三角函数教案1角的概念推广与任意角的三角函数

课题名称:角的概念推广与任意角的三角函数

知识回顾

课题任意角和弧度制编号 1 编写人甘兴审核人高一数学使用时间2014

自主复习知识清单知识点回顾

1、任意角的概念

2、任意角

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

_________

_________

_________

3、象限角：

4、终边相同的角：

5、弧度角的定义：

6、弧度的推广及角的弧度数的计算：

7、角度与弧度的换算：

8、弧长公式：

9、扇形面积公式：

预习检测：

1．观察：390︒，-330︒角，它们的终边都与30︒角的终边有什么关系？2．把弧度化成角度

（1）

3

5

π（2）

4

5π

（3）

6

7π

（4）

3

8π

3．把下列角化成弧度

（1）︒

30（2）︒

90（3）︒

135（4）︒

240

4.写出与︒

60终边相同的角.

5.将885

-o化为360(0360,)

k k Z

αα

+⋅≤<∈

o o o的形式是（）．

A.165(2)360

-+-⨯

o o B.195(3)360

+-⨯

o o

C．195(2)360

+-⨯

o o D．165(3)360

+-⨯

o o

课堂探究案

课题任意角和弧度制

学习目标1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

2、理解弧度制的意义；能正确的应用弧度与角度之间的换算；

3、熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用；

学习重点理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义、弧度与角度之间的换算、学习难点弧度与角度之间的换算

课堂教学过程例1、在-720°～720°之间，写出与60°的角终边相同的角的集合S．

练习：1）在0°～360°之间找出与1230°，-3290°终边相同的角，并判断其所在象限

2）已知α是与600°同终边的角，其中最小正角为________，最大负角为_________,

3）与－1050°终边相同的最小正角是.

课堂检测：

1.下列说法正确的个数是（）

①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限的角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0°. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3

2.下面各组角中，终边相同的是（）

（A）390°,690°（B）-330°,750°

（C）480°,-420°（D）3 000°,-840°

3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象

限角？

（1） 330°（2）-105°（3）820°（4）-300°

4.610°是（）

（A）第一象限角（B）第二象限角

（C）第三象限角（D）第四象限角