第6.4章四端口元件 2019

0 jT jC
S


0

jC
jT

jT jC 0

jC
jT
0


性质 3 有两个端口匹配且相隔离的无耗互易四端口 电路必然为一理想定向耦合器，且其余两个 端口亦匹配并相互隔离。
（可由其幺正性得到证明）
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24

S34 0

轾犏0 1 - j 0
轾犏0 1 1 0
[S04 ]S = 0.707 犏犏犏犏-1j
0 0
0 0
-j 1
[S04 ]U = 0.707 犏犏犏犏11
0 0
0 -1 01
犏犏臌0 - j 1 0
犏犏臌0 - 1 1 0
耦合臂③：一路经2g/4、另一路经2g/4（等幅同相）在③口输 出，输出相位比①口输入的相位滞后,
隔离口④：一路经g/4、另一路经3g/4（等幅反相）在④口输 出，④无输出。
正交混合电桥的S参数
由端口①输入的功率：
端口①匹配无反射； S11 = 0 直通臂②输出功率为一半，相位滞后/2；
3．定向耦合器的分析与设计
波导定向耦合器、耦合线定向耦合器和Lange耦合器。
1）波导定向耦合器 定向耦合器中[S04]中，
①~②线称为主线， ③~④线称为副线。
孔（槽缝）、分支线、耦合线段等。 作用：功率测量或监视装置，组合或反射计等。
a. 孔耦合
单孔耦合器。为获得定向性，该单孔需用开在两个矩 形波导的公共宽壁上。
理想定向耦合器
一个可逆无耗四端口网络，各个端口完全 匹配，有一个端口同输入端口完全隔离， 输入功率在其余两个端口上分配输出，这
种网络称为理想定向耦合器。
如①口为输入端口，其它三个为输出口或隔离口。由隔离 口的端口的不同，其相应的矩阵为[S02]、[S03]、[S04] 。
性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配，且为一 理想定向耦合器。
耦合端口的耦合系数为
S13 2 2
直通端口的耦合系数为
S12 2 2 1 2
表征定向耦合器性能的主要参数是耦合度C、定向 性D 和隔离度I，以[S04]定义如下：
耦合度(表明输入与耦合之间的关系) :
C 10lg
P1 P3
10lg
1 S13
2
20lg
(dB)
当l=g/4时，波由A点经短路器的反射回至A点所走过 的路程为2l= g/2，由路程所提相位差为，加上短路反射 所得相位差，因此，当波回A点时与1端口的入射波为同 相，因此，3端口的输出为最小功率。
当l=g/2时，波由A点
经短路器的反射回至A点
所走过的路程为2l= g，
由路程所提相位差为2，
定向性(表明耦合线上耦合端口与隔离端口之间的关系):
D 10lg P3 20lg
(dB)
P4
S14
隔离度(表明输入端口与隔离端口之间的关系)：
I
10lg
P1 P4

20lg S14
(dB)
此三参数有如下关系： I D C
一理想的定向耦合器应具有无限大的定向性和隔离度
（S14=0），α 和β 则可根据给定的耦合度C求得。
0

S34 0

0 S12 S13 0
对于(c)， 则有 （常用的一种情况）
S04


S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24

S34 0

性质2 有理想定向性的无耗互易四端口网络不一定 四个端口均匹配，即是说四个端口匹配是定 向耦合器的充分条件，而不是必要条件。
§6.4 四端口元件
常用四端口元件：
定向耦合器 魔T 电桥
1．无耗互易四端口网络的基本性质
性质1
无耗互易四端口网络可以完全匹配， 且为一理想定向耦合器。
性质2 性质3
有理想定向性的无耗互易四端口网络 不一定四个端口均匹配，即是说四个 端口匹配是定向耦合器的充分条件， 而不是必要条件。
有两个端口匹配且相互隔离的无耗 互易四端口电路必然为一理想定向 耦合器，且其余两个端口亦匹配并 相互隔离。
0 0
S04 U


