一种Frank码脉压信号的检测与参数估计方法

Δu co s α 0
∫W
- ∞
∞
x
( u co s α - v sin α, u sin α + v co s α ) dv =
∞
因此 ,根据图 2 ( a) 中峰值对应的角度 α 0 和该角度所在 ( 7 ) 可以得到 B′ 切面 ( 图 2 ( b) ) 上峰值的间距 Δu ,由式 ( 6 ) 、 和 T′ 。再由Δ f 和Δt 得到 B 和 T 的估计值 , 进一步根据式
第 29 卷 第6期 2007 年 6 月
文章编号 : 10012506X(2007) 0620858204
系统工程与电子技术 Systems Engineering and Elect ro nics
Vol. 29 No . 6 J un. 2007
一种 Frank 码脉压信号的检测与 参数估计方法
Keywords : signal detection ; parameter estimation ; polyp hase codes ; Frank code
0 引 言
在低截获概率 ( low p ro bability of intercept , L PI) 雷达 中 ,线性调频 (linear f requency modulatio n , L FM) 信号是被 广泛应用的波形 ,而相位编码 ( p hase shift keying , PS K) 连 续波信号目前也成为一个应用热点[ 1 ] 。采用 PS K 技术能 给雷达提供高的距离分辨率和大的处理增益 , 因而可以降 低发射功率 ,减小被截获的概率 。基于 L FM 波形产生的一 类多相编码 ( polyp hase codes ) 信号 ( Frank 码 、 P1 、 P2 、 P3 、
题 。给出了算法原理和详细流程 , 并以 Frank 码信号为例 进行了仿真分析 。
1 基于 RWT 的检测与参数估计原理
1. 1 多相编码信号形式
贡献 ,因此虽然图 1 中交叉项和噪声在 RW T 平面中引起 的干扰项也存在 ,但由此引起的震荡幅度远小于信号能量 聚集所产生的尖峰 。图 2 为信噪比 ( Signal to Noise Ratio , SN R) 为 0 dB 时的 RW T 图 ,可以看出交叉项并没有引起尖 峰。
多相编码调制信号可以表示为 πf c t + <k ) ] ( 1) s( t) = A exp [ j (2 式中 : <k — — — 随时间改变的相位调制函数 , f c — — — 信号载频 , A— — — 幅度。Frank 码的相位序列如式 ( 2 ) , P1 、 P2 、 P3 和 P4 码的相位序列可以参考文献 [ 1 2 ] 。其中 Frank 、 P1 、 P2 码 是分段近似于 L FM 波形 ,采用 M 个频率阶跃 , 每个频率上 2 M 个采样相位 ,这样码长度也就是处理增益为 N c = M 。P3 和 P4 码则直接近似于一个 L FM 波形 ,码长度为 N c 。 π 2 ( i - 1) ( j - 1) <i , j =
2 检测与参数估计算法
根据上节介绍的基本原理 , 概括基于 RW T 的多相编 码信号的检测和参数估计算法如下 。
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Detection and parameter estimation method f or Frank code pulse compression wavef orms
XU Hai2yuan , ZHOU Yi2yu , HU AN G Zhi2tao , F EN G Dao2wang
( S chool of Elect ronic S cience an d En gi neeri ng , N ational Uni v . of Def ense Technolog y , Changsha 410073 , Chi na)
