露天矿生产的车辆安排-2003全国一等奖(第一组)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
（1）铲位的确定：
m
设 Xi= ∑ xij ，i=1，2，……n，其中 Xi 代表一个班次内第 i 个电铲装的车次数
j =1
那么，对 n 个电铲按照 Xi 值的大小进行排序，根据矿场的实际拥有铲车情况，选择 Xi 的值大的铲位设置铲车。 （2）运输系统路线的确定： 当铲位的数目和位置都已经确定，在原二部图 G（V，R） ，去掉不设置铲车的铲位 所代表的点以及与这些点相关联的边，这样得到简化的二部图 G’(V’,R’).再对目标函数 进行规划，求解出 Xij 的解集： 若 Xij=0，说明在 rij 这条线路上没有卡车通过，这条边是闲置的，舍弃。 若 Xij>0，说明在 rij 这条线路上有卡车通过，保留这条边。 由此，确定了该运输系统中卡车运行路线。 （3）卡车最小数量： 本题目要求卡车无论在铲位还是在卸位都不等待，因此，卡车周转一次所需时间 Tz 可 用下列公式计算：Tz=tz+ty+te tz…………..装车时间 min； min；
m
step2: 确定铲点：设 Xi= ∑ xij ，i=1，2，……n，对 n 个电铲按照 Xi 值的大小进行排序，
j =1
根据矿场的实际拥有铲车情况，剔除掉 Xi 值相对比较小的铲点,保留 Xi 值比较大 的铲点； step3: 调整模型：由于铲点的剔除，导致变量的减少，所以将模型重新调整，去掉无 关变量，建立新的整数规划模型并求解； step4: 确定运输路线：根据 step3 的结果进行判断， 若 Xij=0，说明在 rij 这条线路上没有卡车通过，这条边是闲置的，舍弃。 若 Xij>0，说明在 rij 这条线路上有卡车通过，保留这条边。 Step5: 计算卡车需要的辆数： 运输系统完成任务需要的总时间为： 总时间=总车次 × 装卸总时间+ 2 × 系统总行程 ,由此确定卡车数量为： 卡车的平均速度
v
5
n
5
目标函数：min. ∑∑154 xij × d ij +Cmin. ∑∑ nij
i =1 j =1 i =1 j =1
3
约束条件：s.t.: ∑ 154 xij ≤ ai
j =1
5
i=1,2……，n
Biblioteka Baidu
∑154 x
j =4
ij
≤ ai ,
'
i=1,2……，n
3
n
∑154 x
i =1
ij
≥bj ,
经过计算机搜索，我们发现即使可行解也很难搜索到，因为露天矿生产的车辆安 排，车辆从铲位运岩石或者矿石到卸位的运输请求具有多次往返的特点，若采用往返 的单程运输方式，车辆行驶的里程利用率只有 50%，调用的资源比较少，里程的利用 率比较低，在 8 小时的时间限制内很难完成任务，要想在有限的资源下一个班次内完 成任务，那么就要提高里程利用率，减少空载里程，这样就可以保证构成的环形运输 路线有较高的里程利用率，进而更大的满足约束条件下求得可行解。但是，对于这个 线性规划问题而言，这种复杂性的组合计算采用穷举法，从中选择最优解时几乎是不 可能的。我们再将问题简化，分解，先去掉一些约束条件，将问题转化为多变量的整 数线性规划的求解问题 ,找到可行解集 ,接着逐步加入原约束条件 ,得到满足所有约束条 件的近似最优解。 （二）多变量的整数线性规划:
10
'
i
∑154 x ≥ b
ij i =1
10
j
∑154 x c
ij i =1 10
i
≤ 0.305
ij
∑154 x
i =1
10
∑154 x c
ij i =1 10
i
≥ 0.285
ij
∑154 x
i =1
5
∑ 5x
j =1
10
ij
≤ 480
∑ 3x
i =1
ij
≤ 480
首先，将 50 个变量按照模型的方法全部输入，在 Lindo 软件中求解，得：
1
一、问题重述
露天矿的生产主要由电铲装车、卡车运输来完成。为提高经济效益，我们研究露天 矿生产的车辆安排问题，要求出一个班次生产计划的快速算法，计划需要考虑以下两条 原则之一： Ⅰ.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小； Ⅱ.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取 总运量最小的解） 。 条件： 1．每个铲位至多能安排一台电铲，每个卸位至多由一辆卡车在卸车。 2．每个卸点都有各自的产量要求，矿石卸点的品位限制为 29.5%±1%； 3．卡车不等待，每次都是满载运输； 我们所要做的就是根据上述两条原则，分别建立满足条件约束的数学模型，并给出 一个班次生产计划的快速算法。而且针对题目给的实例，给出具体的生产计划、相应的 总运量及岩石和矿石产量。
