工业机器人手臂静态平衡--平衡离散讲义

工业机器人手臂的静态平衡

第一部分：平衡离散

Ion Simionescu*, Liviu Ciupitu

Mechanical Engineering Department, POLITEHNICA University of Bucharest, Splaiul Independentei 313, RO-77206,

Bucharest 6, Romania

Received 2 October 1998; accepted 19 May 1999

摘要：本文介绍了一些在工业机器人手臂的重量平衡解决方案，运用了螺旋弹簧的弹性力量。垂直和水平手臂的重量力量的平衡显示很多备选方案。最后，举例子，解决一个数值示例。

关键词：工业机器人；静态平衡；离散平衡

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1.介绍

机器人及工业机器人机制构成了一个特殊类别的机器系统，其特点是大质量的元素在一个垂直平面移动速度相对缓慢。基于这个原因，重量势力成了驱动系统必须要克服的一大份额的阻力。对于平衡重量力量的问题，可编程序的机器人是非常重要的，在训练期间，人工操作必须容易地驾驶机械系统。

一般来说，工业机器人手臂的重量平衡力量都将会削弱驱动力量。在轴承发生的摩擦力没有被考虑到，因为摩擦时刻感觉取决于相对运动感觉。

在这项工作中，对直圆柱螺旋弹簧弹力影响力量平衡问题的可能性进行了分析。

这种平衡的可以被分离出来，可以是工作领域位置的有限数字，或者在在工作领域中的所有位置的连续。因此，离散系统只能实现了机器人手臂的近似平衡。

增量的使用并没有被考虑在内，因为他们涉及到了移动的质量物体的增加，整体大小，惯性和组分的压力。

2.在一固定水平轴附近的重量力量的平衡

通过螺旋弹簧的弹力来平衡机器手和机器人的重量力量，有集中可行的方案。

简单的解决方案并不总是适用的。有时候从建筑角度来首选一个有效的近似解替代原先方案。

在一个水平固定轴附近的链接1（例如：横向机械手臂）的重量力量的维持平衡的最简单的方法在图1中该要的显示出来了。在链接点A和固定点B之间，使用了一个螺旋弹簧2.以下是对链接1适用的表达力矩的平衡公式：(m1OG1cos i+m2A)g+F s a=0,i=1,…,6

在那里，螺旋弹簧弹力是: F S=F+k(AB-l0),和

弹簧2的重心G2和双中心A 、B 两点在同一个直线上。

弹簧的弹性系数由 k 表示、 m1 是链接 1 的质量、 m2 是 螺旋弹簧2的质量 ， g 表示重力加速度的大小。这样，通过六个非重复值Ψi 以及由其获得的力的平衡值，可以获得以下的未知值：χ1A ,y 1A ,X B ,Y B ,F 0和K 。

为了使得重心G1位于OX 1 上，对于手臂1我们选择活动协调轴系统X 1 OY 1 . X 1A 和Y 1A 的调整确定了臂1上点A 的位置。 在一些特殊的情况下，当y 1A =X B =l 0=F 0=0 时，这个问题可以有无限的解答，通过下面的公式定义： k=Y m OG m B

A A A g

χχ11211)(+, 角度Ψ取任意值。

因为在这种情况下，F S=k AB（见图2 第一行），不使用螺旋

弹簧的系统在建筑上出现了一些困难。压缩弹簧，它对于计算的功能，不能被对折。因此，在导航中出现的摩擦力使得培训工作更加困难。

甚至于在一般的情况下，当y1

A≠0和X B≠0时，弹簧的初始长度l0的减少，相当于力F0=0。对于平衡所必须的弹簧的平直特征位置的径向变位系数（图2直线2），换言之，从建筑学的角度上看，为了获得一个可以接受的原始长度l0 ,可能可以用一个移动的弹簧取代固定B点的弹簧连接。换句话来说，弹簧的B端挂在可移动的链接2上，位置随着手臂1的变化而变化。链接2可能有一个平面副的或者是直线的绕着一个固定点的转动运动副，并且它通过中介动力学链子所驱动。（图3-5）在引用里展示了更多的可能性[2-7]。

图3.弹性系统的平衡与四杆机构

图3展示了一个运动学构架，其中连接2在C点帧加入，它通过连接杆3和机器人手臂1的链接进行驱动。在手臂1运行的平衡力量系统由一下方程表示：

fi=(m1OG1cosϕi+m4A X A)g+F s(Y A cosθi－X A sinθi)+R31X YE－R31Y X E=0, i=1,…，12，（2）

在连接杆3和机器人手臂1之间的反作用力组分，在固定坐标系轴上：

类似于前面的例子，连接杆3的角度是：

DE CD X X E C i i -++=)cos(arccos αψξ

OG1 和BG4的距离，同x

G 22,y G 22,X G 3,Y G 3分别决定了链接1、4、2.2 的质量重心的位置。

未知数x A 1 ,y A 1, x E 1,y E 1,x D 2,y D 2,X C ,Y C ,ED, BC, F 0和k 通过

解决平衡方程（2）解得，其中需要工作区域12个机器人手臂的非重复位置角Ψi 。元素的质量m j ( j=1,….,4)和物质中心假设是已知的。根据那些角：ϕi ,i=1,…，12机器人手臂的静态平衡在那些12个位置保持平衡。由于连续性的原因，不平衡值在这些位置上是微不足道的。 实际上，问题是以一种反复的方式解决的，因为在设计之初，关于螺旋弹簧和链接2和3的情况，很多都是未知的。

不平衡力矩的最大值和平衡系统的未知数成反比。通过在臂1和链接2上两个平行圆柱螺旋弹簧的组装，平衡精度增加了，因为18个非重复值的Ψi 可施加在相同的工作领域。

在Fig.4 中，显示了围绕一个固定的横轴的链接的静态平衡的另一种可能性。被固定在直线上滑行的滑道2上的B点通过机器人手臂由杆3驱动。该系统根据以下的平衡方程形成：

fi=(m1OG1cosϕi+m4A X A)g+F s(Y A cosθ－X A sinθ)+R13X YE－R13Y X E=0, i=1,…，11， (3)

未知数：x A1,y

A

1,x D1,y

D

1

,CD,d,b,e,a,F0,and k。

滑块的位移Si可以取以下的值：

图.5.弹性系统与曲柄滑块机构Ⅱ.