2.5.1万有引力定律及引力常量的测定

力的大小。
【注意】①万有引力公式适用于可视为质点的物体；
②r—质点间的距离（球心距）。
【说明】万有引力定律的： ①普遍性；②相互性；③宏观性；④特殊性；⑤适用条件；
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 引力常数的测定——卡文迪许扭秤
G=6.67×10－11 N· 2/kg2 m
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 引力常量的物理意义 ——它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互 作用力。 万有引力定律的适用条件 ： ——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。 （两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离） 万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深 远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统 一了起来。在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放 了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心， 人们有能力理解天地间的各种事物。
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
“日心说”认为，太阳不动，处于宇宙 的中心，地球和其它行星公转还同时自转。
“日心说”对天体的描述大为简化，同
时打破了过去认为其它天体和地球截然有别 的界限，是一项真正的科学革命。
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 “日心说”和宗教的主张是相反的。为宣传和捍卫这个 学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。伽利略受 到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥 白尼拦住了太阳，推动了地球。”
力定律。
3.万有引力定律内容——任何两个物体都是相互吸引的，引力 的大小与两个物体的乘积成正比，与他们的距离的平方成反 比。其数学表达式为：
m1m2 F G 2 r
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
m1m2 万有引力定律： F G r2
【说明】 1.m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离， 2.G为引力常数。G=6.67×10－11 N· 2/kg2 m G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
◎丹麦天文学家，精于 观测。
◎1572年，他观测到仙 后座出现了一颗过去从 来没见过的亮星。 ◎1601年，第谷临终前， 把自己毕生对火星的观 测资料全部留给了开普 勒，委托他进行整理研 究。 仙后座的新星爆发
第谷（丹麦）
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
◎在天文学史上，开普勒 享有“天空立法者”的盛 誉。 ◎开普勒观念的基础是日 心说。 ◎1609年和1619年发表 了行星运动的三个定律。
地 心 说
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus 哥白尼(1473～1543) 波兰天文
学家,他在1510年写成的《浅 说》初稿中指出:太阳是宇宙 的中心体,地球与行星都绕太 阳运动,只有月亮才绕地球运 动,1530年终于完成了日心说 的建立工作,于1543年3月 《天体运动学》书名出版,否 定了在西方统治1千多年的地 心说.
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
开普勒
开 普 勒 第 二 定 律
对于每一个行星而言，太阳和行星的 联线在相等的时间内扫过相等的面积
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
（2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积（开普勒第二定律） t3
近 日b 点
太阳
用公式表示为：
开普勒（德国）
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
三、开普勒三定律
开普勒
开 普 勒 第 一 定 律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都 是椭圆，太阳处在Βιβλιοθήκη 有椭圆的一个焦点上 （开普勒第一定律）
R 解： 由 2 K T
3
R R T T
3 1 2 1
3 2 2 2
T12 R13 8 3 2 T2 R2 1
即
T1 82 2 T2
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
二.万有引力定律的发现 1.科学家对行星运动原因的各种猜想
2.牛顿总结了地球对地面上的物体的引力、太阳对行星的引力、 以及行星对卫星的引力，都遵守相同的规律，是同一性质的 力。牛顿把这种引力规律做了推广，在1687年发表了万有引
【答案】9:7
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
【例题】地球的质量大约为月球质量的81倍。 一飞行器
在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它的引
力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距
离之比为 。
【答案】9:1
万有引力定律
及引力常量的测定
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
一.天体究竟做怎样的运动——“地心说”和“日心 说” 1.地心说：托勒密(90-168)Claudius Peolemy
——在古代，以希腊亚里士多德为代表，
认为地球是宇宙的中心。其它天体则以
地球为中心，在不停地运动。这种观点， 就是“地心说”。公元二世纪，天文学 家托勒密，把当时天文学知识总结成宇 宙的地心体系，发展完善了“地心说”， 描绘了一个复杂的天体运动图象。
“日心说”行星运行
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
日心说:认为太阳是宇宙的中心，地球、 月亮及其他行星都在绕太阳运动。代表 人物波兰天文学家是哥白尼.
日 心 说
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为 好多“地心说”不能解析的现象 “日心说” 说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更 学，更接近事实。例如：若地球不动，昼夜 交替是太阳绕地球运动形成的。那么，每天 的情况就应相同的，而事实上，每天白天的 长短不同，冷暖不同。而 “日心说”则能说明 这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季 是地球绕太阳公转形成的。
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
——托勒密认为，行星P在以C点为中心的轨道上做匀速圆周 运动的同时，圆心C点也沿圆轨道相对于离地球不远的Q点做 匀速圆周运动，这两种运动的复合，构成了行星的运动。
“地心说”行星运行
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 地心说:认为地球是宇宙的中心，地球是 静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地 球运动. 代表人物是古希腊学者托勒密.
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
几种引力的比较
第一节 万有引力定律及引力常量的测定 【例题】如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度 均匀的球体表面R处，有一个质量为m的质点。此时M对 m的万有引力为F1 。当从M中挖去如图所示半径为R/2的 球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比为 多少？
地球
太阳 · R3 数学表达式： 2 =K T
R
其中R是椭圆轨道的长 半轴，T是行星绕太阳公 转的周期，K是一个与行 星无关的常量。
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
巩固练习
太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太 阳运动，若设它们的轨道为圆形，若有两颗 行星的轨道半径比为R1：R2=2：1，他们的 质量比为M1：M2=4：1，求它们绕太阳运动 的周期比T1：T2？
SAB=SCD=SEK
t4
t2 远 a日 t1 点
由此可见：行星在远日点a的速率最小，在近日 点b的速率最大。
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
开普勒
开 普 勒 第 三 定 律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
（3）所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次 方跟公转周期的二次方的比值都相等 （开普勒第三定律）
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
既然行星是绕太阳运动的,那么行星是做什么样的运动呢?
(二）人们对行星运动的研究
1、古人把天体运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不 同于地面上物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀 速圆周运动。 2、开普勒的导师第谷，丹麦伟大的天文学家他对天体运动的 看法与其他古人一样，也认为天体在做匀速圆周运动。并对 行星的运动做了长达20多年的观察,记录了大量的数据. 3、开普勒是第谷的学生,第谷去世后他继承了第谷的工作, 他接受日心说观点,并对第谷记录的数据进行了长时间的大 量的数学运算,总结出了太阳行星的运动规律,发表了著名的 开普勒三定律.