0 0
0



0

0பைடு நூலகம்


0

注意：这两种耦合器的区别仅在于参考面的选取不同， 而振幅α 和β 不是独立的。而具有关系
2 2 1
因此除相位参考面以外，理想定向耦合器仅有一个自由度。
这种定向耦合器的常用符号如图所示。
例：
0 S12 S13 0
0 1 j 0
5. 1800混合电桥
1800混合电桥是一种两输出端口有1800相位差的 四端口网络。
环形电桥、渐变耦合线电桥、波导魔T。
返回
端口①加输入信号，端口② 和③为等幅同相输出，端口 ④无输出（隔离端口）；
若信号由端口④输入，则由端口②和③等幅反相输出， 端口①无输出。
当用作功率合成器时，输入信号分别加于端口②和③， 则在端口①输出和信号（和端口），在端口④输出差 信号（差端口）。
即S13和S24的相位选取相同，其S矩阵为：
0 j 0
S04 S



j
0 0
0 0
j



0
j
0

2）不对称耦合器 0,
S12 = S34 = a , S13 = b e j0 = b , S24 = b e jp = - b
即S13和S24的相位相差180o，其S矩阵为
式中
S (0) 31
为第一个小孔的。
4．正交混合电桥
正交混合电桥是一 种直通臂和耦合臂
输出有90°相位差
的3dB定向耦合器。
正交混合电桥是由主线、副线 和两条分支线组成。
正交混合电桥
其特性是当所有端口匹配时，由端口①输入的功率：
直通臂②：一路经g/4、另一路经3g/4（不幅度反相）在②口 相减输出,输出相位比①口输入的相位滞后/2,
S21 = -
j
1 2
耦合臂③输出功率为一半，相位滞后；
隔离口④无输出。
S41 = 0
1 S31 = - 2
S参数为：分支耦合线具有结构对称性， 其任一端口都可作输入端口， 两输出端口总是在与输入端口 相反的一边。
[S ]=
-
1 2
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌100j
j 0 0 1
1 0 0 j
不仅E臂和H臂相互隔 离，而且两侧臂也相 互隔离；
进入一侧臂的信号， 将由E臂和H臂等分输 出，而不进入另一臂；
进入H臂的信号，将由两侧臂等幅同相输出，而 不进入E臂；
进入E臂的信号，将由两侧臂等幅反相输出，而 不进入H臂；
若两臂同时加入信号，E臂输出的信号等于两输入信 号相量差的1/ 2倍；H臂输出的信号等于两输入信号 相量和的 1/ 2 倍。
S12 2 S13 2 1 S12 2 S 24 2 1 S13 2 S 34 2 1 S 24 2 S 34 2 1
由前两式
S13 S24
由①③两式 S12 S34
为进一步简化，我们选取四个端口上的相位，使
S12 S34 , S13 e j , S24 e j
设TE10模由端口1入射，其场分量可以写成
Ey

E10
sin
x
a
e
jz
Hx

E10 Z10
sin x e jz
a
Hz

jE10 Z10
cosx e jz
a
Ex Ez H y 0
式中Z10 k00 / 是TE10模的波阻抗。
b. 波导双孔定向耦合器
单孔耦合器的缺点是频带窄。采用双孔耦合器可展宽频带，
理想3dB1800混合电桥 的S矩阵为：
0 1 1 0
S j 1 0 0 1
2 1 0 0 1
0 1 1
0

l环形电桥
混合环各支路特性阻抗为Z0，
根据λ /4变换性可知，环行线
的特性阻抗应为 2Z0 。
1.5λ 混合环路的带宽受环形 长度的限制，约为20--30%， 增加带宽的办法是采用对称 的1λ 混合环。
因此在多孔耦合器的综合设计中总是选择定向性的响应 作为综合设计用的频率响应。
对于双孔尺寸一样，则 C 20 lg 1 20 lg 1 6 (dB)
S31
S (0) 31
定向性则为
D 20 lg
S31
20 lg
S (0) 31
20 lg
1
S41
S (0) 41
cos
(dB)
（可由互易网络的幺正性证明。） 对于上图中(a)，其散射矩阵为：
0 0 S13 S14
S02