M ( 2) 令编码周期为 T , 码片时宽 tb , 信号带宽 B ,则有如下关系 ( 3) B = 1/ tb ( 4) T = Nc tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1. 2 RWT 检测与参数估计原理 对于由 L FM 导出的多相编码波形 , 其 WVD 有类似于 [1] L FM 的性质 。图 1 为 Frank 码的 WVD 取绝对值后的等 高线图 ,采样点数超过一个编码周期 。从图中可以看出 ,除 了主脊线外还有几条平行等间距的脊线 , 其中包括交叉项 。 P1～ P4 码的 WVD 具有与 Frank 码类似的特点 , 其中 P2 码的脊线斜率与其他 4 种相反[ 1 ] 。从图 1 看出 , 如果有效 地提取出 WVD 平面内的直线 ,就可以实现信号的检测 。 i = 1 , 2 , …, M ; j = 1 , 2 , …, M
( 3) 、 ( 4) 可以得到码元时宽 tb 和编码数 N c 的估计值 。
1 | sin α|
∫
- ∞
W x ( t ,ω 0 + mt ) d t
m = - cot α ω 0 = u/ sin α
( 5)
若 x ( t) 是参数为 ω 0 和 m 的 L FM 信号 , 则沿该直线的积分 值最大 ,当积分参数偏离时积分值迅速减小 。 由于 WVD 中交叉项是振荡的 , 对于信号的能量并无
图 2 SNR = 0 dB 时的 RW T
下面给出基于 RW T 的多相编码信号参数估计原理 。 令采样点数为 N , 采样频率 f s , 则 WVD 频率轴和时间 轴的量化单位分别为Δ f =
fs
2N
,Δt = 1/ f s 。记离散化的带 fs
宽和编码周期为 B′ 和 T′ , 则 B = B′ , T = T′ / fs 。 2N 由文献 [ 1 ] 可知 ,在 WVD 平面内 , Frank 码信号的主脊 线沿时间轴和频率轴的位移分别表示离散的编码周期和带 宽 ( 图 1) 。对图 1 的 WVD 进行 Rado n 变换 ,则在旋转角度 α 0 时将会出现多个峰值 , 峰值间距为脊线之间的距离 Δu , 如图 2 ( b) 。由图 1 中的三角关系可以得到 Δu B′= sin α 0
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系统工程与电子技术
第 29 卷
SN Rout =
步骤 1 对 N 点数据进行 RW T ,要求包含一个以上的 信号周期 ; 步骤 2 搜索 RW T 平面内的峰值 Dmax = D ( u0 ,α 0) ; 步骤 3 峰值 Dmax 与由虚警概率 Pf 确定的门限 T h 比 较 , 如果 Dmax > T h 则检测到信号 , 进入下面的步骤进行参 数估计 , 否则退出 ; 步骤 4 根据 Dmax 的坐标提取出角度为α 0 的一维数据 ( α ) ( D u , 0 , 如图 2 b) ; 步骤 5 在 D ( u ,α 右各搜索一个最 0 ) 中从 u0 处向左 、 大的极大值 D ( u1 ,α 0 ) 和 D ( u2 ,α 0 ) , 如果 Max { D ( u1 ,α 0) , D ( u2 ,α 0 ) } <σ 0 D ( u0 ,α 0 ) , 则不进行参数估计 , 退出估计程 序 ,否则进入下一步 ; 步骤 6 计算条件 ① | D ( u1 ,α 0 ) - D ( u2 ,α 0 ) | <σ 1 Max { D ( u1 ,α | ( u0 - u1 ) - ( u2 - u0 ) | < 0 ) , D ( u2 ,α 0 ) } 和条件 ② σ 2 Max { ( u0 - u1 ) , ( u2 - u0 ) } 是否成立 ; 步骤 7 如果条件 ①不满足 , 则取 u′ 为较大的峰值对 应的坐标 ( u1 或 u2 ) ,Δu = | u0 - u′ | ; 如果两个条件同时满 足 , 则取Δu = ( u2 - u1 ) / 2 ; 如果条件 ①满足而条件 ②不满 足 , 则选择 u1 和 u2 中离 u0 近的一个为 u′ ,Δu = | u0 - u′ | ; α Δ ( ) ( ) ( ) ( ) 步骤 8 根据 0 和 u , 由式 3 、4 、6 、7 计算 T 、 B、 tb 和 N c 的估计值 。 σ 其中步骤 5 、 6 中的 σ 0 、 1 和σ 2 均为小于 1 的系数 , 通 过试验选择恰当的值以提高参数估计的精度 。
P4 码) 具有较好的脉冲压缩特性 ,并且易于实现 , 已经投入
