变动而变动。

当产量为零时，总可变成本也为零。

在这以后，总可变成本随着产量的增加而增加。

总可变成本曲线如图5-4所示。

图5-4总可变成本曲线
（3）总成本
总成本TC是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支出的总成本。

它是总固定成本和总可变成本之和。

总成本曲线如图5-5所示，它是从纵轴上相当于总固定成本TFC高度的点出发的一条向右上方倾斜的曲线。

图5-5总成本曲线
（4）平均不变成本
平均不变成本AFC是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。

平均不变成本曲线如图5-6所示，表示在总不变成本固定的前提下，随着产量的增加，平均不变成本是越来越小的。

平均不变成本用公式表示
为：
AFC TFC Q
图5-6平均不变成本曲线
（5）平均可变成本
平均可变成本 AVC 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，其曲线如图5-7所示。

平均可变成本用公式表示为：
AVC = TVC (Q )
Q
图5-7 平均可变成本曲线
（6）平均总成本
平均总成本 AC 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本，等于平均不变成本和平均可变成本之和。

平均总成本曲线如图5-8所示。

平均总成本用公式表示为：
AC ( Q ) =
TC (Q ) = AFC ( Q ) + AVC ( Q )
Q
图5-8平均总成本曲线
（7）边际成本
边际成本MC是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。

在每一个产量水平上的边际成本MC值就是相应的总成本TC曲线的斜率。

边际成本曲线如图5-9所示，呈现出先下降后上升的特征。

图5-9边际成本曲线
2．短期成本曲线的综合图
图5-10短期成本曲线如
图5-10所示，可以观察到短期成本曲线具有以下几个特征：
（1）总成本曲线是一条由水平的总不变成本曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线，即总成本曲线是通过把总可变成本曲线向上垂直平移总不变成本的距离而得到的。

（2）TVC曲线和TC曲线在同一个产量水平各自存在一个拐点B和C。

在拐点以前，TVC曲线和TC曲线的斜率是递减的；在拐点以后，TVC曲线和TVC曲线的斜率是递增的。

（3）MC曲线与AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F，MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点
D。

（4）MC曲线的最低点A恰好对应TC曲线的拐点B和TVC曲线的拐点C。

（5）AVC曲线达到最低点F时，TVC曲线恰好有一条从原点出发的切线，与TVC曲线相切于G点。

AC曲线达到
最低点D时，TC曲线恰好有一条从原点出发的切线，与TC曲线相切于E点。

【例5.1】某厂商的产量为500单位时，平均成本是2元，当产量增加到550单位时，平均成本是2.5元，在这个产量变化范围内，边际成本（）。

A．随着产量的增加而上升，并在数值上大于平均成本
B．随着产量的增加而上升，并在数值上小于平均成本
C．随着产量的增加而下降，并在数值上大于平均成本
D．随着产量的增加而下降，并在数值上小于平均成本
【答案】A
【解析】结合成本曲线的图形可以看出，在平均成本上升的阶段，边际成本是上升的，并且在数值上大于平均成本。

3．短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律
在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。

正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本曲线表现出先降后升的U形特征，AC曲线和AVC曲线也必定有先降后升的U形特征。

而且，MC曲线必定会分别与
AC 曲线相交于AC
曲线的最低点，与AVC曲线相交于
AVC
曲线的最低点。

数学证明如下：
d
AC =
d TC
=
TC ′ Q −TC
=
1
(M C − AC)
d Q Q2Q
d Q Q
由于Q>0，所以，当MC<AC，AC曲线是下降的；当MC>AC时，AC曲线是上升的；当MC=AC时，AC曲线达极小值点。

4．由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线
（1）由TFC曲线推导AFC曲线
图5-11由TFC曲线推导AFC曲线任何产量水平上的AFC值都可以由连接原点到TFC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。

（2）由TVC曲线推导AVC曲线
图5-12由TVC曲线推导AVC曲线在任何产量水平上的AVC值都可以由连接原
时，
点到TVC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。

当产量为Q
2
AVC曲线达最小值。

（3）由TC曲线推导AC曲线
图5-13由TC曲线推导AC曲线任何产量水平上的AC值都可以由连接原点到TC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。

（4）由TC曲线和TVC曲线推导MC曲线
图5-14由TC曲线和TVC曲线推导MC曲线任何产量水平上
的MC值既可由TC曲线又可以由TVC曲线上的相应的点的斜率给出。

【例5.2】在从原点出发的射线与总成本曲线（TC）相切的产量上，下列表述不正确的是（）。

A．AC达到最小值B．AC =MC
C．MC曲线处于上升阶段D．MC最小值
【答案】D
【解析】TC曲线与过原点的射线相切的点是AC的最小值点，但不是MC的最小值点。

