2014 二维流场可视化方法对比分析及综述_王盛波

TM 的映射。
该定义是在曲面上定义流场的必要条件。而在大多数 实际应用中， 流场往往仅在二维或者三维欧式空间中定义， 此 时 流 场 定 义 就 可 以 简 化 为 ： u : Rn I Rn ，
( x, t ) u ( x, t ) ，其中 n 等于 2 或者 3，x 表示空间中的点，
[4]
Βιβλιοθήκη Baidu
1.2 纹理法
基于纹理的可视化方法是由非常细致、连续一致的稠 密纹理来表征一个流场， 该方法既能产生高密度的可视化， 又能表达全局的流场信息。在很多二维流体场可视化应用 中，都会用到该可视化方法，尤其是在二维流场或者曲面 流场的可视化过程中，因为它既容易生成而且还易于分析 流体场的细节信息。 1.2.1 点噪声法 点噪声是流体可视化中非常有用的一种纹理合成方法
Vol. 26 No. 9 Sep., 2014
1
二维流场可视化分类和典型算法
根据流场可视化过程中基本组成部件的不同，可以把
上通过抖动采样的方法设计了 JIT 来可视化二维流场。 Kirby[9]利用艺术家在创作油画过程中使用笔画来描述层次 信息为灵感，用多层次的离散和连续可视化元素相结合的 方法来表示流场中的数据。通过可视化元素的大小、纹理 以及间距为科学家提供流场的速率、流向以及漩涡等信息。
领域，流体流动的现象扮演了一个至关重要的角色，例如， 飞机的设计中需要减小风阻，通过可视化飞机三角翼周围 的气流来寻找最优设计。 流场可以定义为从流形到切丛之间的映射，在动态流 场中还要考虑到时间变量。 u : N I TM 表示从 n 维流形 N( N M ) 和 时 间 变 量 t I R 到 m 维 流 形 M 的 切 丛
[7]
图 2 二维流场线积分卷积分类图
http:∥www.china-simulation.com • 1876 •
第 26 卷第 9 期 2014 年 9 月
Vol. 26 No. 9
王盛波, 等: 二维流场可视化方法对比分析及综述
Sep., 2014
由于 LIC 方法综合了局部方法的高密度和全局方法的 长流线效果，在流场可视化中应用很多，很多学者对该方 法进行改进从而使它的效果和适应性得到提高。Detlev[13] 通过只采用简单的箱式滤波核和最小化需被计算的流场中 流线的总量来减少计算代价的数量级。 Wegenkittl[14]使用稀 疏的输入纹理和各向异性的卷积核来生成一种有向的线积 分卷积可视化方法，使得可视化结果兼具两方面的需求。 陆剑锋
，在二维空间中随机排列些圆点，根据每个点上的向量
信息修改圆点的形状， 然后通过滤波器扩散到纹理图像上， 得到比较好的可视化效果。因为点的特征与纹理图的特征 关系非常直接，通过调整点的形状，可以控制纹理的合成。 而后又有学者[11]对其进行了改进，按照流场的流向改变噪 声点的形状，或者通过滤波器滤除点噪声纹理图中频率不 高的点， 或者运用图形硬件来生成最终的纹理图， Willem[11] 经过实验分析得出当流场中的流线具有较高的曲率时，通 过改变噪声点的形状可以使可视化效果变好，而当需要生 成均匀的纹理时可预先对噪声点进行滤波。 1.2.2 线积分卷积法(LIC) 在流场纹理可视化方法中，(LIC)是被使用最多的一种 方法。LIC 的输入是流场本身和一张随机的噪声纹理，在 流场的每一点上沿流线的两个方向延伸一段比较短的距 离，并且在这个短流线上用滤波器在噪声纹理中进行卷积 运算。卷积后沿着流线方向的纹理值有很强的相关性，而 垂直流线的方向上没有相关性。这种特征造成了对流场中 流线逼真的可视化效果，而且可视化的密度也很好，能够 表达数据中的细节。 参考 Laramee[12]对于(LIC)方法的分类， 摘取出二维流场使用的 LIC 方法，如图2所示。
现有的二维流场可视化技术划分为三大类：基于纹理，基 于线形以及基于图像[2]。而根据可视化数据集处理模式的 不同、则可以把流场的可视化方法分成五种类型[3]：直接 流、基于纹理、基于几何图形、基于特征和基于划分的方 法。最近几年有些论文运用信息论的方法来处理流场可视 化，而且效果很好 。综合之前各种二维流场可视化的分 类，本文将其分为以下五种。
t 代表时间。 本文是对二维流体场可视化方法的分类以及各 分类方法之间算法的比较，所以这里关于流场的定义取 n 值为 2。
http:∥www.china-simulation.com • 1875 •
第 26 卷第 9 期 2014 年 9 月
系统仿真学报 Journal of System Simulation
引言
根据所处理的数据对象的不同，数据可视化可以分为 科学可视化与信息可视化两个分支[1]。科学可视化处理的 是时空数据，时空数据又可以分为标量、向量、张量和混 合数据类型的多变量数据四种。其中向量场数据的可视化 大多来自于对流场的模拟和观察，如在流体力学中对水流 的模拟或者在气象站中对大气风向的观测。在大部分情形 下，向量场数据可以看成流场数据，即每一个时空中的点 都有一个代表在这一点上流向的向量。在很多科学和工程
[10]
1.1 直接法
直接法运用可重复的图标来表示流体场中各种信息类 型，同时也包括流体的流向信息。运用箭头、带尖角形状 的图标，或者不同亮度的线段来表示流场的流向以及流场 信息，该方法经常运用在整个区域或者很大一部分区域的 可视化过程中。 1.1.1 色彩编码方法 Roesner[5]利用激光束能够传输流体和照明掩饰物的功 能，用紫外激光对二维流场进行着色处理，使得流场中的 流速、轮廓及梯度信息都显而易见。人眼区分色彩有 3 种 不同类型的接收器，由同轴环所构成的三色滤波类型是纹 影流可视化中的一类相当有用的方法，D. C. Oren[6]由此设 计了一个红、黄、蓝 3 种颜色交替打印的装置来可视化燃 烧过程的流体运动， 如图 1 所示(左侧有闪光灯， 右侧没有)。
收稿日期：2014-06-07 修回日期：2014-07-17 基金项目：国家自然科学基金 (61332017); 国家科技支撑计划项目 (2013BAH24F00) 作者简介：王盛波(1990-07), 男, 浙江, 硕士生, 研究方向为智能媒体 与人机交互技术； 潘志庚(1965-), 男, 江苏, 博士, 教授, 博导, 研究方 向为虚拟现实、多媒体、图形学、游戏。
