第六章相位差测量(修改版)
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零示法一般不用在高、低频范围内，因为在此范围内移相器 u1 _ + 不易于进行精密校正。而常用在微波领域。 零示器 相位检波器法测相位差可以用在低频领域： 可变 _ u2 _ 优点是电路简单，可以直读。 + + 移相器 u01 u02 缺点是由于需用到变压器耦合，测量频率范围也不能太低 （低频时，变压器的体积将会相当大）。 指示电表刻度是非线性的，计数误差也较大。
它是测量长时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时”相位 差，且由于电流本身误差及读数误差都较大，所以这种相位 差计测量误差也比较大，约为±（1~3）%。这些又都是模 拟直读相位计的缺点。
模拟式直读相位计各点波形图
1 .1
△T
s in( x)
A s in( x 0 .5)
B
C
D
T
1 .1
0 x
△T
二、椭圆法
椭圆法定义：
若频率相同的两个正弦量信号分别接入示波器的X通道 和Y通达，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图 形为椭圆，而椭圆的形状和两个信号的相位差有关，基 于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。 一般情况下u1加于Y通道，u2加于X通道。则光点沿垂 直和水平的瞬时位移量y和x分别为
第六 章 相 位 差 测 量
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 小结 习题 概述 用示波器测量相位差 相位差转换为时间间隔进行测量 相位差转换为电压进行测量 零示法测量相位差 测量范围的扩展
6.1 概述
• 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。 以电压为例，其函数关系为：
u U m sint 0 0 为初相位。 为角频率； 式中 U m 为电压振幅；
设定为A 组
§6.4
将相位差转换为电压进行测量
• 基本原理即利接式相位检波电路
电容放电
差接式相位 检波电路
U0
设输入信号：
u1 U1m sin t u2 U 2 m sin(t )
且U1m>>U2m>>1V，使两个二极管工作在线性检波状态。 还假设时间常数R1C1、R2C2、R3C3都远远大于被测信号 周期。
s in( x)
A
B
C
D
s in( x 0 .5)
T
1 .1
0 x 7
由上图得出相位差计算公式
360o
tB t A T AB 360o 360o tC t A T AC
• 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其 误差主要来源于：①示波器水平扫描的非线性，即扫描用 的锯齿电压呈非线性。② 双踪示波器两垂直通道一致性 差而引入了附加的相位差。③人眼读数误差。
超前 0~180o
0~－180o
§6.6 测量范围的扩展
• 前面所提的几种测量相位差的方法，在被测信号频率较高的情况 下将无法使用。需用外差法扩展相位差测量频率范围。
本电路必须解 决的问题： 用低频相位差 计所测得的值 就是被测高频 信号的相位差！
混 频 二 极 管 伏 安 特 性i ： a0 a1u a2 u 2 混频器 I : u u1 uL U1m sin t U Lm sin( L t )
7
Im
Io
tB t A T AB o o 360 360 360 tC t A T AC
o
二、数字式相位差计 数字式相位差计又称为
电子计数式相位差计，
这种方法就是应用电子 计数器来测量周期T和
两同频正弦波过零点时
间差△T。如右图所示
上图中u1、u2为两个同频单具有一定相位差的正弦信号； uc、ud分别为u1u2经各自的脉冲形成电路输出的尖脉冲 信号，两路尖脉冲信号都出现于正弦波电压从负到正过零 点的瞬时；ue为uc尖脉冲信号经触发电路形成宽度等于待 测两信号周期T的闸门信号，用它来控制时间闸门；uf为
标准频率脉冲（晶振输出经整形形成的窄脉冲，频率为fc）
在闸门时间控制信号ue控制下通过闸门加于计数器计数脉 冲，设计数值为N；ug为用uc、ud去触发一个双稳态多谐
振振荡器形成的反映u1u2过零点时间差宽度△T的另一闸
门信号；设计数值为n。由图6.3-2可知：