2.1 分析：由题意知，卡车必须满载出驶，因此，卡车只能在铲位与卸点之间运输，而 不能在两个铲位与两个卸点之间运输，这样，此运输网络就可以抽象为二部图 G（V， R） ，其中，铲位为顶点集 V1，卸点为顶点集 V2，V=V1 ∪ V2，V1 ∩ V2= φ ，卡车的运输 路线抽象为二部图中的边集合 R。 由于等待时间对问题的约束过强，是导致问题复杂的主要因素，为简化计算，所以 暂不考虑， 。 我们不妨以原则 1 为目标，以产量和质量（品位）作为约束条件，分步骤建立模型 ， 并求解，然后根据解确定铲位的数量与位置，以及卡车的数目和运输路线。分析如下：
ty…………..卡车运行时间 te…………..卸载时间
min；
从整体角度看，若调度合理，那么系统中无等待卡车，于是，可以初步计算运输系统中 ， 一共要用多少个小时才能完成运输任务： 2 × 系统总行程 卡车的平均速度
总时间=总车次 × 装卸总时间+
那么有： 总时间 一个班次工作时间
最小卡车的数量=
（4）卡车对线路的分配问题： 1）若规模大，采用计算机模拟。 2）若规模小，则运用自适应原则，人为排车。 排车原则：
2
四、问题的分析和模型的建立
4.1 分析： 露天矿生产系统中一些参数的估计： （1）卡车从铲点 i 到卸点 j 必须满载运行，到 j 点全部卸完。 ⎡12000 ⎤ ⎡13000 ⎤ ⎡13000 ⎤ ⎡19000 ⎤ ⎡13000 ⎤ 总车次= ⎢ + + + + = 457 ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ （2）系统中电铲 n 的变化范围：若电铲在一个班次内不停的工作的理想状态，不考 虑其他任何的时间浪费，要满足卸点的产量要求， ⎡ ⎤ ⎢12000 + 13000 + 13000 + 19000 + 13000 ⎥ n 的最小值= ⎢ ⎥ =5 480 ⎢ ⎥ × 154 5 ⎢ ⎥ 系统中对电铲没有最小的限制，现有铲车 7 台，因此，5≤n≤7 （3）系统中卡车数量 N 的范围：同理，考虑卡车不停的工作，这些运输路径中的 0.5 最短距离就是 0.50 公里，那么系统中卡车运输一次最少需要 5+2 × 60 × +3=10.14 分 28 ⎡ 457 ×10.14 ⎤ 钟那么至少需要卡车 ⎢ =10 辆 ，系统中卡车的数量为 20 台，因此， 10≤N ⎢ 60 × 8 ⎥ ⎥ ≤20 。 4.2 模型的建立： （一） 线性规划模型： 基于以上分析，我们首先给出一些初始解，然后提出了一些启发式算法，按照一定 的规则对初始解进行优化。由于模型的约束条件很多，相互制约，需要满足的条件和考 虑的问题很多，属于 NP 完全问题。因此，我们将问题简化、分解，以缩小搜索范围， 给出满意的求解方法。 我们首先假定卡车重载时行驶的路线和空载时行驶的路线时一致的，即卡车从第 i 个铲点重载到第 j 个卸点，然后原路返回。当然，这种假设的合理程度我们将在下文进 行阐述。我们用线形规划的理论建立了本矿车流的调配方案，车流规则用线性规划或多 目标规划建模。 首先考虑原则一：总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最 小；
X11 X12 X13 X14 X15 X21 X22 X23 X24 X25 X31 X32 X33 X34 X35 X41 X42 0 0 0 0 81 0 37 31 0 0 0 0 0 0 43 0 48 X43 X44 X45 X71 X72 X73 X74 X75 X91 X92 X93 X94 X95 X101 X102 X103 X104 0 0 0 0 0 32 0 0 72 0 0 12 0 0 0 11 73 X105 X51 X52 X53 X54 X55 X61 X62 X63 X64 X65 X81 X82 X83 X84 X85 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 11 0 0
