2019年陕西中考数学模拟试卷及答案

2019陕西中考数学模拟试卷

考试时间：120分钟 满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确.） 1．|﹣0.5|的倒数是（ ） A ． 0.5

B ． ﹣2

C ． 2

D ．

15

2．下列计算中，正确的是（ ） A ． a 3

•a 2

=a 5

B ． a 3+a 2=a 5

C ． （a 3）2=a 9

D ． a 3﹣a 2

=a

3．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在物理学里面，光的速度约为8亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（ ） A ． 0.8×108

B ． 8×106

C ． 8×108

D ． 8×109

5．以下长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 1，2，3

B ． ２，3，６

C ． 5，6，12

D ． 5，6，10

6．已知一次函数(0)y kx b k =+≠经过（1,1）和（-2,3）两点，则它的图象不过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7．不等式2（x ﹣2）≤x ﹣2的非负整数解的个数为（ ） A ．

1 B ． 2

C ． 3

D ． 4

8．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ． 菱形 B ． 对角线互相垂直的四边形

C ．

矩形 D ． 对角线相等的四边形 9．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（ ） A ． AB∥CD B ． AD∥BC C ． AC⊥CD D ． ∠DAB+∠D=180°

9题图

10题图

10．二次函数y=x 2

﹣2x ﹣3的图象如图所示．当y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ） A ． ﹣1＜x ＜3

B ． x ＜﹣1

C ． x ＞3

D ． x ＜﹣1或x ＞3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

-3-2=11.计算2 （结果保留根号）

12．一元二次方程2

610x x -+=的根为 ．

13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A.一个扇形的弧长是20πcm，面积是120πcm 2

，则这个扇形的圆心角是 度． B.用科学计算器计算： 7cos21°= ．（精确到0.01） 14．已知一次函数y x b =+与反比例函数2

y x

=-

有一个交点为（2，a ），则b a = ． 215.2y x x =-将抛物线向左平移1个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式是

16．如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两

图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为 ．

三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程) 17．（5分）先化简，再求值:

)3123()31(22

122n m n m m ----，其中1,31

-==n m

18．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE=CF ．

求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE 是平行四边形．

19．（7分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个

品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．

（1）实验所用的乙种树苗的数量是多少株？

（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．

（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由．

20．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

21．（8分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为

．．．．．．．．y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系；

（1）根据图中信息，说明图中点（2，0）的实际意义；

（2）求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t的值。

22．（8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针恰好停在所指扇形的位置，并相应得到这个扇形上的数字（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法

（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

第23题图 23．（8分）如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且CD 是⊙O 的切线．

（1）求证：∠CDA=∠CBD

（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC=6， 2tan CDA 3

∠=

， 求BE 的长．

24．（10分）如图，抛物线经过A （4，0），B （1，0），C （0，﹣2）三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM⊥x 轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，

M 为顶点的三角形与△OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

25．（12分）已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，有一个圆心角为45°，半径的长等于 CA 的扇形CEF 绕点C 旋转，且直线CE ，CF 分别与直线AB 交于点M ，N ．

（1）当扇形CEF 绕点C 在∠ACB 的内部旋转时，如图①，求证：MN 2=AM 2+BN 2

；

思路点拨：考虑MN 2=AM 2+BN 2

符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM 沿直线CE 对折，得△DCM，连DN ，只需证DN=BN ，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程：

（2）当扇形CEF 绕点C 旋转至图②的位置时，关系式MN 2=AM 2+BN 2

是否仍然成立？若成立，

请证明；若不成立，请说明理由．

参考答案

一、选择题