回归等值线图在土壤水分时空变化动态分析中的应用-农业工程学报

收稿日期:1996-07-30
①周乃健,副教授,山西太谷　山西农业大学农学系,030801
回归等值线图在土壤水分时空变化
动态分析中的应用
周乃健①　王志亚
(山西农业大学) 郝久青
(朔州市农业学校)提　要　论述了在土壤水分时空变化动态分析中采用回归等值线图的依据和原理。

图的做法是先求出以深度和时间为自变量,以水分观测值为因变量,包括一次交互项的二元二次及二元三次方程,再依据方程进行绘制。

根据方程的复相关系数及已有的经验选用其中一个图形。

对两个示例进行了较为详尽的分析,可看出该图具有信息量大、醒目直观、便于分析等优点。

关键词　回归等值线　土壤水分　时空变化动态
Appl ica tion of Regression Isogram to D ynam ic Ana lysis of
So il M o isture Var i a tion s W ith T i m e and Space
Zhou Na i 2jia n W a ng Zhi 2ya
(S hanx i A g ricu ltu ra l U n iversity ,T a ig u )
Ha o J iu 2q ing
(S huoz hou A g ricu ltu ra l S chool )
Abstract A figu re is m ade acco rding to the fo llow ing m ethod :tak ing dep th and ti m e as indep enden t variab les to estab lish the b inary quadric and b inary cub ic equati on s of so il m o istu re ,and then m ake the figu res based on the equati on s ,last ,select and u se one of the figu res in acco rdance w ith the co rrelati on coefficien ts and exp erience .U sing th is m ethod ,an exhau stive analysis of tw o exam p les are m ade ,the resu lts show that the figu re has the p ecu liarities of m o re info rm ati on ,m o re visual and easier to analyse .
Key words R egressi on isogram So il m o istu re D ynam ic variati on s w ith ti m e and sp ace 1　引　言
土壤水分的时空(某个时段,某种深度范围)变化是一个连续的过程(相当于产生了图形
中的“面”)。

而在实际工作中只能在某些时刻对某些深度点进行水分值的测定,这是取“点”
的过程。

直接用这些数据来分析土壤水分的时空变化动态是相当困难的。

目前通常的做法是将每次的观测数据做图连线,或者先求出回归方程,再依据方程绘制曲线。

这两种方法都是求“线”的过程,不能将土壤水分的变化动态在时间上连续起来。

时间等值线法是:依据观　第13卷第1期
　1997年　3月农业工程学报T arn sacti on s of the CSA E V o l .13N o.1　M ar .1997　
测值用内插法绘出等值线图,将土壤水分的变化动态在时间和空间上都连续起来,实现求“面”的过程[1]。

但由于观测误差的干扰及人为主观性的作用,使得等值线弯度变化过多过大、图形杂乱,该法还要求有较多的观测数据,并且绘制费工费神,效果不理想。

基于上述情况,有必要利用现代技术及工具,寻求一种较为理想的方法。

2　回归等值线图的思路和实现
等值线图可以反映出土壤水分的时空变化动态。

该图如能理想地实现,就可以醒目直观地概括和反映出整个时期或任一时段内从土壤表层至底层的湿度变化过程和特点,同时还能在一定程度上将这一变化过程同降水、蒸散、深层土壤湿度状况等现象联系起来。

现在的任务是克服“时间等值线法”的缺陷,绘制出理想的等值线图。

众所周知,土壤水分在初始动力(例如测定前的降水或灌水等)及后续动力(例如测定期间的降水、灌水、蒸散、深层水的补给等)的作用下,随着时间的推移,在空间上要通过运动来寻求平衡,所以土壤水分时空变化的等值线应当比较圆滑,且呈现出某种规律性。

“时间等值线法”所出现的等值线弯度变化过多过大等问题的原因是观测误差不可避免及某些次要因素的干扰,而回归法能予以抵消或排除,回归方程中包含有土壤水分变化动态规律的信息。

可见,如果把“时间等值线法”与回归法相结合,取二者之长,就能获得理想的效果。

具体做法是求出以深度(x 1)和时间(x 2)为自变量,以土壤水分观测值(y )为因变量,包括一次交互项的二元二次和二元三次两个回归方程,再依据方程绘制等值线图。

如何确定选用哪个方程及其图形?可依据两个方程的复相关系数R 值的差距大小及绘出的图形是否理想来确定。

即由同一组数据得出的三次方程的R 值要比二次方程的大,但如果两者差异较小,说明水分变化动态用二次方程表达已足够精确,而不必用三次方程。

相反,如果两者差异较大,说明水分变化动态比较复杂,可考虑用三次方程来表达。

更可靠的办法是分别用两个方程来做等值线图,根据已有的经验对图形进行分析,来选定方程和图形。

绘图的核心是解出给定条件下方程的各个实根,用实根的数据来绘制各条曲线。

具体做法是利用已编制好的程序根据方程的各个回归系数、时空范围、土壤水分取值范围、土壤水分间隔步长、计算步长等参数在计算机上完成。

3　示例分析
3.1　晋南旱地麦田夏闲至收获土壤水分变化动态
从1983年7月21日起至1984年6月2日止共观测10次,观测深度为0～200c m ,间隔深度为20c m ,计100个观测数据。

由数据得二元二次方程y
δ=49.1-0.1669x 1+0.000467x 21+0.0707x 2-0.000507x 22+0
.000567x 1x 2(R =0.809)和图1[2]。

