《金融工程学》第四章课件

【课程内容】第四章 利率期货

【时间安排】6学时

【讲授内容】 即期利率与远期利率、中长期国债期货、短期国债期货、久期

一、利率基础知识

（一）中长期债券的报价习惯

1、净价交易

现金价格=报价+应计利息

2、 报价的格式

面值的百分比，小数点后采用32进制。

3、计息方式

国债：实际天数/实际天数 公司债与市政债券：30天/360天

4、收益率报价

“等效债券收益率” （Bond Equivalent Yield: BEY ）或简称为“债券制”收益率，

它是债券持有到期的半年期内部收益率的两倍。

例子4-1：投资者于2002年8月5日购买了息票利率为10%的国债，上一个付息日为2

月15日，下一个付息日是8月15日。当前的息票期为181天，到8月5日息票期已经过了

171天，因此该投资者应该向卖方支付的应计利息为 171/181*5%=4.724%。

如果投资者购买的不是国债，而是市政债券或者公司债，其它一切与国债完全相同，那

么，投资者应该支付的应计利息为170/180*5%=4.722%。

例子4-2：2002年2月16日，票面利率为10%、将于2003年8月15日到期的国债的

报价为108-14，如果持有该债券到期，那么半年期的内部收益率为2.07%，因此，该国债在

5月15日的BEY 制收益率为4.14%。

231145510010832(1)(1)t t y y =+=+++∑

（二）短期国债的报价习惯

1、计息方式

实际天数/360天

2、 报价

“银行贴现制收益率” (Bank Discount Yield: BDY)

(100)

100360

cash P BDY n -=

3、 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 (a)定义中高估了投资额，初始投资应该是cash P ，而不是100。

(b)1年的实际天数为365天，而不是定义中的360天。

例子4-3：一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价为3%，根据上述公式，我

们可以计算出其现金价格为99.5。因此，60天的实际收益率为0.503%，折合成年有效收益

率为 ：

36560(10.503%)1 3.10%+-= （三）其它货币市场工具的报价习惯 1、计息方式

实际天数/360天

2、 报价

“货币市场收益率”(Money Market Yield: MMY)

(100)360cash cash

P n MMY P -=

（四）国债利率 1、国债利率是政府以其一般信用条件在国内发行的本币债务的利率，本质上，政府用

其财政收入为债务的偿还担保。

2、 一般来说，国债没有违约风险，是信用等级最高的债券。

3、几乎所有的衍生工具的定价都涉及无风险利率这个参数，在实际应用中，常常把无风险利率取作国债利率。

（五）L I B O R利率

1、LIBOR是“伦敦银行同业拆借利率” (the London Interbank Offer Rate) ——具有很高信用等级的大型跨国银行之间的大额贷款的平均利率报价。

2、LIBOR利率一般都高于同币种的国债利率。

3、LIBOR利率由英国银行家协会向全球公布。

(a)该机构发布七种货币的LIBOR利率：澳元、加元、瑞士法郎、欧元、英镑、日元与美元；

(b)该机构就每一币种指定了8家以上的大型跨国银行作为该币种利率报价的提供者，取中间两个利率报价的平均值作为LIBOR利率。

4、LIBOR利率主要是短期利率，期限包括1天、1周、2周、1个月、2个月一直到1年，期限结构非常全面。

5、LIBOR利率在国际债务融资中具有独特的地位，绝大部分浮动利率债券、利率互换、远期利率协议以及多期利率期权都用LIBOR利率作为基准利率或者参考利率。

6、与LIBOR利率类似的利率有LIBID利率(the London Interbank Bid Rate)与LIMEAN 利率，它们都是由英国银行家协会公布的。

(a)LIBID是借款方的平均出价利率，而LIMEAN则是LIBOR利率与LIBID利率的平均值。

(b)从历史来看，LIBOR利率比LIBID利率平均高1/8%，LIMEAN利率则比LIBID利率高1/16%。

（六）回购利率

1、回购：用证券作抵押进行短期融资，并且在融资期结束的时候按照既定的价格把抵押出去的证券买回来。

2、回购利率：从交易对手的角度来看，回购业务是短期投资。抵押证券的买卖差价就是投资者的利息收入，相应的利率称为回购利率。

3、风险：由于采用证券作抵押，而且回购期限通常比较短，因此，对交易双方来说回购业务的风险都很小。回购利率通常稍高于同期限的国债利率。

4、类型：隔夜回购、定期回购与开放式回购。

5、回购方：主要银行与其它金融机构；

6、投资方：主要是拥有富余资金的公司。对于公司来说，投资于回购市场的主要吸引力在于投资期限的灵活性。

7、在美国，除了用作短期投资以外，回购协议还是美联储实施货币政策的重要机制。当美联储需要对货币供给进行微调时，它可以作为回购方参与交易，从而减少货币供给；也可以作为投资方进行反向交易，从而增加货币供给。

8、此外，银行与储蓄机构用回购协议来筹集临时性的资本金。

9、在一些发达国家，回购市场的交易量非常大，流动性很好，回购利率因此成为了一种主要的基准利率。

二、远期利率协议(F R A)

（一）基本概念

1、FRA是交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份协议，是在某一固定利率下的远期对远期名义贷款，但不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。

2、FRA包含的基本概念

❑买方和卖方：买方是名义上承诺借款的一方，卖方是名义上提供贷款的一方。

❑协议金额：名义上借贷本金的数量。

❑标价货币或协议货币：协议金额的面值货币。

❑协议利率：FRA中规定的借贷固定利率。

❑参考利率：被广泛接受的市场利率，如LIBOR，用以计算交割额。

3、FRA涉及的几个时间概念

❑交易日：FRA交易的执行日。

❑即期日：在交易日两天之后，是递延期限的起始时间。

❑交割日：名义贷款的开始日，在这一天交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差。

❑基准日：确定参考利率的日子，在交割日之前两天。

❑到期日：名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。

❑协议期限：是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。

例子4-4：1993年4月12日成交一份1个月对4个月的远期利率协议（1X4）的递延期限为1个月，协议期限为3个月。

❑交易日——1993/4/12（星期一）；