低渗气藏中分支水平井的产能预测公式
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油 气 地 球 物 理
２ １年 ７ ０１ 月
Ｐ Ｔ Ｏ Ｅ Ｍ Ｅ Ｐ Ｙ Ｉ Ｓ Ｅ Ｒ ＬＵ Ｇ Ｏ Ｈ Ｓ Ｃ
第９ 第３ 卷 期
低渗气藏中分支水平井的产能预测公式
王迎春 ” ，邱元瑞 王 帅 ” 马利娟 ， 窦建洋 ” 杨 凯 ， ， ， ， 侯嘉越 ’
１ 大庆钻探工程公 司钻井二公 司 ； ） ） ２ 冀东油 田公 司工程监督 中心 ； ） ３ 胜利石 油管理局塔 里木胜利钻井公 司 ； ４ 河 南油 田分公 司石 油工程技术研 究院 ； ） 庆油 田第一采 油厂试验大 队 ； ） ） ５大 ６ 玉门油 田分公 司炼化总厂
摘要 ： 文采用 齐成伟 的环 形裂缝群 复势 通式 ， 本 重复 陈小凡 等人 的推 导过程 ， 出 了低渗 气藏 中分支 水平井 的产 得 能预测公 式。结果证 明， 该预 测公式 可以严格退化 为陈小凡 等人 的低 渗 气藏水平 井产 能修 正公式。 关键 词 ： 低渗 气藏 ； 支水平井 ； 能公 式 分 产
Ｉ
（） ４
Ｈ筹＋
采用齐成伟 的环形裂缝群复势通式 ， 重复陈小 凡等人的推导过程 ， 便得到式 （ ） ４ 。为 了得到更符合 实际情况 的辐射状分支水平井产能公式 ， 齐成伟将 Ｔ ６Ｋ Ｂ 型 （ １ ａ ） 广 为 齐成 伟 模 型 （ １ ａ ａＯ 模 图 （） 推 图
（ ）。推广 过 程 中 ， ｂ） 采用 了环 形 裂缝 群复 势通 式
缝群 的内接 圆半径 ， Ｓ 为环形裂缝群 的外接 圆 ｍ； 。 半径 ， ｍ。如此替换 ， 陈小凡等人的公式便成功推广
度 ，ａ ｓ 为 气体 平 均 压缩 因子 ， 因； ｅ 无 ｒ 为供给半径 ， ｒ ｍ； ｗ
为 井 筒半 径 ， Ｌ为水 平 井 的生 产段 长 度 ， 为 ｍ； ｍ；
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一 一
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图 １模 型的改进
式 中： 为每条裂缝在单位厚度上 的产能 ， ２ 。 ｇ ｍ／ ｓ 根据 通 式 （ ）替换 式 （ ） 显 然 的 。应 用 公 式 ５， ３是
３ 公 式的退化
对于 替换 式 （ ） ２
ａ （） ｌ－ｚ± （） １， ５则变形为 ｒ ｚ＝ｎ （） √ ｚ一 Ｉ ｃ ｌ 厂 式（）
ｒ Ｊ －Ｌ） 匠 ｅｒ（ｚ ＋ ｅ ／ Ｚ ２
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（ ２ ）
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函数 ； 为流体 阻力 系数 ， 具有压 力梯度 的 因次 ；
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（ ３ ）
【 Ｊ 为平均压力 ，ａ 为气体平均黏 式（ ）式 （ ） ，为裂缝条数 ， 因次； ｉ 户＋ ／ ２ Ｐ； ２ 、 ３ 中：ｚ 无 ｓ 为环形裂
的公式 进行 合 理化 推广 。
１ 公式的推广
陈小凡等的低渗气藏水平井产能修正公式为
ｎ
— 磊Ｆ 一ｏ｝ ＾ ｅ ｓ ｃ］ （ 警 ）
对式 （ ） １ 中供液边 界和外部渗 流阻力的 自然对 数部分做如下替换
—
式中： Ｑ为总产能，３ ＝ 丁／ ） 为 ｍｓ ｓｂ Ｔ ； ／ ；
随着我 国国民经济的持续发展和人 民生活的不 断提高 ， 对天然气的需求也在不断地增长 ， 能源的短
三维产能公式 ２ １ 年 ， ；０ 陈小凡等人发表了低渗气 １ 藏水平井产能修正公式［ ４ １ 。于是 ， 我们不禁要 问， 能
缺问题越来越突出 ， 使得科研人员开始研究低渗气 否将陈小凡等人的公式推广为齐成伟描绘 的辐射状 藏中天然气的开发。采用分支水平井开发低渗气藏 分支水平井模型呢？ 无疑会获得较高的 日产量 ， 因此 ， 研究低渗气藏中分 支水平井 的产能预测具有巨大的工程价值。 现 在 已经 有 许 多 学 者 研 究 过 水 平 井 的产 能 公 式 ，０９ ７ ４日， ２０ 年 月 齐成伟改进了辐射状分支水平 井 的拟三维产能公式” ；０９ ｌ 月 ２ 。 ２０ 年 ２ ８日， 齐成伟 等人发表了带形地层 中横向和纵 向分支水平井的拟 本文对该疑问给予 了解答 ， 以期将陈小凡等人
气体地 面压缩 因子 ， 因次 ； ｓ为地面温度 ， 无 丁 ｏ Ｃ； Ｐ 为地 面压 力 ，ａ Ｔ 为 储层 温 度 ， ） Ｋｉ 初 始 Ｐ； ℃ ； 为 渗透率 ， ｎ； Ｉ ｈ为储层厚 度 ， 为供 给边界 压 ｎ ｍ；
力 ，ａ Ｐ Ｐ ； 为 井 底 流压 ，ａ ５为 拟 压力 ， 力 Ｐ的 Ｐ ；ｃ ， 压
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油 气 地 球 物 理
２ １年 ７ ０１ 月
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２ 推 广的依据
