人教版九年级上数学圆练习题

圆练习题

一、填空题（每题3分，计30分）

1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )

2．点P 在⊙O 内，2，若⊙O 的半径是3，则过点P A ．1

B ．2

C

D ．3．已知A 为⊙O 上的点，⊙O 的半径为1，该平面上另有一点P ，PA =，那么点P 与⊙O

的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．无法确定 4. 如图4，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边型，，均为矩形，设，，，则下列各式中正确的是 ( )

A. a>b>c

B.

C. c>a>b

D. b>c>a 5．如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）

6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切

7、如图,若⊙的直径与弦的夹角为30°,切线与的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则的长为 ( )

A.

B.

C.2

D. 4

第5题图

A

B

C D O

P B ． D ．

A ．

C ．

A

(第1题图)

8、如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运

动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是（ ） A ．O≤x ≤2 B ．2-≤x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ．x ＞2 9.如图，AB 是

O 的弦，半径2OA =，2

sin 3

A =

，则弦AB 的长为（ ） A ．

25

3 B ．

213

3

C ．4

D ．

45

3

10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60，每人离圆桌的距离均为10，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）

A ．

2π(6010)2π(6010)

68x +++=

B ．2π(60)2π6086

x +⨯=

C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯

D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯

二 选择题（每题3分，计24分）

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为 .

第11题图 P A

O

B

第8题图

B

D

A

C

第7题图

第9题图

O

A

B

第10题图

12．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1和2， 若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于

。

13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门进攻。当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。

14、善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB ⊥弦CD 于E ），设AE x =，

BE y =，他用含x y ，的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦CD 和与之垂直

的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数x y ，的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．

15．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是

16、一个圆柱形的保温杯底面半径为3，高为16，则保温杯的侧面积为2

17. 点M 、N 分别是正八边形相邻的边、上的点，且＝，点O 是正八边形的中心，则∠＝＿＿＿＿度．

18.市园林处计划在一个半径为10m 的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m （结果保留精确值）． 三、解答题

19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．（6分）

第19题图

A B Q P (第12题图)

x y C D A

O （第14题） E O A C M N （第17题）

20、已知：如图，在△中，，以为直径的半圆O 与边相交于点D ，切线⊥，垂足为点E ．求证：（1）△是等边三角形；（2）CE AE 3

1

．（8分）

21、如图，是⊙O 的直径，与⊙O 相切于点B ，过点D 作的平行线交⊙O 于点C ，与的延长线相交于点E ．

(1) 试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2) 已知＝a ，＝b ，＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径r 的一种

方案：

①你选用的已知数是 ；②写出求解过程（结果用字母表示）．（8分）

22、如图，点A ，B 在直线上，＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1（t ≥0）．

（1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A 出发后多少秒两圆相切？ （10分）

A

B C D E O

a b c

O

N