用MLS多面函数拟合法求解高程异常
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关键词 ： 高程异常 ； 移动最小二乘 多面函数 ； 拟合 ； ； 函数 权 核 中图分类号 ：２ ７ Ｐ ０ 文献标志码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ６７ ４ （０ １ ０—０ ３０ １ ０ —９ ９２ １ ）５０３ —３
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土
一
方法有多项式拟合法 、 多面函数法 、 神经 网络法、 样 条 函数法 、 去恢 复法 等 。在 只有 Ｇ Ｓ水 准数 据 或 移 Ｐ 拟合 区域不大时 ， 一般的拟合方法都能达到较好 的 精度 ， 但是 由于其没有顾及到似大地水准面的物理 性质 ， 拟合 函数 始终 只 能是高 程异 常 的趋势 面 ， 与高
（ 家 测绘 局 第 一 大 地 测 量 队 ， 西 西 安 ７ ０ ５ ） 国 陕 １０ ４
摘
要： 在求解高精度 的高程异常 时， 多面函数在 理论上 可以 以任 意精度 逼近任 意复杂 曲面 ， 但其核 函数与平 滑 因
子 的选取 ， 以及定权 的方式都会对拟合效果产 生很 大影响 ， 而移动最小二乘 （ Ｓ 多面 函数法 通过对权 函数 合理 的 ＭＬ ） 调整 ， 使不 同的待定点建立不 同的多面函数模 型 ， 有效提高高程异常 的拟合逼 近精 度。
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程异 常 的实 际值必 然 会 有 一定 差 异 ， 面 函数 在 理 多 论上 可 以以任 意精 度 逼 近 任 意 复 杂 曲面 ， 其 核 函 但 数与 平滑 因子 的选 取 ， 以及 定 权 的 方 式都 会 ห้องสมุดไป่ตู้ 拟 合
第２ Ｏ卷第 ５ 期 ２１年 １ ０１ Ｏ月
测
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工
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ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＵＲＶ ＥＹＩ ＯＦ Ｓ ＮＧ ＡＮＤ ＡＰ ＮＧ Ｍ ＰＩ
用 ＭＬ Ｓ多面 函数 拟 合 法 求解 高 程 异 常
李 国鹏 ， 刘站科 ， 柏华 岗
Ｌ ｏｐ ｎ ＩＧｕ — ｅ ｇ，ＬＩ Ｚ ａ － ｅ Ｂ ａｇ ｎ Ｕ ｈ ｎ ｋ ， ＡＩＨｕ － ａ ｇ
（ ｅＦ ｒｔＧｅ ｄ ｔｃＳ ｒ ｅ ｉｇ Ｂ ｉａ ｅｏ ＢＳ ，Ｘｉｎ ７ ０ ５ ，Ｃｈｎ ） Ｔｈ ｉｓ ｏ ｅｉ ｕ ｖ ｙｎ ｒｇ ｄ ｆＳ Ｍ ａ １ ０ ４ ｉａ
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随着 ＧＰ Ｓ技 术 的不 断 发展 与完 善 ， 取 高 精度 求 的 高程异 常在 实 际应用 中越 来越 重要 。 目前常 用 的
１ 多 面 函数 的原 理 ［。 卜］
多面函数拟合法的基本思想是 ： 任何数学表面
和任何 不 规则 的 圆滑 表 面 ， 总可 用 一 系 列有 规 则 的 数学 表面 的总 和 以任 意精 度 逼 近 。根 据这 一 思 想 ， 高程 异常 函数 可表示 为
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摘
要： 在求解高精度 的高程异常 时， 多面函数在 理论上 可以 以任 意精度 逼近任 意复杂 曲面 ， 但其核 函数与平 滑 因
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用 ＭＬ Ｓ多面 函数 拟 合 法 求解 高 程 异 常
李 国鹏 ， 刘站科 ， 柏华 岗
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多面函数拟合法的基本思想是 ： 任何数学表面
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