二、问题的假设
4．电铲和卡车在一个班次的时间内都要正常工作，不需要维修。 5．题中所给的数据都是准确无误的。 6．卡车载重与空载时的平均时速都是 28km/h。 7．只考虑一个班次的生产计划。 8．卸点在一个班次内不变。 9．每个铲为到每个卸点的道路都是专用的宽 60m 的双向车道，不会出现堵车现象。 10． 电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上的卡车服务。 11． 卡车的调头时间可以忽略不计。
露天矿生产的车辆安排
赵 航（010513） 陈 哲（010712） （全国一等奖） 李 辉（010731）
摘 要
本文讨论露天矿生产的车辆安排问题，即在满足一个班次合格生产计划的前提下， 分别考虑给出的两条原则，建立数学模型。 首先，我们采用线性规划的方法，将合格生产计划作为约束条件，分别以两个原则 为目标建立模型，采用一个快速算法，求出一可行解集，确定了铲位的位置与数量，然 后再利用约束条件找出所用卡车数量和运输路线，经过我们的计算得出：以原则一为目 标， 则需要出动 7 个电铲，13 辆卡车， 使总运量为 88991.04 吨公里， 矿石产量为： 38192 吨，岩石产量为：32186 吨，以原则二为目标，则需要出动 7 个电铲，20 辆卡车，使总 运量为 153410.18 吨公里，矿石产量为：49280 吨，岩石产量为：53284 吨具体路线安排 见正文。 其次，我们考虑了问题中的各种随机因素，如装车时间、卸车时间和等待时间等随 机波动对结果的影响。 我们通过随机模拟获得了一个班次的总装车时间和总卸车时间的 样本值。我们发现这个样本值和用 5 分钟和 3 分钟的确定值算出来的一个班次的总等待 时间和总卸车时间基本吻合。从而证实了线性规划模型的合理性。我们又从随机性的角 度重新考虑了总运量问题获得了一个修正的置信区间。同时我们也顾及了班次之间的相 互影响。 最后我们建立了计算机仿真模型。 在论文的最后， 我们还对模型进行了改进和推广， 说明了我们的模型的实际操作和 适用的范围。 关键词： 线性规划 整数规划 快速算法 随机模拟 计算机仿真
n
j=1,2……5
285≤ 0. 0.285
∑154 x c
ij i =1 n
ij
≤0.305, j = 1,2,3
∑154 x
i =1 n
5
ij
∑∑ n
i =1 j =1
5
ij
=N≤20
∑ 5x
j =1 n
ij
≤480
∑ 3x
i =1
ij
≤480
x
ij
=
8 × 60 × nij 2 × d ij 8+ v
5
1．先排和关系网最差的卸点相关联的路线车次； 2．保证每条路线上最多只有 3 辆车； 3．尽可能使从卸点回来的路线最短； 4．使一辆车走的路线尽可能的少。 2.2 快速算法： 根据以上分析，我们可以很方便的写出快速算法： step1: 建模求解：只将质量和产量作为约束条件，建立整数规划模型并求解；
三、符号的说明
n………………………………该露天矿所用电铲的个数； m………………………………该露天矿卸位的总数； xij……………………………卡车从第 i 个铲位到第 j 个卸位重载的总趟数； ci………………………………第 i 个铲位矿石的铁含量； ai………………………………第 i 个铲位矿石的产量（t） ； ai’……………………………第 i 个铲位岩石的产量（t） ； bj………………………………第 j 个卸位所需的矿（岩）石量； P………………………………卡车的载重量（154t） ； v………………………………卡车的平均时速（28km/h） ； dij……………………………第 i 个铲位到第 j 个卸位点的距离（km）; Nij………………………………铲位 i 到卸位 j 路线上卡车的数目; rij………………………………铲位 i 到卸位 j 路线名称;
最小卡车的数量=
总时间 一个班次工作时间
Step6: 车流分配： 若规模大，采用计算机模拟。 若规模小，则运用自适应原则，人为排车。
五、模型的求解
（1） 按原则一建立模型:
10 5
min
∑∑154 x d
ij i j
3
ij
S.T
∑154 x ≤ a
