圆的方程题型情况总结含规范标准答案
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圆的方程题型总结
一、基础知识
1．圆的方程
圆的标准方程为___________________；圆心_________，半径________.
圆的一般方程为___________ _________ ____；圆心________ ，半径__________. 二元二次方程2
2
0Ax Cy Dx Ey F ++++=表示圆的条件为： (1)_______ _______； (2) _______ __ .
2.直线和圆的位置关系：
直线0Ax By C ++=，圆2
2
2
()()x a y b r -+-=，圆心到直线的距离为d. 则：（1）d=_________________；
（2）当______________时，直线与圆相离；
当______________时，直线与圆相切； 当______________时，直线与圆相交； （3）弦长公式：____________________.
3. 两圆的位置关系
圆1C :()()2
2
2
111x a y b r -+-=； 圆2C :()()2
2
2
222x a y b r -+-=
则有：两圆相离⇔ _____________________；
两圆外切
⇔______________________；
两圆相交⇔______________________； 两圆内切⇔_____________________； 两圆内含⇔_____________________.
二、题型总结：
（一）圆的方程
1. ★2
2
310x y x y ++--=的圆心坐标 ，半径 . 2．★★点(1,2-a a )在圆x 2+y 2－2y －4=0的内部，则a 的取值范围是（ ）