N n fc T T T n T N
小结 1.常用的测量相位差方法：用示波器测量，转换为时间间隔， 电压测量，零示法测量等。
2.实用的两种示波器测量相位差方法：直接比较法和椭圆法。 了解其具体内容和应用。 3.相位差转换为时间间隔进行测量，其基本思想是将被测信
号过零时时间差和周期进行测量
4.相位差转换为电压的测量。其基本原理是利用非线性器件 把相位差转换为电压或电流的增量，然后用电表指示被侧
为了操作简便一般取
f c 360o 10b f
得出
N f cT 360o 10b f T 360o 10b T n 360o 360o T N n b 360o n 10 360o 10b
• 实际电路：
U1(t) 脉冲形 成
相位差。
5.零示法是以精密移相器的相移值与被测信号的相移值做比 较采取反向补偿，用平衡指示器为零作显示，由精密移相 器直接读出信号相位差
习题
1.举例说明测量相位差的重要意义。
2.测量相位差的主要方法有哪些？简述他们各自的优缺点。 3.用椭圆法测量两正弦相位差，在示波器上显示如图6.2-3所 示，测的椭圆中心横轴到图形最高点的高度Ym=5cm，椭 圆与Y轴焦点y0=4cm，求相位差。
伏安特性： i a0 a1uD a2uD
2
uD1 u1 u2 uD 2 u1 u2 uD 3 u1 u2 uD 4 u1 u2
i0 i1 i2 i3 i4
滤波 ： I 0 K cos
如何求出U0与Φ 的关系？
§6.5 零示法测量相位差（常用在微波领域）
T I0 Im T I0 360 Im
o
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im 是固定的，所以相位差与平均电流I0成 正比。若用一电流表串连接入双稳态上面管子集电极回路， 测出其平均值I0代入（6.3-2）即可得相位差。
模拟式直读相位计电路简单，操作方便，这是它的优点。但
μA
U2(t)
将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发端，uc使它翻为 面管导通（i=Im）、下面管截止（e点电位为+E）的状态ud 使它翻转成为下面管导通（e点电位近似为零）、下面管截 止。这样的过程反复进行。双稳态电路下面管输出电压为ue 上面管流过的电流i都是矩形脉冲，脉冲宽度为△T，重复周 期为T，因此他们的平均正比于相位差 以电流为例，期平均 电流为
U2 U1
移 相 器
Y X
U1
§6.3 将相位差转换为时间间隔进行测量
• 一、模拟式直读相位计 下图是模拟式直读相位计的原理框图，两路同频正弦波u1、 u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc、ud。窄脉冲 出现于正弦波电压从负到正过零的瞬时（也可以是从正到 负过零的瞬时）。
U1(t) 脉冲 形成 脉冲 形成 双稳 态触 发器
y KY u1 x K X u2
（6.2-4）
式中ky、kx为比例常数。设u1、u2分别为
u1 U m1 sin( t ) u2 U m 2 sin( t )
将（6.2-5 ）代入（6.2-4）
（6.2-5 ）
y KY U m1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin x K X U m 2 sin t X m sin t
可以得出
y Ym 2 x cos X m x 2 sin Xm
上式是一个光影的椭圆方 程，其托椭圆图形如右 可以算出相位差：
y0 arcsin Y m x0
x0 arcsin X m y0
• 相位差测量是测量网络相频特性中必不可少的部分。用什 么方法进行相位差测量呢？
所谓相频特性即输入、输出信号间相位差随频率的变化关 系，这往往是由于经过某网络器件而形成的，因此又称为 该网络器件的相频特性。
· 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位 差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差;把 相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；与标 准移向器的比较（零示法）等。
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算 相位差：
