华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1

课题代数式

【学习目标】

1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；

2．让学生理解符号所代表的数量关系；

3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．

【学习重点】

列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．

【学习难点】

分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子．

知识链接：

1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；

2．乘积为1的两个数互为倒数．

情景导入生成问题

根据题意填空：

(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；

(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s

5__小时；

(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a＋3b)__元．

你还能举一些用字母表示数的例子吗？

自学互研 生成能力

知识模块一 代数式的概念 阅读教材P 85，完成下面的内容．

归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式； (2)单独一个数或一个字母也是代数式．

范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由．

a ，12

b ，9.6，π，x 2＋y 2＝z 2，2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，a ＋b ＞－1，1m ＋1n . 解：代数式：{a ，12b ，9.6，π， 2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，1m ＋1n

…}

x 2＋y 2＝z 2，a ＋b ＞－1不是代数式．理由：“＝”号和“＞”号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式．

仿例：在2x 2，1－x ≠0，ab ，c ＜0，0，1

π中，是代数式的有( B )

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个 变例：关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是( D ) A ．比a 的平方少1的数 B ．a 的平方与1的差 C ．a 的平方减去1 D ．a 与1的差的平方 知识模块二 用代数式表示实际问题中的数量关系 阅读教材P 85例2，完成下面的内容． 问题：设甲数是x ，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

学法指导：1.可用正方形的面积减去扇形的面积． 2．将居民楼的平面图补成一个大的长方形；

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生学会用代数式表示实际问题中的数量． (3)乙数比甲数大16%； (4)乙数比甲数的倒数小7.

解：(1)x ＋5；(2)2x －3; (3)(1＋16%)x ；(4)1

x

－7.

范例：(1)已知一个长方形的周长是20cm ，一条边的长是a cm ，则另一边的长是__(10－a)__cm ；

(2)如果两个数的积是11，其中一个数是m ，那么这两个数的和是__m ＋11

m __；

(3)若a 表示偶数，b 表示奇数，则a ＋b 表示的数是__奇数__．

(4)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为__(a ＋5

4

b )__元．

仿例：如图，正方形的边长是m ，圆弧的半径也是m ，则图中阴影部分的面积是( D ) A.π

4m 2－m 2 B ．m 2－πm 2 C ．πm 2－m 2 D ．m 2－π

4

m 2

变例： 如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．

解：该楼的占地面积为：ab －mn .

交流展示 生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一 代数式的概念

知识模块二 用代数式表示实际问题中的数量关系

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

课题 代数式的值

【学习目标】

1．让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值； 2．通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；

3．培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力． 【学习重点】

代数式的值的概念及其求法． 【学习难点】

将负数代入或用整体代入法求代数式的值．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

知识链接：

路程＝速度×时间，其他公式可以根据这个公式推出来．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：1.代数式中字母的值可以取不同的数值； 2．有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号； 3．整体代入时，必须保证“顺序一致”．

情景导入 生成问题

问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v 千米/时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；

(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ (3)若v ＝50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义． 解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100

v

时；

(2)如果速度增加5千米/时，则现在速度为(v ＋5)千米/时，所以此时从甲地到乙地需行驶100

v ＋5时，速度增加后

比原来可早到(100v －100

v ＋5

)时；