SPSS数据分析教程-均值的比较

单样本T检验

选择【分析】→【比较均值】→【单样本T检 验】
单样本T检验结果
机器号 t 1 刹车片直径（mm） -.533 2 刹车片直径（mm） 5.336 3 刹车片直径（mm） -.655 4 刹车片直径（mm） -2.613 5 刹车片直径（mm） 1.847 6 刹车片直径（mm） 1.134 7 刹车片直径（mm） 2.650 8 刹车片直径（mm） -1.713 15 15 15 15 15 15 15 15 df Sig.(双侧) .602 .000 .522 .020 .085 .274 .018 .107 均值差值 -.0014858 .0142629 -.0017174 -.0045649 .0042486 .0024516 .0061813 -.0033014 差分的 95％置信区间 下限 -.007413 .008566 -.007302 -.008289 -.000655 -.002154 .001210 -.007409 上限 .004459 .019960 .003868 -.000841 .009152 .007058 .011153 .000806
单样本T检验 实例分析：

1、交通通勤时间 根据一份公共交通调查报告发现，对于那些在 一个城市乘车上下班的人来说，平均通勤时间 为19分钟，其人数总量为100万-300万。假设 一个研究者居住在一个人口240万的城市里， 想通过验证来确定通勤时间和其他城市平均水 平是否一致，于是他随机选取了26名通勤者作 为样本，收集的数据见5-1。若令显著性水平 为0.01，并假设通勤时间服从正态分布，这位 研究者能得到什么结论？
例子

打开数据文件brakes.sav，该数据为某工厂不 同机器生产的刹车片直径，已知符合质量标准 的刹车片直径应为322 mm，现在需要知道哪 些机器生产的刹车片直径不符合质量标准。
按照机器号拆分文件

需要对各个机器分别进行检验，因此需要根据 机器拆分该数据文件。打开数据文件 brakes.sav，选择【数据】→【拆分文件】

2、考试中的惊慌失措 许多学生都会在考试中遇到因为第一道题目特 别难而惊慌失措的不愉快经历，因此人们对考 试题目的安排进行了研究，以弄清它对焦虑的 影响。下面的分数是对测验焦虑的度量，有充 分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这 一假设吗？见数据5-4
5.5配对样本T检验

两配对样本T检验用来检验来自两配对总体的 均值是否在统计上有显著性差异。常见的配对 设计方法有以下几种:
配对T检验操作

选择【分析】→【比较均值】→【配对样本T 检验（P）】
T检验结果解释
配对T检验注意事项



需要先检查两个样本是否服从正态分布。应用 直方图、Q-Q图或者K-S检验等方法来检验差 值变量的正态性。 分析变量中是否含有离群值。可以用箱图来检 查离群值的情况。 可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 样本的T检验。
作业

wk.baidu.com
P125 1-3
四、假设检验的步骤
1. 确定恰当的原假设和备择假设； 2. 选择检验统计量； 3. 计算检验统计量观测值发生的概率，即p 值； 4. 给定显著性水平 ，并作出决策。如果p< ， 则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。
5.2均值子菜单
一、均值过程


SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量 （Scale）的一种有用的方法，可以获得需要 分析的变量的许多中心趋势和离散趋势的统计 指标，同时它可以对不同的组别或者交叉组别 进行比较。 均值过程可以计算一个或多个自变量类别中因 变量的子组均值和相关的单变量统计。也可以 从该过程获得单因素方差分析、eta 和线性相 关检验。
T分布和正态分布比较
t分 布 和 标 准 正 态 分 布 0.4 标准正态 t分 布 ： n=3 t分 布 ： n=10 t分 布 ： n=26 0.35
0.3
0.25
密度函数值
0.2
0.15
0.1
0.05
0 -4
-3
-2
-1
0 x
1
2
3
4


在大样本情况下，T分布和正态分布密度函数 十分接近 在大样本情况下，T检验和U检验是等价的

在“层1的1”框中，yrsscale; 单击【下一张】，把position变量选入“层2的2”框中。
两因素的均值分析报告
Anova和Eta

由于均值过程只对第一层的自变量进行方差分 析和线性相关检验，因此两个因素或者两个以 上因素的均值分析过程的方差分析结果和单因 素一样。不同的是描述性统计量，多因素的描 述性统计量是对于各个交叉组别进行统计。
两独立样本T检验的前提条件




独立性：两样本所来自的总体互相独立。 正态性：样本来自的两个总体应服从正态分布。在样 本所来自的总体不满足正态性条件时，如果两个样本 的分布形状相似，它们的样本量相差不是太大并且样 本量较大，仍然可以应用T检验。 方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。如果两个 组的样本量大致相等，略微偏离了方差齐性对检验结 果的精度影响不大。 在T检验中，SPSS提供了方差齐性的Levene检验， 当方差齐性不满足时，会提供方差齐性校正后的T检 验结果。
配对样本T检验实例分析：

1、看电视和读书的时间 每月读书俱乐部的成员进行了一项调查，假设 抽取了15人组成样本，得到了他们每周看电视 和读书的小时数，见数据5-5，能否得出其成 员用于看电视的时间是否比读书的时间多？

2、减肥药的效果 为了研究一种减肥药的效果，特抽取了20名试 验者进行试验，其服用该产品一个疗程前后的 体重变化见数据5-6。试用配对样本T检验的方 法判断该药物能否引起试验者体重的明显变化 ？

