中考复习专题图像信息

所以设线段a所在的直线的解析式为y= 5 x+b
6
把（44，0）代入，得b=
110 3
∴ 线段a所在的直线的解析式为y=
解方程组
y= 5 x y= 6112
110
-3 x+11
得
5 110
6x - 3 X=52 y= 20
3
（5分） （6分） （7分）
答：冲锋舟在距离A地
20 3
千米处与救生艇第二次相遇。
2010年农垦总局初中毕业学业考试数学试题预测 （第25题）
2010年中考数学试题预测（第25题）
25.（满分8分）如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运
行李的费用，折线oAB、oCD分别表示甲、乙两航空公司（在
相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的
函数系。
(1) 你从图象中可以得出哪些信息？（至少写四条）
y(元） 250 150
50 O A C40
乙 解：设直线AB的解析式为y=kx+b
D
∵直线AB经过点（40，50) (80, 150)
甲
则有 40k+b=50
解得
k= 5
2
B
80k+b=150
b= -50
∴直线AB的解析式为y= 5 x-50
当y=0时 5 x-50=0
2
x=20
80 X(千克）
2
y（千米）
450
4.5
10 x（小时）
作业：
中考123：第二十七单元
图像信息应用题
2008年农垦总局初中毕业学业考试数学试卷第25题
25.（本小题满分8分）汶川地震后，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，
前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地的受困群众运回
A地，冲锋艇继续前进，到C地接到群众后立即返回A地，途中曾与救生艇相遇。
y(元）
25 0 15 0
50
O A C40
(2)如果你托运行李80千克，应选哪
乙 D
甲
B
一家航空公司，可节省多少费用？
（3）设甲、乙两航空公司托运行李
的费用分别为y甲、y 乙，请求出y甲 （元）、y 乙（元）与托运行李重量
x （千克）之间的函数关系式。
80 X(千克）（4）甲、乙两航空公司各可以免费
托运行李多少千克？
甲乙两车同时从A地前往B地，甲车先到达B地，停留半个小时后 按原路返回，乙车的行驶速度为每小时60千米。下车时两车离出 发地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图像?
（1）请直接写出AB两地的距离与甲车从A到B的行驶速度。 （2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （3）两车相遇后多长时间乙车达到B地？
0 (0 ≤x ≤20)
(4) 甲、乙两航空公 司各可以免费托运
∴ y甲= 5 x-50 (x ﹥20)
2
行李__2_0__ 、 __3_0__ 千克。
0 (0≤ x ≤ 30) 同理：y乙=
5x－150 (x ﹥30)
标准答案及
y（千米） 20
评分标准 10
O
12
44 X（分）
解：（1）冲锋舟从A地到C地用24分钟
（8分）
解题的方略：
(1) 养成“看图说话”的习惯，认真看图、读图、再 阅读题目，理解题意，收集、整理、分析数据，联想相 关的数学知识，为后面问题的解决做好准备。
(2) 结合图像和文字信息，有简单到复杂解题。关键 是图像上一些关键点要看清楚. 如：线段的端点、原点、 交点、还有线段上的特殊点，然后合理设出解析式，代 入相关点进行解题。
随时间x（分）变化的图像（全程）。
y（千米）
根据图像解答下列问题：
15
源自文库
甲 乙
CD
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
10
E
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶的路程
AB
比甲行驶的路程多一千米？
O 20
60 80 X（分）
y（千米）
标准答案及评分标准 15
CD
10
解：（1）设直线OD的解析式为y=kx
《新龟兔赛跑的故事三》大家画
这一次,兔子让乌龟先跑25分钟,然后它开始追赶, 结果它们同时到达终点.
你也能用函数图象表示吗? 试试看.
2007年农垦总局初中毕业学业考试数学试卷第25 25题.（本题满分8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿
同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会，事后继续按原 速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）
中考专题复习
农垦总局初中毕业学业考试数学试卷
第25题
图象信息类应用题
授课教师 冯彩艳
考点链接：
考察目的： 考察学生解决实际问题的能力。 考察的内容： 集中在函数图象及性质，以及方程的知识。 考察的思想方法： 主要有函数思想、转化思想、方程思想、
建模思想、数形结合的思想。 试题的特点：
2007年农垦总局初中毕业学业考试数学试卷第25 25题.（本题满分8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿
同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会，事后继续按原
速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）
随时间x（分）变化的图像（全程）。
y（千米）
根据图像回答下列问题：
15
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
10
甲 乙 CD
E
（3）x为何值时，乙行驶的路 程比甲行驶的路程多一千米？
A B
O 20
60 80 X（分）
甲乙两车同时从A地前往B地，甲车先到达B地，停留半个小时后 按原路返回，乙车的行驶速度为每小时60千米。下车时两车离出 发地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图像?
（1）请直接写出AB两地的距离与甲车从A到B的行驶速度。 （2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （3）两车相遇后多长时间乙车达到B地？
CD
10
（3）分两种情况：
1
① 6 x-5=1 x=36
② 1 x -（ 1 x-5）=1
6
4
（6分） O
x=48
（7分）
答：x为36或48时，乙行驶的路 程比甲行驶的路程多一千米？
A B
20
E
60 80 X（分） 甲 乙
（8分）
谈谈你解此题的感受好吗？
解此题运用了哪些数学知识？
你认为解此题的方法是什么？ 可以和同学们交流一下吗？
（3分）
A B
解得
a= 1
4
b=-5
O 20
1
∴ y= 4x-5 因为甲停留前后的速度不变为
（4分）
15 10
1
80 60 4
故甲20分钟行驶的路程为5千米
60 80 X（分）
甲 乙
当y=5时，5= 1x-5 ， x=40，
4
40-20=20
答：甲因事耽误了20分钟。
（5分）
y（千米）
标准答案及评分标准 15
（1分）
（2）设水流的速度为a千米/分，冲锋舟的速度为b千米/分， 根据题意得
24（b-a）=20
（44-24）（b+a）=20
解得
a=
1 12
b= 11
12 1
答：水流速度是 12千米/分
（3分） （4分）
标准答案及
y（千米） 20
评分标准 10
a
O
12
44 X（分）
（3）因为冲锋舟的速度和水流的速度不变，
y（千米）
450
4.5
10 x（小时）
《龟兔赛跑》的故事
路程 (米)
终点
乌龟 兔子
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
《新龟兔赛跑故事一》大家说
路程 (米) 终点
150
乌龟 兔子
起点 0 10 20 30 时间(分)
《新龟兔赛跑故事二》大家说
路程 (米)
终点
乌龟 兔子
100
起点 0
时间(分)
发后所用的时间x（分）之间的函 数关系式为y= - 1 x+11，假设群 20
12
上下船的时间不计，求冲锋艇在距 10 A地多远处与救生艇第二次相遇？
O
12
44 X（分）
(3)设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、 y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重 量x （千克）之间的函数关系式。
由题意得 60k=10
∴ y=
1 6
x
解得
1
k= 6
（1分） O
当y=15时，15= 1 x ， x=90
6
A B
20
E
X（分） 60 80
甲 乙
90-80=10
答：乙比甲晚10分钟到达李庄。
（2分）
y（千米）
标准答案及评分标准 15
CD
（2）设直线BC的解析式为y=ax+b 10
E
由题意得 60a+b=10 80a+b=15
冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发时间x（分）之间的函数
图象如图所示。假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的
速度不变。
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间
（2）求水流的速度
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇。已知救生艇
与A地的距离y（千米）和冲锋舟出 y（千米）