构造地质学-应变分析

线段的长度比（伸长为正；缩短为负）
B. 平方长度比：λ l1/l0 2 1 ε2
式中：λ—变形前、后同一线段的长度比的平方
2. 剪应变：
（1）定义： 角剪应变：变形前相互垂直的两条直线， 变形后其夹角偏离直角的量（ψ） （应变角） 剪应变：角应变的正切（ γ ）
（2）应变量计算：γ= tgψ （右偏为正；左偏为负）
第四章 岩石应变分析基础
一、变形与变位
1. 变形： 岩石体受到应力作用后，其内部各质点经受
了一系列的位移，使岩石体的初始形状、方位 或位置发生了改变。
2. 位移：
物体内各质点的位置在变形前后的相对变化。 （平移、旋转、体变、形变）
平移、旋转：改变坐标，不改变形态 （内部各质点相对位置不变）
体变、形变：改变体积和形态 （内部各质点相对位置改变）
2. 非均匀应变：
（1）定义： 物体内各质点的应变特点发生变化的变形
（2）特点： 变形前的直线，变形后为曲线或折线； 变形前的平行线，变形后不在保持平行
非均匀变形 A.变形前； B.变形后； C.不连续变形
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3. 连续变形： 物体内从一点到另一点的应变状态是 逐渐变化的（如弯曲）
4. 不连续变形： 物体内从一点到另一点的应变状态是 突然变化（如断开）
共轴递进变形： 在递进变形过程中，应变主轴的 方向保持不变
非共轴递进变形：在递进变形过程中，应变主轴的 方向随着剪应变量的增加而改变
二者的应力作用方式有何区别？
自然界中的位移常是综合性的 （平移、旋转、体变、形变共存）
平移 形变
旋转 体变
平 移
未变形
二、应变的度量（应变测量）
1. 线应变： （1）定义： 变形前后线段长度的变化（ ε ）
（2）应变量计算：
A. 单位长度比：
ε
l1 l0 l0
式中：ε—线应变量； l 0、l 1—变形前、后同一
(4)应力与应变有密切关系：
最大应变轴平行最大张应力轴，或最小压应力轴 （平行于矿物的定向排列） 最小应变轴平行最大压应力轴，或最小张应力轴 （垂直于片理面、褶皱轴面等） 中间应变轴平行中间应力轴
（5）无伸缩面：
当中间轴（两面的交线为中间轴）不变时， 应变椭球体中的两个圆切面为无伸缩面
讨论
圆切面是否一定是无应变面？
应变——物体在应力作用下，形态和体积的改变量
剪应变
例1：
某一圆半径 l0= 1cm； 变形后为一椭圆，长轴l1 ，短轴l2 ； 线应变分别为：
ε 1 = （ l 1 - l 0 ）/ l 0 = （1．62 -1）/1 = 0 ．62 （深长） λ 1 = （ l 1 / l 0 ）2 = 2．62 ε 2 = （ l 2 - l 0 ）/ l 0 = （0．62 -1）/1 = - 0 ．38 （缩短） λ 1 = （ l 2 / l 0 ）2 = 0．38
应变椭球体的形态用数值 k 表示
k = tanα = (a - 1) / (b - 1)
（ k 值相当于 p 点与原点的斜率）
讨论： k=0 1＞k＞0 k=1 ∞＞k＞1 k=∞
单轴旋转扁球体（轴对称缩短） 扁形椭球体（压扁型） 平面应变椭球体 长型椭球体（收缩型） 单轴旋转长球体（轴对称伸长）
五、弗林（ Flinn ）图解
用主应变比（a、b）作为坐标轴的二维图解 a = X / Y = （1 + e 1）/（1 + e 2） b = Y / Z = （1 + e 2）/（1 + e 3）
原点（1，1），任意一种形态的椭球体都可在图上表示为 一点（P），其位置反映应变椭球体的形态和应变强度
六、旋转变形与非旋转变形
1. 非旋转变形： 代表应变主轴方向的物质线在变形前后不发生
方位的改变
2. 旋转变形： 代表应变主轴方向的物质线在变形前后发生了
方位的改变
七、递进变形
1. 有限应变： 物体变形的最终状态与初始状态对比发生的变化 （总应变）
2.增量应变： 某一瞬间发生的小应变（微量应变）
3.递进变形： 变形的发展过程（许多微量应变逐次叠加的过程）
变形的任一阶段都存在有限应变和增量应变
有限应变——已经发生的应变 增量应变——正在发生的小应变
自然界所见的岩石的变形 都是变形的最终产物（有限应变）
地学研究的任务之一 就是要认识变形的精细过程（增量应变）
递 进 变 形
在递进变形过程中， 根据应变主轴的方向是否改变可分为：
例2：
化石变形后铰合线偏差，与中线不再垂直； 角剪应变（应变角）ψ = 45º； 剪应变γ= tgψ = tg 45º = 1
讨论
如何识别一个圆形地质体 是否由变形所致 ？
三、均匀应变与非均匀应变
1. 均匀应变：
（1）定义： 物体内各质点的应变特点相同的变形
（2）特点： 变形前的直线，变形后仍是直线； 变形前的平行线，变形后仍是平行线
褶皱是一种非均匀连续变形
弯 曲 变 形
四、应变椭球体
1. 定义： 用来表示应变状态的椭球
2. 特征： (1)变形前是球，均匀变形后为一椭球 (2)有三个相互垂直的主轴（X、Y、Z），分别代 表最大、中间、最小应变轴 （或λ1、λ2、λ3；A、B、C ） (3)有三个相互垂直的主平面（YZ、XZ、XY）， 分别垂直X、Y、Z轴