2、机票的折扣费 某个航班往返票的平均折扣费3月份是258元。 现随机抽取了4月份中15个往返机票的折扣费 作为一个简单随机样本，数据见5-2，请检验4 月份往返机票的折扣费是否有所增加？P值远 大于显著性水平0.05，接受零假设，即没有变 化。
5.4独立样本T检验


两独立样本是指两个样本所来自的总体相互独 立，两个独立样本各自接受相同的测量，研究 者或分析者的主要目的是分析两个独立样本的 均值是否有显著的统计差异 比较女性和男性的身高，教育从业者和金融从 业者的起始工资等，都是两独立样本的例子。


第一类错误：原假设正确，而错误地拒绝了它，即“拒真” 的错误，其发生的概率为犯第一类错误的概率。 第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受 伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。
三、显著性值


假设检验一般先对总体的比例、均值或分布做 出某种假设，称为原假设；然后计算在该假设 成立条件下出现该事件的概率，称为p值，或 显著性值。 如果小概率事件发生了，即 p< ,则表明样本 不支持原来的假设，应拒绝原假设而接受备择 假设；如果该事件发生的概率（或可能性）较 大，即 p> ，则不拒绝原假设。我们用 来 控制犯第一类错误的概率，即该类错误的概率 最大为 。
二、均值过程分析

本书数据文件HourlyWage.sav是对护士工资 的调查，它调查了不同岗位的护士，记录了他 们的小时工资、工作经验、年龄等指标。应用 SPSS的均值过程分析护士的小时工资、工作 经验和工作位置之间的关系。
三、均值方法操作

【分析】→【比较均值】→【均值】
均值：选项
四、双因素的均值过程分析


同一受试对象处理前后的数据，例如服用某种药物 前和服用之后的血压变化； 同一受试对象两个部位的数据， 同一样本用两种方法测量的数据； 配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。
两配对样本T检验的前提条件


两样本应是配对的。即受试对象的年龄、性别、 体重等非处理因素都相同或相似； 两个样本所来自的总体应服从正态分布（大样 本情况下，T检验较为稳健）

反证法及小概率原理。所谓反证法及小概率原理即 首先在原假设正确的条件下计算出现该样本或者样 本统计量的概率，如果这种事件发生的概率很小， 譬如小于5%，那么就拒绝原来的假设，而接受备 择假设。
二、两类错误


“小概率事件在一次试验中几乎不会发生” ，但是小 概率事件并非是不可能发生，只是其发生的概率很小， 并不能完全排斥其发生的可能性。 因而假设检验有可能犯两类错误：
动手练习

数据文件GSS2004_Mod.sav中记录了男性或 者女性每周上网浏览网页的时间（变量 WWWHR，单位小时）和每天观看电视的时 间（变量TVHOURS，单位小时）。用本章学 习的技巧分析男性和女性在观看电视的时间和 上网的时间上分别就什么区别。
本章小结


本章主要介绍均值过程，它给出变量的描述性 统计量，同时可以给出相应总体的均值是否相 等的判断。 本章的重点内容为比较各组总体之间是否有统 计上的差异，它包含单样本的T检验、独立样 本的T检验和配对样本的T检验。在应用T检验 进行均值比较之前，需要进行数据的初步分析， 判断应用T检验的前提条件是否满足。另外， 需要对T检验的结果进行详细的分析，得出合 理的结论。
案例分析


数据文件creditpromo.sav记录了接受不同促销 方案的用户信用卡消费数据，现在需要检验新 的促销方法是否能促进信用卡的消费，以此决 定是否继续推进这种新促销方式。 目的是比较采用新促销方法的信用卡消费金额 均值和标准促销方法的信用卡消费金额均值， 看二者是否在统计上有显著的差异。
5.3单样本T检验



单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值 之间是否存在着显著性差异。 如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检 验，它采用服从正态分布的U统计量作为检验统计量； 如果是小样本并且样本服从正态分布，则采用服从t分 布的t统计量进行单样本T检验； 否则，采取非参数检验。T检验稳健性（Robust）较 好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用 T检验。
案例分析


数据文件dietstudy.sav包含对“Stillman diet” 的研究结果。医生为检验某种饮食方案是否对 有家庭心脏病史的病人有效，对16个病人进行 了了试验，记录他们在实行饮食方案前后的体 重（磅）以及甘油三酸酯的水平 （mg/100ml）。 采用T检验对该饮食方案的效果进行分析。
均值的比较
—《SPSS数据分析教程》
学习目标



掌握假设检验的基本思想 掌握均值过程和输出结果的解释 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果 掌握独立样本T检验方法、应用条件和输出结 果 掌握配对样本T检验方法、应用条件和输出结 果
5.1假设检验的基本思想
一、假设检验的基本思想

假设检验的思想
探索性分析

先对两种促销方式的客户消费数据进行描述性 统计分析，初步探索两种不同的促销邮件下的 客户花费情况。
正态性检验

设置正态性检验
正态性检验表
T检验

选择【分析】→【比较均值】→【独立样本T 检验】
两独立样本T检验实例分析：

1、机场等级分数比较 国际航空运输协会对商务旅游人员进行了一项 调查，以便确定多个国际机场的等级分数，最 高10分，分数越高，等级越高。假设随机选取 了两组商务旅游人员各50人，给两个机场打分 ，请判断这两个机场的等级是否相同？见数据 5-3