5．短期产量曲线与短期成本曲线之间的对偶关系
（1）边际产量和边际成本之间的关系
短期生产函数为：Q = f (L ，K )
短期成本函数为：TC ( Q ) = w g L (Q ) + TFC
由短期生产函数和短期成本函数可得：MC = w g MP 1L
由此可得以下两点结论：①边际成本 MC 和边际产量 MP L 两者的变动方向是相反的。

②当总产量 TP L 曲线下凸时，总成本 TC 曲线和总可变成本 TVC 曲线是下凹的；当总产量 TP L 曲线下凹时，总成本 TC 曲线和总可变成本TVC 曲线是下凸的；当总产量 TP L 曲线存在一个拐点时，总成本 TC 曲线和总可变成本TVC 曲线也各存在一个拐点。

（2）平均产量和平均可变成本之间的关系短
期可变成本函数为：TVC (Q ) = w g L (Q ) 由
短期可变成本函数可得：
AVC = w g AP 1L
由此可得以下两点结论：①平均可变成本 AVC 和平均产量 AP L 两者的变动方向是相反的；② MC 曲线和AVC 曲线的交点与 MP L 曲线和 AP L 曲线的交点是对应的。

四、长期成本曲线1．长期总成本函
数和长期总成本曲线
（1）长期总成本
长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。

用数学公式表示为：
LTC = LTC (Q)
（2）长期总成本曲线
根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线，如图5-15所示。

图5-15最优生产规模的选择和长期总成本曲线由图5-15可以看出，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。

长期总成本曲线的特征有：
第一，长期总成本曲线从原点出发向右上方倾斜。

它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。

第二，长期总成本曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。

第三，与短期总成本曲线相似的是，长期总成本曲线也是先递减速率上升，经拐点后以递增的速率上升。

（3）长期总成本曲线与短期总成本曲线的区别长期总成本曲线与短期总成本曲线在形状上是一样的，但二者有以下两点区别：①长期总成本曲线从原点出
发，而短期总成本曲线的出发点则高于原点；②短期总成本曲线的形状是由于可变投入要素的边际报酬先递增后递减所决定的，而长期总成本曲线的形状是由规模报酬先递增后递减决定的。

2．长期平均成本函数和长期平均成本曲线
长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。

它是厂商在长期内在每一个产量水平上可以实现的最小的平均成本。

用数学公式表示为：
LTC(Q)
LAC ( Q)=
Q
（1）长期平均成本曲线的推导
图5-16长期平均成本曲线如图5-16所示，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。

事实上，LAC曲线表示厂商在长期内
在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。

需要注意的是，虽然作为SAC包络线的LAC曲线的每一点，都是与某一既定的SAC曲线相切之点。

但每一个相切之点，并不都是该SAC曲线的最低点。

当LAC处于递减阶段时，LAC曲线与SAC曲线之切点，必然位于该SAC最低点的左上方；当LAC处于递增阶段时，LAC曲线与SAC曲线之切点，必然位于该SAC最低点的右上方；只有当LAC 曲线本身处于最低点时，与之相应的SAC曲线的切点才是该SAC曲线的最低点。

（2）长期平均成本曲线的形状：规模经济与规模不经济规模经济也被称作为内在经济，即在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提
高。

或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济。

产生规模经济的主要原因有劳动分工与专业化，以及技术因素。

规模不经济也被称作为内在不经济，即当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。

或者说，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。

正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本LAC曲线表现出先下降后上升的U形特征。

如图5-17所示，在LAC下降阶段是由于规模经济决定的；在LAC上升阶段是由于规模不经济决定的。

图5-17规模经济与规模不经济需要注意的是，规模报酬也是造成长期平均成本曲线表现出先降后升的特征的一种原因，但规模报酬变化属于
规模经济和规模不经济分析的一种特殊情况。

所以，从更普遍的意义上，说长期生产技术的规模经济和规模不经济
是长期平均成本曲线呈U形特征的决定因素。

（3）长期平均成本LAC曲线的位置移动：外在经济与外在不经济长期平均成本曲线的位置的变化原因，可以用企业的外在经济和外在不经济的概念来解释。

外在经济和外在不
经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。

长期平均成本曲线的位置移动如图5-18所示。

图5-18长期平均成本曲线的位置移动
3．长期边际成本函数和长期边际成本曲线
长期边际成本LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。

它可以写为：
LMC ( Q)=
LTC (Q)
Q
（1）长期边际成本曲线的推导长期边际成本曲线可以由短期边际成本
曲线推导出来，如图5-19所示。

图5-19长期边际成本曲线
（2）长期边际成本曲线的形状
如图5-19所示，长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线LAC相交于长期平均成本曲线的最低点。

