2012八下第二章分解因式辅导复习

第二章 分解因式复习
知识点1：分解因式的定义 . 知识点2：整除问题 1.2421-可以被在60 和 70 之间的两个数整除 2.对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被 整除.
知识点3：找公因式1.的公因式是多项式 963ab - aby abx -+_ _ ___. 2.多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，提取的公因式是_____ _ .
知识点4：用提公因式法分解因式
1.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于
2.多项式)3()3(3y x y x ---的分解因式结果
3.=-+-)()(x y n y x m .
知识点5：判断一个多项式是否可用平方差公式进行因式分解
1.多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2
2.各式中，能用平方差分解因式的是（ ）
A ． 22y x +
B ．22y x --
C ．22xy x -
D ．21y -
知识点6：直接用平方差公式分解因式
1.因式14
-x 得= 2.22)(n n m -+= .
知识点7：用提公因式法和平方差公式分解因式
1.分解因式：(1)m 3—4m= ．(2)=-a a 3 ． 知识点8：完全平方式
1.若多项式162++kx x 是完全平方式，则k 的值为 .
2.若k x x +-692
是关于x 的完全平方式，则k= .
知识点9：判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解
1.下列多项式能分解因式的是（ ）A ．y x -2 B ．22y x + C ．y y x ++22 D ．962+-x x
知识点10：直接用完全平方公式分解因式
1.把下列各式分解因式： (1)2816x x ++； (2)22
4129x xy y -+-； (3)224x xy y ++； (4)224493m mn n ++
知识点11：用提公因式法和完全平方公式分解因式
1.(1)-4x 3+16x 2-16x ；
2.2
1ax 2y 2+2axy+2a
知识点12：综合运用各种方法分解因式
把下列各式因式分解
(1)()32)3(-+-x b x a (2)4
2246126ay y ax ax +-
(3)()()29124y x y x -+-- (4)2
22224)(y x y x -+
知识点13：利用分解因式进行计算
(1)250.249.80.2⨯+； (2)21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3)22762525124⨯-⨯；
(4)21012021-+； (5)2287872613+⨯+； (6)()
()10010122-+-
(7)求值：2222⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 其中2,81=-=b a
(8)如图，在半径为R 的圆形钢板上，冲去半径为r 的四个小圆，利用分解因式计算当R=7．8cm ，r=1．1cm 时剩
余部分的面积（π取3．14，结果保留2个有效数字）
(9)观察上图，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
(10)若多项式b ax x ++2因式分解为(x+1)(x-2)，则a = ，b = .
知识点17：用十字相乘法分解因式
1.用十字相乘法分解因式
(1) x 2+5x +6 (2) x 2-5x +6 (3) x 2-5x -6 (4) x 2+5x -6
2. (1) x 2+7x +12 (2) x 2-8x +12 (3) x 2-x -12 (4) x 2+4x -12
知识点18：综合练习
1.若.01222＝，，则b a b b a =
=+-+- 2.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

3.若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 .4.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 .5.已知31=+
a a ，则441a a +的值是 .6.如果.,7,
02222=+=+-==+y x xy y x xy y x ，则 7.已知22==+ab b a ，，求
32232121ab b a b a ++的值 8.已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状 9.已知三个
连续奇数的平方和为251，求这三个奇数 .
10.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).。