ij j =1
i
6
5
∑154 x ≤ a
ij j =4
（1）铲位的确定：
m
设 Xi= ∑ xij ，i=1，2，……n，其中 Xi 代表一个班次内第 i 个电铲装的车次数
j =1
那么，对 n 个电铲按照 Xi 值的大小进行排序，根据矿场的实际拥有铲车情况，选择 Xi 的值大的铲位设置铲车。 （2）运输系统路线的确定： 当铲位的数目和位置都已经确定，在原二部图 G（V，R） ，去掉不设置铲车的铲位 所代表的点以及与这些点相关联的边，这样得到简化的二部图 G’(V’,R’).再对目标函数 进行规划，求解出 Xij 的解集： 若 Xij=0，说明在 rij 这条线路上没有卡车通过，这条边是闲置的，舍弃。 若 Xij>0，说明在 rij 这条线路上有卡车通过，保留这条边。 由此，确定了该运输系统中卡车运行路线。 （3）卡车最小数量： 本题目要求卡车无论在铲位还是在卸位都不等待，因此，卡车周转一次所需时间 Tz 可 用下列公式计算：Tz=tz+ty+te tz…………..装车时间 min； min；
m
step2: 确定铲点：设 Xi= ∑ xij ，i=1，2，……n，对 n 个电铲按照 Xi 值的大小进行排序，
j =1
根据矿场的实际拥有铲车情况，剔除掉 Xi 值相对比较小的铲点,保留 Xi 值比较大 的铲点； step3: 调整模型：由于铲点的剔除，导致变量的减少，所以将模型重新调整，去掉无 关变量，建立新的整数规划模型并求解； step4: 确定运输路线：根据 step3 的结果进行判断， 若 Xij=0，说明在 rij 这条线路上没有卡车通过，这条边是闲置的，舍弃。 若 Xij>0，说明在 rij 这条线路上有卡车通过，保留这条边。 Step5: 计算卡车需要的辆数： 运输系统完成任务需要的总时间为： 总时间=总车次 × 装卸总时间+ 2 × 系统总行程 ,由此确定卡车数量为： 卡车的平均速度
v
5
n
5
目标函数：min. ∑∑154 xij × d ij +Cmin. ∑∑ nij
i =1 j =1 i =1 j =1
3
约束条件：s.t.: ∑ 154 xij ≤ ai
j =1
5
i=1,2……，n
Biblioteka Baidu
∑154 x
j =4
ij
≤ ai ,
'
i=1,2……，n
3
n
∑154 x
i =1
ij
≥bj ,
经过计算机搜索，我们发现即使可行解也很难搜索到，因为露天矿生产的车辆安 排，车辆从铲位运岩石或者矿石到卸位的运输请求具有多次往返的特点，若采用往返 的单程运输方式，车辆行驶的里程利用率只有 50%，调用的资源比较少，里程的利用 率比较低，在 8 小时的时间限制内很难完成任务，要想在有限的资源下一个班次内完 成任务，那么就要提高里程利用率，减少空载里程，这样就可以保证构成的环形运输 路线有较高的里程利用率，进而更大的满足约束条件下求得可行解。但是，对于这个 线性规划问题而言，这种复杂性的组合计算采用穷举法，从中选择最优解时几乎是不 可能的。我们再将问题简化，分解，先去掉一些约束条件，将问题转化为多变量的整 数线性规划的求解问题 ,找到可行解集 ,接着逐步加入原约束条件 ,得到满足所有约束条 件的近似最优解。 （二）多变量的整数线性规划:
10
'
i
∑154 x ≥ b
ij i =1
10
j
∑154 x c
ij i =1 10
i
≤ 0.305
ij
∑154 x
i =1
10
∑154 x c
ij i =1 10
i
≥ 0.285
ij
∑154 x
i =1
5
∑ 5x
j =1
10
ij
≤ 480
∑ 3x
i =1
ij
≤ 480
首先，将 50 个变量按照模型的方法全部输入，在 Lindo 软件中求解，得：
1
一、问题重述
露天矿的生产主要由电铲装车、卡车运输来完成。为提高经济效益，我们研究露天 矿生产的车辆安排问题，要求出一个班次生产计划的快速算法，计划需要考虑以下两条 原则之一： Ⅰ.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小； Ⅱ.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取 总运量最小的解） 。 条件： 1．每个铲位至多能安排一台电铲，每个卸位至多由一辆卡车在卸车。 2．每个卸点都有各自的产量要求，矿石卸点的品位限制为 29.5%±1%； 3．卡车不等待，每次都是满载运输； 我们所要做的就是根据上述两条原则，分别建立满足条件约束的数学模型，并给出 一个班次生产计划的快速算法。而且针对题目给的实例，给出具体的生产计划、相应的 总运量及岩石和矿石产量。
