分层抽样的方法

分层抽样的方法
高中数学 金冶
知识点： 人教A版 必修三 统计第1节 随机抽样
掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取 样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区 别。
知识回顾：
1、简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个不放回地抽取的 方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就 称这样的抽样为简单随机抽样. 2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成 均衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取 1个个体得 到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
知识讲解：
1、 分层抽样概念： • 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定 的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明:
1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小. 2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取. 3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
2、 分层抽样的抽取步骤： （1）确定总体与样本容量抽取的比例。
抽取比例
定各层抽取的样本数。
祝学员们学习进步！
三种抽样方法的比较
3．课堂练习
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度 进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的 人数如下所示：
很喜爱 2400
喜爱 4200
一般 3800
不喜爱 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
同学们，你们学会了吗？
谢谢大家，再见！
各层抽取个数
样本容量 各层个数 总体个数
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。
例1：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁~49岁的有280 人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标， 如何从中抽取一个容量为100的样本? 解： 采用分层抽样抽取。过程如下： 1.确定比例
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100：500=1：5 (2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 2.确定各层抽取数 3.各层中抽取个体并合并 (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取 25，56，19人， 然后合在一起，就是所要抽取的样本。
125 280 95 , , 5 5 5
即25，56，19。
总结归纳： 分层抽样的特点： （1）每个个体被抽取的可能性是相同的； （2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比； （3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似 处理.
分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不 同的方法进行抽样.因此分层抽样应用也比较广泛.