上海市鲁迅中学学高二数学6月暑假作业七

2019年6月鲁迅中学高二暑假作业七

班级 姓名 完成日期 答题用时 一、填空题 1. 若复数2

14+=-+

t

z t i

对应的点在第四象限，则实数t 的取值范围是 ．

2. 若圆2

2

260++-+=x y x y m 与直线3x+4y+1=0相切，则实数

m= ．

3. 已知三元一次方程组x y 2z 6x z 1x 2y 0++=⎧⎪

-+=⎨⎪+=⎩

，则y D 的值是 ．

4. 有10件产品分三个等次，其中一等品4件，二等品3件，三等品3件，从10件产品

中任取2件，则取出的2件产品同等次的概率为 ．

5. 已知等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，

则数列｛n a ｝的前10项之和是 ．

6. 某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支

撑，其中最高支柱的高度是 ．

7. 已知二项式8

1x a ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭展开式的前三项系数成等差数列，则a= .

8. 方程sin 4sin 2=x x 在(0,)π上的解集是________ ．

9. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当

12)(-=x x f ，则0.5f (log 6)的值为 ．

10. 已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也

相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为 ．

(结果用反三角函数值表示)

二、选择题

11. 以下四个命题中的假命题是……（ ）

（A ）“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交”； （B ）直线“b a ⊥”的充分不必要条件是“a 垂直于b 所在的平面”； （C ）两直线“a//b ”的充要条件是“直线a 、b 与同一平面α所成角相等”； （D ）“直线a//平面α”的必要不充分条件是“直线a 平行于平面α内的一条直线”．

12. 已知 e e 12，为不共线的非零向量，且

e e 12=，则以下四个向量中模最小者

为……（ ） （A ）

121212

e e + （B ）132312

e e +

（C ）2535

12 e e +

（D ）1434

12

e e +

13. 已知：圆C 的方程为0),(=y x f ，点),(00y x P 不在圆C 上，也不在圆C 的圆心

上，方程0),(),(:'00=-y x f y x f C ，则下面判断正确的是……( ) (A) 方程'C 表示的曲线不存在；

(B) 方程'C 表示与C 同心且半径不同的圆； (C) 方程'C 表示与C 相交的圆；

(D) 当点P 在圆C 外时，方程'C 表示与C 相离的圆。

14. 幂函数1y x -=，及直线y x =，1y =，1x =

将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，

Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么， 幂函数3

2

y x

-=的图像在第一象限中经过的“卦限”是……（ ）

（A ）Ⅳ，Ⅶ （B ）Ⅳ，Ⅷ （C ）Ⅲ，Ⅷ

（D ）Ⅲ，Ⅶ

1

1

-