2.1 分析：由题意知，卡车必须满载出驶，因此，卡车只能在铲位与卸点之间运输，而 不能在两个铲位与两个卸点之间运输，这样，此运输网络就可以抽象为二部图 G（V， R） ，其中，铲位为顶点集 V1，卸点为顶点集 V2，V=V1 ∪ V2，V1 ∩ V2= φ ，卡车的运输 路线抽象为二部图中的边集合 R。 由于等待时间对问题的约束过强，是导致问题复杂的主要因素，为简化计算，所以 暂不考虑， 。 我们不妨以原则 1 为目标，以产量和质量（品位）作为约束条件，分步骤建立模型 ， 并求解，然后根据解确定铲位的数量与位置，以及卡车的数目和运输路线。分析如下：
ty…………..卡车运行时间 te…………..卸载时间
min；
从整体角度看，若调度合理，那么系统中无等待卡车，于是，可以初步计算运输系统中 ， 一共要用多少个小时才能完成运输任务： 2 × 系统总行程 卡车的平均速度
总时间=总车次 × 装卸总时间+
那么有： 总时间 一个班次工作时间
最小卡车的数量=
（4）卡车对线路的分配问题： 1）若规模大，采用计算机模拟。 2）若规模小，则运用自适应原则，人为排车。 排车原则：
2
四、问题的分析和模型的建立
4.1 分析： 露天矿生产系统中一些参数的估计： （1）卡车从铲点 i 到卸点 j 必须满载运行，到 j 点全部卸完。 ⎡12000 ⎤ ⎡13000 ⎤ ⎡13000 ⎤ ⎡19000 ⎤ ⎡13000 ⎤ 总车次= ⎢ + + + + = 457 ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 154 ⎥ ⎥ （2）系统中电铲 n 的变化范围：若电铲在一个班次内不停的工作的理想状态，不考 虑其他任何的时间浪费，要满足卸点的产量要求， ⎡ ⎤ ⎢12000 + 13000 + 13000 + 19000 + 13000 ⎥ n 的最小值= ⎢ ⎥ =5 480 ⎢ ⎥ × 154 5 ⎢ ⎥ 系统中对电铲没有最小的限制，现有铲车 7 台，因此，5≤n≤7 （3）系统中卡车数量 N 的范围：同理，考虑卡车不停的工作，这些运输路径中的 0.5 最短距离就是 0.50 公里，那么系统中卡车运输一次最少需要 5+2 × 60 × +3=10.14 分 28 ⎡ 457 ×10.14 ⎤ 钟那么至少需要卡车 ⎢ =10 辆 ，系统中卡车的数量为 20 台，因此， 10≤N ⎢ 60 × 8 ⎥ ⎥ ≤20 。 4.2 模型的建立： （一） 线性规划模型： 基于以上分析，我们首先给出一些初始解，然后提出了一些启发式算法，按照一定 的规则对初始解进行优化。由于模型的约束条件很多，相互制约，需要满足的条件和考 虑的问题很多，属于 NP 完全问题。因此，我们将问题简化、分解，以缩小搜索范围， 给出满意的求解方法。 我们首先假定卡车重载时行驶的路线和空载时行驶的路线时一致的，即卡车从第 i 个铲点重载到第 j 个卸点，然后原路返回。当然，这种假设的合理程度我们将在下文进 行阐述。我们用线形规划的理论建立了本矿车流的调配方案，车流规则用线性规划或多 目标规划建模。 首先考虑原则一：总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最 小；
X11 X12 X13 X14 X15 X21 X22 X23 X24 X25 X31 X32 X33 X34 X35 X41 X42 0 0 0 0 81 0 37 31 0 0 0 0 0 0 43 0 48 X43 X44 X45 X71 X72 X73 X74 X75 X91 X92 X93 X94 X95 X101 X102 X103 X104 0 0 0 0 0 32 0 0 72 0 0 12 0 0 0 11 73 X105 X51 X52 X53 X54 X55 X61 X62 X63 X64 X65 X81 X82 X83 X84 X85 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 11 0 0