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为齐成伟描绘的辐射状分支水平井模型， 即
水平井生产段的偏心距 ， Ｐ 为原始储层压力 ，ａ ｍ； ｉ Ｐ。
收稿 日期 ：Ｏ １ ４２ ； ２ ｌ－ ．１修订 日 ：０ １ ５ ６ ０ 期 ２ １－ ． ０２ 作者 简介 ： 王迎 春 ， ，０５ 男 ２０ 年获 得大庆石 油学 院石 油工程 专业工学 学士学位 ， 现工作 于大庆 钻探工程公 司钻井 二公司 １０ 队 ， ２５ 联系 方式 ： Ｅ— ｉ ： ｉ ｎ ｇ ＿ ｕ ＠１ ６ ｏ 通 讯地址 ：１ ３ １ ） ｍａ ｌ ｙ ＿ｃ ｈ ｎ ２ ． ｍ， ｔ （ ６４ ３ 黑龙江省大庆市大庆钻探工程公司钻井二公司 １０ 队。 ２５
２ １年 ７ ０１ 月
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第９ 第３ 卷 期
低渗气藏中分支水平井的产能预测公式
王迎春 ” ，邱元瑞 王 帅 ” 马利娟 ， 窦建洋 ” 杨 凯 ， ， ， ， 侯嘉越 ’
１ 大庆钻探工程公 司钻井二公 司 ； ） ） ２ 冀东油 田公 司工程监督 中心 ； ） ３ 胜利石 油管理局塔 里木胜利钻井公 司 ； ４ 河 南油 田分公 司石 油工程技术研 究院 ； ） 庆油 田第一采 油厂试验大 队 ； ） ） ５大 ６ 玉门油 田分公 司炼化总厂
摘要 ： 文采用 齐成伟 的环 形裂缝群 复势 通式 ， 本 重复 陈小凡 等人 的推 导过程 ， 出 了低渗 气藏 中分支 水平井 的产 得 能预测公 式。结果证 明， 该预 测公式 可以严格退化 为陈小凡 等人 的低 渗 气藏水平 井产 能修 正公式。 关键 词 ： 低渗 气藏 ； 支水平井 ； 能公 式 分 产
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缝群 的内接 圆半径 ， Ｓ 为环形裂缝群 的外接 圆 ｍ； 。 半径 ， ｍ。如此替换 ， 陈小凡等人的公式便成功推广
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３ 公 式的退化
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【 Ｊ 为平均压力 ，ａ 为气体平均黏 式（ ）式 （ ） ，为裂缝条数 ， 因次； ｉ 户＋ ／ ２ Ｐ； ２ 、 ３ 中：ｚ 无 ｓ 为环形裂
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１ 公式的推广
陈小凡等的低渗气藏水平井产能修正公式为
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对式 （ ） １ 中供液边 界和外部渗 流阻力的 自然对 数部分做如下替换
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随着我 国国民经济的持续发展和人 民生活的不 断提高 ， 对天然气的需求也在不断地增长 ， 能源的短
三维产能公式 ２ １ 年 ， ；０ 陈小凡等人发表了低渗气 １ 藏水平井产能修正公式［ ４ １ 。于是 ， 我们不禁要 问， 能
缺问题越来越突出 ， 使得科研人员开始研究低渗气 否将陈小凡等人的公式推广为齐成伟描绘 的辐射状 藏中天然气的开发。采用分支水平井开发低渗气藏 分支水平井模型呢？ 无疑会获得较高的 日产量 ， 因此 ， 研究低渗气藏中分 支水平井 的产能预测具有巨大的工程价值。 现 在 已经 有 许 多 学 者 研 究 过 水 平 井 的产 能 公 式 ，０９ ７ ４日， ２０ 年 月 齐成伟改进了辐射状分支水平 井 的拟三维产能公式” ；０９ ｌ 月 ２ 。 ２０ 年 ２ ８日， 齐成伟 等人发表了带形地层 中横向和纵 向分支水平井的拟 本文对该疑问给予 了解答 ， 以期将陈小凡等人
气体地 面压缩 因子 ， 因次 ； ｓ为地面温度 ， 无 丁 ｏ Ｃ； Ｐ 为地 面压 力 ，ａ Ｔ 为 储层 温 度 ， ） Ｋｉ 初 始 Ｐ； ℃ ； 为 渗透率 ， ｎ； Ｉ ｈ为储层厚 度 ， 为供 给边界 压 ｎ ｍ；
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油 气 地 球 物 理
２ １年 ７ ０１ 月
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五
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为齐成伟描绘的辐射状分支水平井模型， 即
水平井生产段的偏心距 ， Ｐ 为原始储层压力 ，ａ ｍ； ｉ Ｐ。
收稿 日期 ：Ｏ １ ４２ ； ２ ｌ－ ．１修订 日 ：０ １ ５ ６ ０ 期 ２ １－ ． ０２ 作者 简介 ： 王迎 春 ， ，０５ 男 ２０ 年获 得大庆石 油学 院石 油工程 专业工学 学士学位 ， 现工作 于大庆 钻探工程公 司钻井 二公司 １０ 队 ， ２５ 联系 方式 ： Ｅ— ｉ ： ｉ ｎ ｇ ＿ ｕ ＠１ ６ ｏ 通 讯地址 ：１ ３ １ ） ｍａ ｌ ｙ ＿ｃ ｈ ｎ ２ ． ｍ， ｔ （ ６４ ３ 黑龙江省大庆市大庆钻探工程公司钻井二公司 １０ 队。 ２５