图形呈斜鞍形,这是由“纳雨蓄墒,伏雨春用”的作用形成的:鞍的上部高(等值线数值大),说明水分由上部逐渐下渗(水分由等值线数值高处向数值低处运动)。

鞍的左部的等值线数值随时间的推移逐渐加大,说明剖面中的水分在逐渐增加。

鞍的下部又变高是由于大量水分的下渗使下层湿度变大造成的,它是后期水分消耗的补给源。

鞍的右部处于水分大量消耗时期,等值线数值随时间推移逐渐减小;时间越靠后等值线越密,说明水分降低的速率渐大;另外还可以看出,在此期间下部水分不断上移补充上层的消耗。

鞍呈斜形是由于土壤水分下渗运动的滞后效
311第1期 周乃健等:回归等值线图在土壤水分时空变化动态分析中的应用
图2　晋南旱地麦田模拟一般降水年型播种至成熟土壤(mm 20c m 土层)水分变化动态应造成的。

3.2　晋南旱地麦田播前人工灌水土壤水分
变化动态
晋南旱地麦田播前人工补充一次灌水
使3m 土层水分贮量达500mm (模拟一般
降水年型),分析播种(1991年9月26日)至
成熟(1992年5月24日)土壤水分变化动
态〔3〕
共观测5次,观测深度0～300c m ,间隔
深度20c m ,计75个观测数据。

分析如下:三
次方程的R 值(0.7953)显著大于二次方程
的R 值(0.7522),且三次方程的图形符合已有的经验,所以选定三次方程:y
δ=41.2+0.1224x 1-0.06525x 2-0.001588x 21-2
.967×10-5x 22+3.368×10-6x 31-4.307×10-7x 32+
4.591×10-4x 1x 2,其图形为图2。

由图2可
见,土壤水分等值线在左上方形成了一个未
闭合的峰(F 5),它是播前补水下渗后形成的
水分高值区。

在F 5以下,土壤水分随深度的
加深而递减,灌水后水分将由上向下运动。

在图的上方有一条从F 5起始至成熟时深约
110c m 处终止的脊线(G 5,图中的虚线),该
线上各点的湿度较其上方和下方都大,土壤
水分由该高值线分别向上和向下运动,这实
际是F 5的后续效应。

由脊线上方(S 5区域)
各等值线的疏密、数值及变化方向可明显看
出,接近地表的土壤水分随着时间的推移明显减少,且越接近地表,时间越靠后,水分降低的速率越大,致使土壤表层在小麦成熟时的含水量达到了最低值。

在图的下部是一个鞍形区域(A 5),它是下渗的土壤水分与3m 以下土层的上升水分平衡后形成的,其中心湿度比右方大,说明它可以缓解深土层的后期缺水状况,可见深层土壤的贮水是有益的。

D 5是在脊线和鞍部之间具有重要作用的贮水供水区域,前期该区大量接纳由峰和脊线下渗来的水分,供中后期,特别是后期根系吸收之用,它是小麦春夏季生长的主要水分来源,对保证小麦产量有决定性的作用。

图中的阴影部分是凋萎值以下的区域,其绘制方法是把事先已测出的不同土层的凋萎值与图中的水分值相对照,手绘出凋萎临界线和凋萎区域。

4　小结和讨论
由上述分析可以看出,在土壤水分时空变化动态分析工作中采用回归等值线图,不仅醒
4
11 农业工程学报 1997年
目直观便于分析,而且信息量大,可以揭示出用其它方法发现不了的某些动态规律。

目前计算机应用普遍、软件丰富,计算和绘图皆很易实现,可以预计,推广应用这一方法,将会提高该领域的研究水平。

计算和绘图可以用全部测定数据进行,也可以根据具体情况或需要选用任一时段任一深度范围内的测定数据进行。

作者对已收集到的大量资料的分析认为,在黄土高原地区,3m 深土层周年(例夏闲冬小麦地块)的水分变化动态用二次或三次方程来表达即能达到精度要求,一般无须求四次方程。

参考文献
1　A ・A ・罗杰.土壤水分状况的研究方法.傅作钧译.北京:中国工业出版社,1966.174p 2　卢良恕主编.中国小麦栽培研究新进展.北京:农业出版社,1992.438p
本刊再次被确定为全国中文核心期刊之一
筛选和确定核心期刊,是依据文献计量学的原理和方法,经过大量研究人员对相关文献的检索、计算和分析,最后经学科专家审核鉴定的。

它是该刊物在一定时期内刊载论文质量和水平的综合评价结果。

这次研制筛选中文核心期刊,是在北京大学立项的科研课题,由北京大学图书馆和北京高校图书馆期刊工作研究会共同主持,北京地区主要高校和中国科技信息所、中国科学院文献情报中心等单位200余名专家和期刊工作者参加了研制,投入了大量人力、物力,历时一年半完成。

国家教委委托北京大学主持对该项成果进行了总体鉴定。

此次研制筛选工作,是在认真总结1992年《中文核心期刊要目总览》
(第一版)研制工作经验基础上进行的。

不仅研制工作有较大改进,而且研制方法有新的发展,使评价指标更加全面客观,综合评价方法更加科学合理。

最后从我国10331种期刊中选出1578种(约15%)为核心期刊,并于1996年8月由北京大学出
版社以《中文核心期刊要目总览》
(第二版)正式出版发布。

这次确定的全国核心期刊数目比1992年减少近600种,使所选核心期刊更精粹,总体质量更高。

《农业工程学报》1992年即被确定为核心期刊,此次再度被确定为农业工程类核心期刊,并列居第二位。

这次是在全国先选取74种农业工程类期刊进入综合筛选,最后确定出21种为核心期刊。

(魏　农辑)
511第1期 周乃健等:回归等值线图在土壤水分时空变化动态分析中的应用 。