2018年广东省中考数学真题(含答案)

2018年广东省初中毕业生学业考试

数 学

说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟．

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.四个实数0、13

、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．1

3 C ． 3.14- D ．2

2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为

A ．71.44210⨯

B ．70.144210⨯

C ．81.44210⨯

D ．8

0.144210⨯ 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A ．

B ．

C ．

D ． 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6

D ．7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．

中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形

6.不等式313x x -≥+的解集是

A ．4x ≤

B ．4x ≥

C ．2x ≤

D ．2x ≥

7.在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之

比为

A ．12

B ．13

C ．14

D ．1

6

8.如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60° 9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为

A ．94m <

B ．94m ≤

C ．94m >

D ．94

m ≥ 10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△

PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为

11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是ο100，则弧AB 所对的圆周角是 .

12. 分解因式：=+-122x x .

13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x ＝ .

14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .

15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于

点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .(结果保留π)

16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x x

y 上，点1B 的坐标为(2，0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ，得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为

三、解答题(一)

17.计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 18.先化简，再求值：.2

341642222=--⋅+a a a a a a ，其中

19.如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，

(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数.

20.某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．

(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？

(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片?

21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21－1图和题21－2图所示的不完整统计图.

(1)被调查员工人数为______人：

(2)把条形统计图补充完整；

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成

情况为“剩少量”的员工有多少人？

22.如图，矩形ABCD 中，AD AB ＞，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .

(1)求证：△ADF ≌△CED ；

(2)求证：△DEF 是等腰三角形.

23.如图，已知顶点为()0,3C -的抛物线()2

0y ax b a =+≠与x 轴交于,A B 两点，直线y x m =+过顶点C 和点B ．

(1)求m 的值；

(2)求函数()2

0y ax b a =+≠的解析式 (3)抛物线上是否存在点M ，使得15MCB ∠=︒？若存在，求出点M 的坐标；若

不存在，请说明理由．

24.如图，四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O e 经过点C ，连接,AC OD 交于点E ．

(1)证明：//OD BC ；

(2)若tan 2ABC ∠=，证明：DA 与O e 相切；

(3)在(2)条件下，连接BD 交于O e 于点F ，连接EF ，若1BC =，

求EF 的长．