重视培养学生数学应用意识和能力论文

重视培养学生数学应用意识和能力数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。学习数学的目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。但是我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑，认为学习数学在现实生活中没有用处。现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。我们要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值，能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验。这就要求我们在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

一、在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等等。我们要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。

二、用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

首先，概念要从实际观察引入。例如在学习“直线与平面垂直”的概念时，可结合实际打开一本书直立在桌面上，引导学生认真观察书脊与桌面的位置关系，从而自然的得出定义。又如在学习“二面角”的定义时，可以引导学生观察河堤，为使河堤坚固耐久，需要使河堤的斜坡与水平面形成一定的角度，这就是二面角。再如指数函数的引入，可以让学生做一个折纸游戏：将一张厚度为1毫米的报纸进行对折1，2，3，…,30次，你知道会有多高吗？若对折x

次，得到高度为y,则y与x有怎样的关系？学生很感兴趣，动手去折，折到7-8次，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，得到约为1073千米。并且得到y=2x(x∈n+)这个函数。这样引入，即让学生体会到生活中的指数函数，而且还感受到了指数函数的增加的速度，体会指数爆炸。这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，并意识到学习这个内容的重要性。

其次，公式、法则结合实例抽象提出，这样既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习向量的加法法则时，可以这样引入新课：一艘轮船从海岛a处向正东航行70海里到达b处，再从b处沿北偏东30o角的方向航行50海里到达c处，让学生考虑如何画图及怎样计算，并让学生验证探究出来的结论，归纳出向量的加法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

第三，公理、定理从实际需要提出。例如：在学习“确定平面公理”时，可以从门叶的固定引发学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

三、教学要联系实际,从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日

常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某蓄水站时，要沿斜坡铺设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠ａ可用测角器测出，水管ａｂ的长度也可直接量得，当水管铺到ｂ处时，设ｂ离水平面的距离为ｂｃ，如果你是施工人员，如何测得ｂ处离水平面的高度？有的同学提出从ｂ处向ｃ处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，而是ｃ点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：ｂｃ＝ａｂｓｉｎａ（ａｂ、∠ａ均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动学习意识，激发了学习数学的兴趣。

四、精心编制问题，培养学生的应用能力。

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它

的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

如在学习直线时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。

例：某企业生产a、b两种产品，两种产品都必须经过加工与包装两道工序。产品a每百件两道工序各用工时3小时和1小时，产品b每百件各用工时2小时。某周两道工序可提供的工时最多为288小时和240小时。又知产品畅销，产品a、b每百件分别可获利润60元和80元。问这周a、b两种产品应各生产多少件才能使企业取得最大利润。

在此问题的教学中可先引导学生根据题意建立数学模型,然后由直线方程的知识画出约束条件所确定的平面区域—可行域，再作出目标函数的等值线，最后求出最优解。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活，逐步增强学生学数学、用数学的能力。

五、加强课外实践,带着数学知识走进生活

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