《等比数列的前n项和》第二课时教学设计

《等比数列的前n 项和》第二课时教学设计

●教学目标

知识与技能：会用等比数列的通项公式和前n 项和公式解决有关等比数列的q n a a S n n ,,,,1中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力

过程与方法：通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.

情感态度与价值观：通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.

●教学重点

进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n 项和公式

●教学难点

灵活使用公式解决问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

首先回忆一下前一节课所学主要内容：

等比数列的前n 项和公式：

当1≠q 时，q

q a S n n --=1)1(1 ① 或q q a a S n n --=11 ② 当q=1时，1na S n =

当已知1a , q, n 时用公式①；当已知1a , q, n a 时，用公式② Ⅱ.讲授新课

1、等比数列前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别是Sn ，S2n ，S3n ，

求证：)S S (S S S n 3n 2n 2n 22

n +=+

2、设a 为常数，求数列a ，2a 2，3a 3，…，na n ，…的前n 项和；

（1）a=0时，S n =0

（2）a ≠0时，若a=1，则Sn=1+2+3+…+n=)1n (n 2

1- 若a ≠1，S n -aS n =a （1+a+…+a n-1-na n ），Sn=

]na a )1n (1[)a 1(a 1n n 2+++-- Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业