二、问题的假设
4．电铲和卡车在一个班次的时间内都要正常工作，不需要维修。 5．题中所给的数据都是准确无误的。 6．卡车载重与空载时的平均时速都是 28km/h。 7．只考虑一个班次的生产计划。 8．卸点在一个班次内不变。 9．每个铲为到每个卸点的道路都是专用的宽 60m 的双向车道，不会出现堵车现象。 10． 电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上的卡车服务。 11． 卡车的调头时间可以忽略不计。
露天矿生产的车辆安排
赵 航（010513） 陈 哲（010712） （全国一等奖） 李 辉（010731）
摘 要
本文讨论露天矿生产的车辆安排问题，即在满足一个班次合格生产计划的前提下， 分别考虑给出的两条原则，建立数学模型。 首先，我们采用线性规划的方法，将合格生产计划作为约束条件，分别以两个原则 为目标建立模型，采用一个快速算法，求出一可行解集，确定了铲位的位置与数量，然 后再利用约束条件找出所用卡车数量和运输路线，经过我们的计算得出：以原则一为目 标， 则需要出动 7 个电铲，13 辆卡车， 使总运量为 88991.04 吨公里， 矿石产量为： 38192 吨，岩石产量为：32186 吨，以原则二为目标，则需要出动 7 个电铲，20 辆卡车，使总 运量为 153410.18 吨公里，矿石产量为：49280 吨，岩石产量为：53284 吨具体路线安排 见正文。 其次，我们考虑了问题中的各种随机因素，如装车时间、卸车时间和等待时间等随 机波动对结果的影响。 我们通过随机模拟获得了一个班次的总装车时间和总卸车时间的 样本值。我们发现这个样本值和用 5 分钟和 3 分钟的确定值算出来的一个班次的总等待 时间和总卸车时间基本吻合。从而证实了线性规划模型的合理性。我们又从随机性的角 度重新考虑了总运量问题获得了一个修正的置信区间。同时我们也顾及了班次之间的相 互影响。 最后我们建立了计算机仿真模型。 在论文的最后， 我们还对模型进行了改进和推广， 说明了我们的模型的实际操作和 适用的范围。 关键词： 线性规划 整数规划 快速算法 随机模拟 计算机仿真
n
j=1,2……5
285≤ 0. 0.285
∑154 x c
ij i =1 n
ij
≤0.305, j = 1,2,3
∑154 x
i =1 n
5
ij
∑∑ n
i =1 j =1
5
ij
=N≤20
∑ 5x
j =1 n
ij
≤480
∑ 3x
i =1
ij
≤480
x
ij
=
8 × 60 × nij 2 × d ij 8+ v
5
1．先排和关系网最差的卸点相关联的路线车次； 2．保证每条路线上最多只有 3 辆车； 3．尽可能使从卸点回来的路线最短； 4．使一辆车走的路线尽可能的少。 2.2 快速算法： 根据以上分析，我们可以很方便的写出快速算法： step1: 建模求解：只将质量和产量作为约束条件，建立整数规划模型并求解；
三、符号的说明
n………………………………该露天矿所用电铲的个数； m………………………………该露天矿卸位的总数； xij……………………………卡车从第 i 个铲位到第 j 个卸位重载的总趟数； ci………………………………第 i 个铲位矿石的铁含量； ai………………………………第 i 个铲位矿石的产量（t） ； ai’……………………………第 i 个铲位岩石的产量（t） ； bj………………………………第 j 个卸位所需的矿（岩）石量； P………………………………卡车的载重量（154t） ； v………………………………卡车的平均时速（28km/h） ； dij……………………………第 i 个铲位到第 j 个卸位点的距离（km）; Nij………………………………铲位 i 到卸位 j 路线上卡车的数目; rij………………………………铲位 i 到卸位 j 路线名称;
最小卡车的数量=
总时间 一个班次工作时间
Step6: 车流分配： 若规模大，采用计算机模拟。 若规模小，则运用自适应原则，人为排车。
五、模型的求解
（1） 按原则一建立模型:
10 5
min
∑∑154 x d
ij i j
3
ij
S.T
∑154 x ≤ a
ij j =1
i
6
5
∑154 x ≤ a
ij j =4