Comparison, Analysis and Review of 2D Flow Visualization
WANG Sheng-bo1, PAN Zhi-geng1,2 (1. Digital Media and HCI Research Center, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310013, China; 2. High-tech R & D Center, VIXIO Animation and Game Company, Changchun 130000, China)
提出一种对图像的对比度进行数量映射的方法，
动态改变图像局部对比度， 达到较好的向量场可视化结果。 也有学者[16]将 LIC 算法设计成一个将输入数据和纹理映射 成被输入纹理过滤后得到输出图像的函数接口，通过使用 线性滤波核曲线滤波技术来局部模糊向量场纹理， 并将其高 效并行地运用在图像向量场领域， 使之更广泛地应用于科学 研究、艺术绘画、图像处理和特技效果处理上。除了点纹理 合成和线纹理合成方法外还有一些别的合成方式[17-19]。
[15]
Verma[26] 设 计 了 一 种 流 线 替 换 方 法 。 Liu[27] 运 用 四 阶 的 Runge-Kutta 方法自适应积分步长和错误控制， 提出一种更 好的均匀空间流线替代算法来可视化流场并且使结果具有 快速、高质量及健壮布局等特点。Mebarki[28]通过从相对于 已经绘制好的流线最远的一点进行数值积分得到替代流 线，这一最远种子点策略通过支持长流线使得流场可视化 结果具有高质量的分布，还能使流场可视化过程中增加密 度的同时保持流场一致性。为了增强二维流场中流线的清 晰度和可信度，Li[29]提出一种有代表性和解释性的种子点 生成策略，以测量到的原始向量场中向量与经过距离场计 算得到的近似向量的不相似性作为局部评价标准，而把测 量基于局部误差的流线之间的不相似性来决定的是否需要 在该局部点处加入一个新的种子点作为整体评价准则，这 一生成流线的过程循环执行直到没有更多的与现存流线具 有不相似性的流线被找到为止。
Abstract: Flow visualization is a very active subfield of scientific visualization, and the study of 2D flow visualization can afford foundation for 3D flow or higher dimensionality flow. There have been several classifications by different authors. The classifications were integrated into four types: direct flow visualization, texture-based flow visualization, geometric flow visualization and feature-based flow visualization, after consulting papers published in recent years, a new type of 2D flow visualization technique was added based on information theory, then several typical algorithms were introduced and compared. On this basis, charts and forms were used to state the results of comparison. Key words: 2D flow; information theory; visualization; comparison
第 26 卷第 9 期 2014 年 9 月
系统仿真学报© Journal of System Simulation
Vol. 26 No. 9 Sep., 2014
二维流场可视化方法对比分析及综述
王盛波 1, 潘志庚 1,2
（1.杭州师范大学数字媒体与人机交互研究中心, 杭州 310013, 2. 吉林禹硕动漫游戏公司高科技研发中心, 长春 130000） 摘要:流场可视化是科学可视化一个非常热门的子领域，而对于二维流场可视化的研究是扩展到三维 或者更高维流场的基础。根据不同作者对二维流体场可视化的不同分类结果，通过整合的方式归纳 出直接法、纹理法、线形法、特征法四大类，在查阅近期文献的基础上，加入基于信息论的二维流 场可视化新类型，并详细介绍了各个方法的进展情况以及尚存在的困难问题，对各类可视化方法的 具体应用也做了介绍，从而形成二维流场可视化方法的综述。在此基础上，介绍几种典型的算法并 将他们进行对比分析，并以图表的形式将结果进行说明。 关键词: 二维流场；信息论；可视化；对比分析 中图分类号：TP391.9 文献标识码：B 文章编号：1004-731X (2014) 09-1875-08
图 1 D. C. Oren 的装置可视化燃烧过程中流体运动结果
1.1.2 标记法 标记法在处理流场数据时不经过预处理，常用线段、 箭头或三角图符等直接显示数据空间中各个点上的向量信 息，如 GRID, JIT, LIT[7]。流场的数据通过采样被显示在图 像上，所以原始流场中连续的场描述信息在可视化过程中 将被部分丢失，从而如何采样才能使流场的可视化结果在 保留更多原始数据的基础上却不产生混淆现象成了至关重 要的部分。Mark[8]提出随机采样技术，尤其是泊松采样和 抖动采样，能够在不出现混淆结构的同时运用离散计算的 方法接近连续函数结果。据此，Laidlaw 在 GRID 的基础