0
SS1143
0 S23 S24
S23 0 0
S24

0
0

对于(b)，则有
0 S12 0 S14
S03

S12 0
S14
0 S23 0
S23 0 S34
其中和β 为实数，θ 和φ 为待定相角，由[S04]的
第二行与第三行相乘，得
S S * [u]
S1*2 S13

S
* 24
S
34

0
e j e j 0
则得 2n
可得实用中两种特殊选择：
1）对称耦合器：
2
jp
jp
S12 = S34 = a , S13 = b e 2 = jb , S24 = b e 2 = jb
2．谐振器
产生微波电磁振荡的具有储能和选频特性的微波谐振 元件，其作用和工作为在微波系统中广泛用途滤波器、 振荡器、频率计、调谐放大器等。 在300MHz以下，谐振器是用集总电容器和电感器做成。 高于300MHz时，LC回路的欧姆损耗、介质损耗、辐射 损耗都增大，使回路的Q值降低；而回路的电感量和电 容时则要求很小，难为实现。采用传输线技术用一段 纵向两端封闭的传输线或波导来实现高Q微波谐振电路。
一般为窄带滤波器。公共宽臂（或窄臂）上相距 g0 / 4 的
双孔耦合器。如图。
设电磁波由端口①输入，大部分波向端口②传输，一部分
波通过两个孔耦合到副波导中。由于两孔相距 g0 / 4 ，结
果在端口③方向的波相位同相而增强，在端口④方向则因 相位反相而相互抵消。
注意：在端口④方 向波的抵消是与频 率有关的，故其定 向性是频率的敏感 函数；而耦合度则 受频率的影响较小 。
0 0 S24
0 0 S34
S24

S34 0

S参数小结：
①匹配 ②隔离 ③传输
Sii 0
Sij 0
Sij 0
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24

S34 0

2．定向耦合器的技术参数
以常用的互易无耗[S04] 为例。由其幺正性
故E臂称为差臂；H臂称为和臂。
波导魔T的S矩阵：
[S ]=
1 2
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌1100
1 0 0 -1
1 0 0 1
0 -1 1 0
魔T在微波技术中有着广泛的应用，可用来组成微波阻 抗电桥、平衡混频器、功率分配器、和差器、相移器、 天线双工器、平衡相位检波器、鉴频器、调制器等。
信号由端口①输入时，端口 ②和③为等幅同相输出，端 口④无输出（隔离端口）；
若信号由端口④输入，则由 端口②和③等幅反相输出， 端口①无输出。
当用作功率合成器时，输入信号 分别加于端口②和③，则在端口 ①输出和信号（和端口），在端 口④输出差信号（差端口）。
[S ]=
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌--
8-18
如图所示E-T分支，其臂2接短路活塞，请问 短路活塞与对称中心平面的距离l为多少时，
臂3的负载得到最大功率或最小功率？
解：
2端口输出的信号经 短路器全部反射回来。
当第二个端口的反射
信号与1端口的信号
同相时，3端口输出
的信号为差信号；如
果反射波与1端口的
l
信号反相时，3端口
输出为最大。
又由于短路器的反射系数为-1，即有的相位差。
加上短路反射所得相位差
，因此，当波回A点时与
1端口的入射波为反相，
因此，3端口的输出为最
l
大功率。
A
§6.5 滤波器铁氧体器件
1．滤波器 微波滤波器是一二端口网络，在微波系统中用来控 制频率响应，使信号在滤波器的通带内得以传输， 阻带内则给出衰减。
低通、高通、带通、带阻
设计方法： 采用插入损耗法，利用微波综合技术设计滤波器， 以获得完全指定的频响。
0 j j 0
2 2
-j 2 0 0
j2
-j 2 0 0
-j 2
0 j2 -j 2
0
=
-
j 2
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌1100
1 0 0 -1
1 0 0 1
0 -1 1 0
l波导魔T
波导魔T是匹配双T，由双T波导 接头处加入匹配元件（螺钉、 膜片或小锥体）构成。
返回
魔T具有如下特性：
四个端口完全匹配；