了新的挑战 。从目前发表的文献来看 , 对这类多相编码信 号的截获方法的研究较少 。文献 [ 2 3 ] 分别提出了基于 Radon2Ambiguity 变换 ( RA T) 和分数阶自相关的多相编码 信号的检测方法 , 但对波形参数估计并没有进行研究 。文 献 [ 1 ,4 ] 分析了多相编码信号的 Wigner2Ville 分布 ( WVD) 的特征 ,但并没有提出有效的特征量来进行信号检测和参 数估计 。文献 [ 1 ] 还对多相编码信号进行了循环谱分析 ,但 从分析的结果来看 ,这类信号在频率 - 循环频率平面内表 现出复杂的图案 ,从中提取信号参数十分困难 。 在电子侦察系统中 , 必须提取 L PI 信号的波形参数以 产生正确的辐射源识别和相干干扰响应 。本文在分析多相 编码信号的 WVD 特征的基础上 , 拟采用 Radon2Wigner 变 换 ( RW T) 方法 ,解决对此类信号的联合检测与参数估计问
Abstract : To investigate t he interception of polyp hase codes ( Frank , P1 , P2 , P3 , and P4 codes ) widely used in low p ro bability of intercept (L PI) Radar applicatio ns , a Radon2Wigner t ransfor m based algorit hm is p ro2 po sed. By analyzing t he Wigner2Ville dist ribution of t he wavefor ms , t he Rado n t ransform is int roduced to ex2 tract t he characteristics which can be used to achieve signal detection and parameter estimation simultaneously. The p rocess of t he algorit hm is given , and t he perfor mance is analyzed. The co mp uter simulations verify t he ef 2 fectiveness of t he algorit hm.
了应用 ,如全向扫描警戒 L PI 雷达 ( OL PI) 采用了 Frank 码 信号[ 1 ] 。 采用多相编码脉压信号的 L PI 雷达给截获接收机带来
收稿日期 :2006 04 05 ; 修回日期 :2006 09 27 。
基金项目 : 武器装备预研基金 (9140A22020607 KG0180) ; 国防科技大学校预研基金资助课题 作者简介 : 徐海源 (1979 ) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向为综合电子战系统与技术 。E2mail : haiyuanxu @nudt . edu. cn
T′=
图 1 Frank 码的 WVD 等高线图
( 6) ( 7)
RW T 是一种直线积分的投影变换 , 它是对 L FM 信号
进行检测和参数估计的有效方法 。信号 x ( t) 的 RW T 为 ) 平面内沿直线 ω= ω W x ( t ,ω 0 + mt 的积分
) = D x ( u ,α
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第6期
徐海源等 : 一种 Frank 码脉压信号的检测与参数估计方法
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徐海源 , 周一宇 , 黄知涛 , 冯道旺
( 国防科学技术大学电子科学与工程学院 , 湖南 长沙 410073)
摘 要 : 针对低截获概率 (L PI) 雷达中常用的一类多相编码 ( polyp hase codes) 信号 ( Frank 码 , P1 , P3 , P4 码) 的截获问题 ,研究了基于 Radon2Wigner 变换 ( RW T) 的检测与参数估计方法 。该方法利用这类多相编码信号具有 与线性调频 ( L FM ) 信号相似的 Wigner2Ville 分布 ( WVD) 的特性 , 通过 Radon 变换提取信号特征 , 同时实现信号 的检测和参数估计 。给出了应用该算法的具体步骤 , 分析了算法性能 。以 Frank 码信号为例进行的仿真证明了 该方法用于多相编码信号的联合检测与参数估计的有效性 。 关键词 : 信号检测 ; 参数估计 ; 多相编码 ; Frank 码 中图分类号 : TN911 文献标识码 : A