巧解含烃的混合气体计算题

一. 代数法

代数法在化学计算中应用广泛，常用来解决物质的量、质量、体积等问题，特别适用于有关混合物中各组分含量的计算。代数法解化学计算题,先根据题目所求设未知数，再根据化学原理或概念，寻找解题的突破口，把计算题中的已知量和未知量结合起来,找出有关数值间量的关系，建立代数方程式或方程组,再求解。此法能使某些复杂的问题简单化、条理化、程序化,使分析问题的思路清晰,计算准确。

例1:CH 4在一定条件下反应可以生成C ２Ｈ４、C 2Ｈ6（水和其他反应产物忽略不计）。取一定量CH ４经反应后得到的混合气体，它在标准状况下的密度为0.780g L -1

⋅,已知反应中C Ｈ4消耗了20%,计算混合气体中C 2H 4的体积分数。 解析：设反应前C Ｈ4为1mo l ，其中x m ｏl 转化为Ｃ2Ｈ4,即生成x 2

ｍo l C 2H 4和02002.-x mol C 2H 6。反应后混合气体总的物质的量＝（）1120%2mol x mol ⨯-+ +-02002

0900..x mol mol ＝。 解析:设反应前CH 4为1mol ,其中x m ｏl 转化为C 2H 4,既生成

x mol 2 C 2Ｈ4和02002

0900..-x mol mol ＝。 根据密度的概念列代数方程式：

160800282300200209002241111g mol mol g mol x mol g mol x mol mol L mol

⋅⨯+⋅⨯+⋅⨯-⨯⋅----.... ＝07801.g L ⋅-

解得x mol ＝00800.。

C 2H 4的体积分数：080020900100%444%...mol

mol

⨯＝。

二. 守恒法

此法在化学计算中应用也很广泛,用此法可以求元素的相对原子质量、物质的相对分子质量、分子式、混合物的组成以及进行溶解度、溶液浓度等方面的计算。

此法推广:由甲状态→乙状态（可以是物理变化或化学变化)中，总可以找到某一物理量，其值在变化前后不发生变化。利用物理量的不变性列出等式而解题称为广义守恒法。在状态

改变过程中,其总值可以不变的物理量有:质量、化合价、物质的量、电荷、体积、浓度等。利用守恒法解题的关键是:巧妙地选择两状态中总值不发生改变的物理量,建立关系式，从而简化思路,使解题达到事半功倍的效果。

例2：把m mol C 2H 4和n mol H 2混合于密闭容器中,在适当的条件下,反应达到平衡时生成p mol Ｃ2H 6，若将所得平衡混合气体完全燃烧生成ＣＯ2和Ｈ２Ｏ，则需要Ｏ２多少摩尔？ 解析：若按化学平衡问题先求出平衡时混合气体各组分的物质的量以及它们分别燃烧各需要氧气多少摩尔，再求氧气总物质的量,则太繁琐。C 2H 4与H 2在整个加成反应过程中C 、H 原子个数都不变,因而平衡时混合气体燃烧的耗氧量等于反应前C ２H 4和H ２燃烧的耗氧总量。 平衡时混合气体燃烧的耗氧量＝32

m n mol +

。

三. 差量法

任一化学反应: A B C D ＋＝＋ 差量 a

d a d x y x y －－ 存在比例关系：a x d y a d x y

＝＝--。 化学方程式所反映的各物质的差量存在多种形式，主要是：质量差、物质的量差、压强差等。根据差量法解题公式知，其解题关键是审清题意，依据化学反应列出反应前后有关物质的数量及差量,即a ，ｄ及ａ－ｄ再与题目中给定的差量x －y 组成比例式来求解。

例3:某气态烃与氧气的混合气体在密闭容器中完全燃烧,燃烧前后容器内压强相等且温度都保持在150℃。该烃不可能是（ )

A ． CH 4ﻩﻩﻩＢ． C 2H 4ﻩﻩ C. Ｃ3H 4ﻩ

D. C 3H 6

解析:设该气态烃分子式为C ｘH y 。 C H x y O x CO y H O n x y x y x y x y x y ++

→+++++（）－（）42142214

222∆ △n=0，即x y x y y +=++=214

4，。 即该烃的分子式中,含4个Ｈ原子,不可能是C 3H 6。

同样分析知（1）１00℃以上，Ｈ原子数小于4的气态烃,燃烧后压强减小；H 原子数大于4的气态烃，燃烧后压强增大。(2)100℃以下,因生成的水为液态，则所有气态烃燃烧后气体分子数都减小(1+ｘ+

y 4＞x),压强都减小。

四. 平均值法 此法是从求混合气体平均相对分子质量的公式M M a M a ＝1122%%+推广而来的。它巧用了平均含义,即M M ≠2且均大于零时,存在M n M n M n n ＝12212

++，只要求出平均值M ，就可判断出M 1,M 2的取值范围,该法省去复杂的数学计算过程,从而迅速解出答案。 应当指出上式中的M 不单指平均相对分子质量，亦可代表相对原子质量、体积、质量、物质的量、摩尔质量及质量分数等。所以应用范围很广泛，特别适合于分析二元混合物的平均组成。

例4：一种气态烷烃和一种气态烯烃组成的混合物共1０g ，混合气体的密度是相同状况下氢气的１２.5倍,该混合气体通过溴水时，溴水的质量增加8.４g,则该混合气体是由什么组成的？

解析:（1）混合气体的平均相对分子质量M ＝＝212525⨯.。

（2）根据平均值法，确定该烷烃是甲烷。

平均相对分子质量等于2５的烃有两种情况:两气态烃的相对分子质量都等于25,经分析没有这种气态烃；两气态烃中有一种烃的相对分子质量小于２5,另一种烃的大于25。而相对分子质量小于２5的烃只有甲烷，所以两种烃中其中一种必定为CH ４。

（3)根据平均相对分子质量求另一种烃。设烯烃为C ｎH 2ｎ。

m g m CH g g g 烯烃＝（）＝－＝841084164.,..。

1016168425121g

g g mol g M C H g mol n n ..⋅+=⋅--（）

解得n ＝2,即该烯烃是C 2H ４。

五. 十字交叉法 十字交叉法一般只适用于两种已知成分组成的混合体系,解题关键往往在于求平均值。其