B 2arctg A
•
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴 右倾时 φ＜900
实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
4.为什么“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的
相位差？如何扩展测量的频率范围？ 5.用示波器测量两通频正弦信号的相位差，示波器上呈现椭 圆的长轴A为10 cm，短轴B为4 cm，试计算两信号的相位 差。
由此可以得出相位差定义：
它们的瞬时相位差
u1 U m1 sin 1t 1 u 2 U m 2 sin 2t 2 1t 1 2t 2 1 2 t 1 2
当1 2 时， 1 2 为常数
增大n，必须提高fc。
应当注意到：当被测信号频率改变时必须相应改变晶振标 准频率使只满足 f c 360o 10b f 这种相位差计的缺点是：被测信号频率改变时满足上式，
需跟踪调整fc，同时测量频率低。
平均值相位计的工作原理
脉冲 这种方法测量的相位差实际 双稳 形成 态触 上是被测信号K个周期内的 发器 脉冲 平均相位差！有两大优点。 U2(t) 形成 U1(t)
§6.2 用示波器测量相位差
• 一、直接比较法 设电压
u1 (t ) U m1 sint u2 (t ) U m 2 sin t
将 u1、 u2 分别接入双踪示波器的两个通道，适当调节扫 描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏上显示出下图所示上下 堆成波形。
相位差测量原理图
△T
1 .1
A
K Tm / T , n f c T
时间 C 闸门1 o
T D 控制 闸门 标频 o A T f / 360 a 电路 脉冲 c 脉冲 m
B
360
时间 T2 闸门
E
, A Kn
计数 显示
△T
T
A B C D E
n n
Tm＝KT
…… …… …… ……
u F u2 (t ) U c1 U R1 u2 (t ) U 2 m cos
关键是求出Uc1（即UAEm)；R3，C3组成低通滤波器，即得U0=U2mcos(φ)
二、平衡式相位检波电路（利用二极管的伏安特性）
滤波电容 C对 交 流 短 路 u1 uD1 u2 0
双稳态 触发器
时间 闸门
n
计数 显示
U2(t)
脉冲形 成 标频 脉冲 控制 电路
数字式相位计（又称“瞬时”相位计）,其无法用于高频信号相位差测量。为什么？
计数式相位差计测量误差的来源与计数器测周期或测时间
间隔时相同，也是主要有标准频率误差± △fc/fc、触发误
差±Um/ 2 ∏Um和量化误差±1/n。为减少测量误差，应 提高fc精确度、被测信号信噪比和增大计数器读书n。要
它是测量长时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时”相位 差，且由于电流本身误差及读数误差都较大，所以这种相位 差计测量误差也比较大，约为±（1~3）%。这些又都是模 拟直读相位计的缺点。
模拟式直读相位计各点波形图
1 .1
△T
s in( x)
A s in( x 0 .5)
B
C
D
T
1 .1
0 x
△T
二、椭圆法
椭圆法定义：
若频率相同的两个正弦量信号分别接入示波器的X通道 和Y通达，一般情况下示波器荧光屏上显示的李沙育图 形为椭圆，而椭圆的形状和两个信号的相位差有关，基 于此点用来测量相位差的方法称为椭圆法。 一般情况下u1加于Y通道，u2加于X通道。则光点沿垂 直和水平的瞬时位移量y和x分别为
第六 章 相 位 差 测 量
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 小结 习题 概述 用示波器测量相位差 相位差转换为时间间隔进行测量 相位差转换为电压进行测量 零示法测量相位差 测量范围的扩展
6.1 概述
• 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。 以电压为例，其函数关系为：
u U m sint 0 0 为初相位。 为角频率； 式中 U m 为电压振幅；
设定为A 组
§6.4
将相位差转换为电压进行测量
• 基本原理即利接式相位检波电路
电容放电
差接式相位 检波电路
U0
设输入信号：
