异面直线课件.ppt

(C )
(A) 1条
(B) 2条
(C) 3条
(D) 4条
例⒊如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的 所有棱所在的直线中，找出与棱AA1所在直 线成异面直线的所有直线。
答案
D1
与棱AA1所在直线 成异面直线的直线
A1
有：
D
C1
B1 C
BC、 CD、
A
B
B1C1、C1D1
思考：找出与AC1所在直线异面的直线。
α
aB
平面一定经过点B和直线a。
∵B ∈a，经过点B与直线a只能有一个平面α
∴直线AB与a应在平面α内。 ∴A∈α，这与已知A ∈α矛盾。
∴直线AB与a是异面直线。
例⒉选择题：
⒈异面直线是指（ D ） A、空间无公共点的两条直线 B、分别位于不同平面内的两条直线 C、某一平面内的一条直线与这平面外的
交；
④如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共 面。
那么上述命题中，真命题的个数是（ E ） A、4 B、3 C、2 D、1 E、0
⒋如果两条直线a和b没有公共点，那么
a与b (A) 共面
( D) (B) 平行
(C) 是异面直线
(D) 可能平行，也可能是异面直线
⒌设直线a、b分别是长方体的相邻两个
面的对角线所在的直线，则a与b( D )
(A) 平行
(B) 相交
(C) 是异面直线
(D) 可能相交，也可能是异面直线
⒍如果OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么
∠AOB和∠A′O′B′
( C)
(A) 相等
(B) 互补
(C) 可能相等，也可能互补
(D) 大小无关
⒎设AA1是长方体的一条棱，这个长方体
中与AA1平行的棱共有
课堂练习
教材第16页 习题9.2第2题
课外作业
⑴ 教材第16页 习题9.2第7题 ⑵ 证明：如果一条直线和两条平行直线
中的一条是异面直线，且不与 另一条直线相交，那么这条直 线与另一条直线也是异面直线。
§9.2 空间直线 ——异面直线⑴
金溪一中 陈长根
概念与规律
⒈ 异面直线：不同在任何一个平面内的两条 直线。
b βb
b
α
a
α
a α
a
例⒈平面内一点与平面外一点的连线，和 平面内不经过该点的直线是异面直线。
已知：a α，A ∈α，B∈α，B a∈ A 求证：直线AB和a是异面直线。
证明：假设直线AB与a在 同一个平面内，那么这个
一条直线 D∥b，b∩c＝A，则a、c的位置关系 是（ D ） A、异面直线 B、相交直线 C、平行直线 D、相交直线或异面直线
⒊设a、b、c是空间三条直线，下面给出 四个命题：
①如果a⊥b，b⊥c，则a∥c； ②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，
则a、c也是异面直线； ③如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相