耗散结构理论

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2018/10/29 國立中央大學機械工程學系 系統設計研究室
S D L Tsai, L.C.
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區分對時間的描述(普利高津）
相對理論 時間方向性 研究之狀態 系統演化特性 無法顯現演化和 發展問題 孤立系統顯現演 化性，未能揭示 進化與發展的條 件 時間無方向 簡單 與運動有關 牛頓動力學 性 熱力學第二 具方向性和 多體複雜 定律 不可逆性
•非平衡結構依賴系統不斷的物質運動和能 量耗散來維持，普利高津稱為“耗散結構”
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平衡有序 與 非平衡有序
平衡有序
形成條件 維持條件 都是在平衡條件下形成 相變需在系統與環境的能量 交換的條件下進行，平衡的 維持則不需要 宏觀層次上，系統整體大量 粒子無規運動的統計平均結 果是穩定的，對時間保持不 變性 空間中展現一定的規律性、 無進一步發展的可能、 “死”結構
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時間與進化的疑難
•與以往的運動現象完全不同的不可逆過程。
– 覆水難收 、 不可能返老還童
•此不可逆運動似乎同時展現時間不可逆轉 的經驗性與客觀存在性。
– 時間一去不復返
•這種不可逆運動所指的運動發展方向卻是 使人困惑與失望的。
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耗散結構的典型驗證 3
• B-Z (Belousov-Zhabotinski) 反應 [Zhabotinski花紋 ]
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–系統內部均勻分佈，沒有順序性。
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熵與不可逆運動
•熱力學第二定律
–孤立系統有一種不可逆的變化趨勢，從非平衡 的有序狀態，逐漸轉變為均勻平衡的無序態。 –達到均勻的無序態時，系統熵值最大 。 –熵增原理。
•熵作為一個系統的狀態函數是系統內部無 序程度的量。 •以埃倫菲斯特(Ehrenfest)缸子模型得到數學 及實驗性的驗證。
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埃倫菲斯特(Ehrenfest)缸子模型
N+n N+n 2N N-n 2N N-n
當系統混亂的程度(離開平衡的量n, 漲落)越大，模型中的 遷移率也就越大，往平衡方向移動的速度相對增大 最終會達到均衡，兩缸有相同數量的球，至此兩遷移率相 等，難脫離平衡
– 進化發展終至失敗
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耗散結構理論面臨課題
•熱寂說：宇宙的熵趨於極大，將進入一片 死寂永恆的狀態 —克勞修斯 • 自然是進化發展的，生命向著高級複雜的 方向運動—生命現象 •自然是增熵的？生命的不斷進化
非平衡有序
必須在非平衡或遠離平衡的 條件下形成 形成後必須在非平衡的條件 下維持 系統在一定的範圍、一定的 層次和狀態下保持對空間與 時間變換的整體穩定性，透 過空間循環性和時間周期性 表現有序結構的穩定性 包含著進一步變化與重新合 作的巨大潛力 “活”結構
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結構表現
演 化 性
系統工程報告
第五章： 耗散結構理論與開放發展型社會組織
Textbook: 「現代系統科學與管理」, 李建華、傅立著, 科學技術文獻出版社, 1996, 簡體中文, pp.55-66
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由力學觀點來看系統
經典力學
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自然界中兩類有序現象
•在空間與功能兩方面有序是生命的基本特 性。 • 自然界可區分出兩類結構或有序
– 平衡結構或平衡有序
• 液、固、氣態的相變；晶體；雪花；鐵磁體…等
– 非平衡結構或非平衡的有序
• 生命體
• 動力學和熱力學是自然界兩種互為補充的解釋（普利高津）
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有序與無序？
• 何謂序？
– 順序，具有差異性，因某種功能而排列，而非 均勻一致。
•有序
–系統內部之各處存在可被辨識之差異，可以被 描述標示其分佈。
•無序
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耗散結構的典型驗證1
•貝納德(Bé nard)對流實驗
T2
T1
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耗散結構的典型驗證 2
•雲街
中央氣象局提供 →
美國國家宇航局衛星拍攝到稱作“雲街(cloud street)”的大氣現象。當島嶼一類的障礙物擋 住海面上的積層雲，有時會産生雲街現象。 雲街現象産生時，島嶼周圍的氣流形成旋渦， 旋渦順風而動，場面十分壯觀。延伸了180多 英里這些照片是通過多角度成像光譜輻射計 拍攝而成的。
代表學理 動力學 問題範圍 一個物體和兩個物體之間關係的基 本解決 探討方向 說明簡單的事物或系統運動 研究方法 將注意力放在把研究分解成許多小 單元 數學模型 透過線性數學來描述 特 色 是還原論的、簡單性
熱力學
熱力學第二定律 包含大量子系統的系統內部的運動 變化規律問題的探索 對複雜對象作整體研究的開端 研究由大量子系統構成複雜系統的 內部狀態變化 透過統計數學及非線性數學方法 整體的、複雜性的問題
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開放系統是系統進化的基礎
•熱力學第二定律→孤立系統 dS＝diS≧0 ，與外 界無物質、能量、訊息…等交換 •現實系統→開放系統 dS＝diS＋deS，deS表系統 熵流，及系統與環境進行物質、能量、訊息…等 交換時形成的熵值變化 •由於deS(熵流)，系統的演化方向出現新的可能， 不一定是增熵，還可能向有序的方向發展