模糊自整定PID控制

课程设计报告题目：模糊自整定PID控制飞控模型

班级:智能科学与技术1101班

姓名：韩超

学号：110407119

指导教师：于洪霞

1.0 系统概述

三自由度直升机系统（简称直升机）由基座、平衡杆、平衡块和螺旋桨等部分组成。平衡杆以基座为支点，进行俯仰和转动动作。螺旋桨和平衡块分别安装在平衡杆的两端。螺旋桨旋转产生的升力可以使平衡杆以基座为支点做俯仰动作，利用两个螺旋桨的速度差可以使平衡杆以基座为轴做旋转动作。平衡杆的旋转轴、俯仰轴和螺旋桨的横侧轴分别安装了编码器用以测量平衡杆俯仰轴、旋转轴和螺旋桨横侧轴的数据。两个螺旋桨分别由两个直流无刷电机驱动，为螺旋桨提供动力。通过调节安装在平衡杆另一测的平衡块可以减少螺旋桨电机的出力。安装在基座的集电环保证了系统本体和电控箱之间的信号传送，不受直升机转动的影响。如下图所示：

2.0 系统建模

根据系统的特点我们把它分为三个轴（自由度）来分别建模。

2.1 俯仰轴

由上图可知，俯仰轴的转矩是由两个螺旋桨电机产生的升力F1和F2。故螺

旋桨的升力Fh＝F1＋F2。当升力Fh大于重力G时，直升机上升；反之直升机

下降。现假定直升机悬在中，并且俯仰角为零，就可得到下列等式：

2.2 横侧轴

由上图可知，横侧轴由两个螺旋桨产生的升力控制，如果F1产生的升力大于F2产生的升力，螺旋桨本体就会产生倾斜，这样就会产生一个侧向力，使直升机围绕基座旋转。

2.3 旋转轴

旋转轴的动力来源是螺旋桨横侧轴倾斜时产生的水平方向升力。对于比较小的横侧角，这个力需要使直升机在空中保持平衡，大约为G。G的水平分量会对旋转轴产生一个力矩，旋转轴由这个力产生旋转加速度。如下图所示：

其运动方程如下：

上式中：

r是旋转速度，单位rad/sec；Sin（p）是横侧角p的正弦值，若横侧角为零，则没有力传递给旋转轴。由此我们可知俯仰角加速度是加在两个螺旋桨电机的电压和的函数；横侧轴加速度是两个电机电压差的函数；旋转轴的加速度和横侧角成比例关系。

3.0控制系统设计

设计三个模糊自整定PID 参数控制器来控制直升机的俯仰位置和旋转速度。

3.1俯仰轴控制器

如果忽略重力扰动力矩Tg,可以得到如下线性系统：

s c C e V l K V V l K J 1211)(ε==

其中21V V V S +=是加在电机上的电压之和。

由此推出俯仰轴系统的开环传递函数：

21s ε(s)

s

J l K V e C S =）（ 不忽略重力扰动力矩：

211s ε(s)

s J Gl l K V e C S -=）

（ 3.2横侧轴控制器

改变直升机横侧轴的倾斜角的大小可以控制直升机的旋转速度，设计一个模糊自整定

PID 控制器来控制直升机的横侧角。

横侧轴的有如下线性系统：

d p c p c p V l K V V l K p J =-=)(21

由此推出横侧轴系统的开环传递函数：

2

)()(s

J l K s V s p p p

c d = 3.3旋转轴控制器

旋转轴的动力学方程为：

1)sin(l p G r J t =

若横侧角p 在一个很小的范围内变化时，可以把上式线性化为：

p Gl r J t 1=

由此推出旋转轴系统的开环传递函数：

s

J Gl s r s p t 1

)()(=

4.0模糊自整定PID参数控制器

在设计PID控制器的过程中，忽略了系统自由度之间的耦合性，并且所得到的微分方程只是在系统平衡点附近适用。总之，把非线性系统近似看成是线性系统，所得到的PID 控制器的参数是固定的，当系统远离平衡点，或者存在干扰时，系统的控制效果不是很好。

模糊控制不依赖于被控对象的精确数学模型，是在总结操作经验的基础上实现自动控制的一种手段。采用2个模糊自整定PID控制器来对直升机的高度和旋转速度进行控制。参数模糊自整定PID控制器是以常规PID控制器为基础，根据被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC的不同，用模糊推理的方法对PID的参数进行在线自整定，一满足不同运行状态对控制器参数的不同要求，从而使受控对象有良好的动、静态性能的自适应性能。参数模糊自整定PID控制器的结构框图如下图：

模糊控制器输入语言变量，分别表示输入量的误差E和误差变化率EC，输出语言变量为PID的3个参数调整量Kp、Ki、Kd。

PID参数的整定原则归纳如下：

当E较大时，为了提高响应速度，Kp取较大值，为了避免较大超调，Ki取较小值，为了防止EC瞬时值过大，Kd取较小值。

当E中等大时，为了减小超调，Kp取适中值，Ki取适中值，Kd去较大值。

当E较小时，为了提高稳定性，Kp取较小值，为了减小静差，Ki取较大值，Kd取较小值。

根据这些整定规则可以建立PID3个参数模糊规则表，如下：

模糊控制器可采用直接编程方法和运用MATLAB模糊工具箱方法来设计。在此采用后者建2个模糊控制器，分别用来控制俯仰角和旋转速度。输入输出下图：

输入e、ec：

输出Kp、Ki、Kd隶属函数取三角形。

模糊自整定PID参数控制器输出的论域对控制结果的影响巨大，在设定时应注意调整。俯仰轴：

论域：Kp[-3 3]、Ki[-3 3]、Kd[-3 3]

横侧轴：

论域：Kp[-0.3 0.3]、Ki[-0.01 0.01]、Kd[-0.03 0.03]

旋转轴：

论域：Kp[-0.5 0.5]、Ki[-0.02 0.02]、Kd[-0.01 0.01]