另外，可以推断出LTC曲线的斜率必定要随着产量的增加表现出先递减达到拐点以后再递增的特征。

LMC曲线和LAC 曲线之间的关系可以用数学证明如下：
d
LAC =d LTC
=
LTC ′ Q − LTC
=
1
( LMC − LAC )
d Q Q Q 2
Q
d Q
由于Q>0，所以，当LMC<LAC，LAC曲线是下降的；当LMC>LAC时，LAC曲线是上升的；当LMC=
LAC时，LAC 曲线达极小值点。

5.3名校历年考研真题回顾
一、名词解释
1．机会成本[电子科技大学2004研；中南大学2004研；中南财经政法大学2008、2009研；财政部财政科学研究所2011研]
答：机会成本是指将一种资源用于某种用途，而未用于其他更有利的用途时所放弃的最大预期收益。

机会成本的存在需要三个前提条件：①资源是稀缺的；②资源具有多种生产用途；③资源的投向不受限制。

从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，从而避免带来生产的浪费，达到资源配置的最优。

机会成本的概念是以资源的稀缺性为前提提出的。

从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产一定数量的一种或者几种产品时，这些经济资源就不能同时被使用在其他的生产用途上。

这就是说，这个社会或这个企业所能获得的一定数量的产品收入，是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价的，这也是机会成本产生的缘由。

因此，社会生产某种产品的真正成本就是它不能生产另一些产品。

所以，机会成本的含义是任何生产资源或生产要素一般都有多种不同的使用途径或机会，也就是说可以用于多种产品的生产。

但是当一定量的某种资源用于生产甲种产品时，就不能同时用于生产乙种产品。

因此生产甲种产品的真正成本就是不生产乙种产品的代价，或者是
等于该种资源投放于一种产品生产上可能获得的最大报酬。

2．规模经济[浙江大学2003研；东北大学2003研；浙江大学2003研；武汉大学2006研]答：规模经济
（economics of scale）指在给定的技术条件下，由于生产规模的扩大而引起的厂商产量的增加或
收益的增加。

在长期中，企业投入的各种生产要素可以同时增加，使生产规模扩大，从而得到各种益处，使同样产品的单位成本比原来生产规模较小时降低。

规模经济分为内在经济和外在经济。

其中，内在经济是厂商在生产规模扩大时从自身内部所引起的收益增加。

例如，当厂商生产规模扩大时，可以实现有利于技术提高的精细分工；充分发挥管理人员的效率；使用更加先进的机器设备；对副产品进行综合利用；以更有利的价格、渠道等采购原材料和推销产品等等。

外在经济是整个行业规模和产量扩大而使得个别厂商平均成本下降或收益增加。

外在经济和内在经济一样，都会改变厂商的成本，但是它们的前提条件、影响方式又是完全不同的。

外在经济的前提条件是行业规模的扩大，而内在经济的前提条件是厂商本身规模的扩大；外在经济是行业中其他方面便利因素为个别厂商提供了效益，内在经济则是厂商经营的个别企业内部因素的变化所致；因此，外在经济在成本上的体现是厂商整个平均成本曲线向下移，而内在经济在成本上的体现是市场上平均成本曲线随厂商规模扩大而向下倾斜。

二、计算题
1．生产函数y=A
(
x
1
+1
)α(
x
2
+1
)β，其α、β>0，求该生产函数下厂商规模生产时扩张线方程。

[西安交通大学2003
研]
解：生产的扩张线方程是指当厂商按照生产最优原则进行生产时，生产要素的投入量之间的关系。

设x1、x2两种生产要素的投入对应的价格分别为w和r。

由生产函数y=A(x
1+1)α(x
2+1)
β可得x1、x2两种生产要素的边际产出分别为：
MP x=α A ( x1+1)α−1( x2+1)β
1
MP x=β A ( x1+1)α( x2+1)β−1
MP
x1w 2
根据生产最优原则=可得：
MP r
x
2
α A ( x1+1)α−1( x2+1)β= w
β A ( x1+1)α( x2+1)β−1r
整理得：x1=αr(x2+ 1)
− 1，此即为该生产函数下厂商规模生产时扩张线方程。

βw
2．设一厂商的生产函数为： Q = L 1/ 3 K 2 / 3 ，要素 L 与 K 的价格分别为4元与3元，求厂商的成本函数。

[华中科
技大学2007研]
解：由厂商的生产函数可得出边际产量，即有：
1 2 2 2
1
1 − ， −
3 3
3 3 MP =
L K MP = L K
L
3 K 3
根据生产者均衡条件 MP L = w ，即有：
MP K r K
4
……………………………………①
成本方程为： TC = 4 L + 3K
2 L =
3
………………………………………………………………② 结合生产函数： Q = L 1 / 3 K 2 / 3
………………………………………………………………③
联立①②③式可得：TC = 35 / 3 Q ，此即为厂商的成本函数。