北师大版八上《2.2平方根》导学案

2.2平方根

学习目标

方根和开平方的概念。

2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这种互逆运算关系求某些非负数的平方根.

3、了解平方根的性质?知道平方根与算术平方根的联系与区别。学习重点

方根的概念、性质，知道平方根与算术平方根的联系与区别。

2、会用根号表示一个正数的平方根?能利用开方与乘方的互逆关系求某些非负数的平方根。

学习难点

■勺概念和性质的理解及与算术平方根的联系与区别。

预习、导学

1、一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的_____________________ (也

叫做方根)。表达式为：若x2=a,那么叫做的平方根?记作：x= a而把正的平方根叫算术平方根。

2、求____________________ 的运算叫做开平方，其中a叫做________________ 数。

3、平方根的性质是：____________________________________________________ 。

课堂学习

1、复习引进：(1)什么叫算术平方根？

(2) 9的算术平方根是 ____ ; 土的算术平方根是_________ ; 0.64的算术平方根是 _______ 。

25

4

(3)平方等于9的数有________ ，平方等于25的数有, 平方等于0.64的数有_________________ 。

平方等于0的数有____________ ，平方等于-36的数你能找到吗？___________________________ 。

2、平方根的定义、记法(P40)

3、平方根的性质

(1)课本P40-41之“议一

议” ：(a) 一个正数有几个平方根？(b) 0有几个平方根？( c) 负数和有平方根吗？

(2)归纳出平方根的性质(P41)

(3)平方根与算术平方根的联系与区别。

4、开平方的概念及求非负数的平方根

(1)开平方的概念(P41)

(2)

探索平方与开平方的关系：给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.

2

例如:(± 3) =9,则+3和-3都是9的平方根；即9的平方根是土3; 3是9的算术平方根.

(3)学习P41例题3

(4)练习：P42随堂练习第1题

5、算术平方根的性质: 0时,

(1)P42之“想一想”

(2)归纳得出：当a 0时,

(3)练习：(a)课本P42随堂练习第2题。(b)课本P42知识技能第4题；(c)课本P43 联系拓广第5题。

归纳总结：

1、平方根的概念、表示方法及性质各是什么？

2、平方根与算术平方根的联系与区别是什么？

3、什么叫开平方？如何求一个非负数的平方根及算术平方根?