u1 U1m sin t u2 U 2 m sin(t )
且U1m>>U2m>>1V，使两个二极管工作在线性检波状态。 还假设时间常数R1C1、R2C2、R3C3都远远大于被测信号 周期。
s in( x)
A
B
C
D
s in( x 0 .5)
T
1 .1
0 x 7
由上图得出相位差计算公式
360o
tB t A T AB 360o 360o tC t A T AC
• 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其 误差主要来源于：①示波器水平扫描的非线性，即扫描用 的锯齿电压呈非线性。② 双踪示波器两垂直通道一致性 差而引入了附加的相位差。③人眼读数误差。
超前 0~180o
0~－180o
§6.6 测量范围的扩展
• 前面所提的几种测量相位差的方法，在被测信号频率较高的情况 下将无法使用。需用外差法扩展相位差测量频率范围。
本电路必须解 决的问题： 用低频相位差 计所测得的值 就是被测高频 信号的相位差！
混 频 二 极 管 伏 安 特 性i ： a0 a1u a2 u 2 混频器 I : u u1 uL U1m sin t U Lm sin( L t )
7
Im
Io
tB t A T AB o o 360 360 360 tC t A T AC
o
二、数字式相位差计 数字式相位差计又称为
电子计数式相位差计，
这种方法就是应用电子 计数器来测量周期T和
两同频正弦波过零点时
间差△T。如右图所示
上图中u1、u2为两个同频单具有一定相位差的正弦信号； uc、ud分别为u1u2经各自的脉冲形成电路输出的尖脉冲 信号，两路尖脉冲信号都出现于正弦波电压从负到正过零 点的瞬时；ue为uc尖脉冲信号经触发电路形成宽度等于待 测两信号周期T的闸门信号，用它来控制时间闸门；uf为
标准频率脉冲（晶振输出经整形形成的窄脉冲，频率为fc）
在闸门时间控制信号ue控制下通过闸门加于计数器计数脉 冲，设计数值为N；ug为用uc、ud去触发一个双稳态多谐
振振荡器形成的反映u1u2过零点时间差宽度△T的另一闸
门信号；设计数值为n。由图6.3-2可知：
N n fc T T T n T N
小结 1.常用的测量相位差方法：用示波器测量，转换为时间间隔， 电压测量，零示法测量等。
2.实用的两种示波器测量相位差方法：直接比较法和椭圆法。 了解其具体内容和应用。 3.相位差转换为时间间隔进行测量，其基本思想是将被测信
号过零时时间差和周期进行测量
4.相位差转换为电压的测量。其基本原理是利用非线性器件 把相位差转换为电压或电流的增量，然后用电表指示被侧
为了操作简便一般取
f c 360o 10b f
得出
N f cT 360o 10b f T 360o 10b T n 360o 360o T N n b 360o n 10 360o 10b
• 实际电路：
U1(t) 脉冲形 成
相位差。
5.零示法是以精密移相器的相移值与被测信号的相移值做比 较采取反向补偿，用平衡指示器为零作显示，由精密移相 器直接读出信号相位差
习题
1.举例说明测量相位差的重要意义。
2.测量相位差的主要方法有哪些？简述他们各自的优缺点。 3.用椭圆法测量两正弦相位差，在示波器上显示如图6.2-3所 示，测的椭圆中心横轴到图形最高点的高度Ym=5cm，椭 圆与Y轴焦点y0=4cm，求相位差。
伏安特性： i a0 a1uD a2uD
2
uD1 u1 u2 uD 2 u1 u2 uD 3 u1 u2 uD 4 u1 u2
i0 i1 i2 i3 i4
滤波 ： I 0 K cos
如何求出U0与Φ 的关系？
§6.5 零示法测量相位差（常用在微波领域）
T I0 Im T I0 360 Im
o
（6.3-1） （6.3-2）
由于管子导通电流Im 是固定的，所以相位差与平均电流I0成 正比。若用一电流表串连接入双稳态上面管子集电极回路， 测出其平均值I0代入（6.3-2）即可得相位差。
模拟式直读相位计电路简单，操作方便，这是它的优点。但
μA
U2(t)
将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发端，uc使它翻为 面管导通（i=Im）、下面管截止（e点电位为+E）的状态ud 使它翻转成为下面管导通（e点电位近似为零）、下面管截 止。这样的过程反复进行。双稳态电路下面管输出电压为ue 上面管流过的电流i都是矩形脉冲，脉冲宽度为△T，重复周 期为T，因此他们的平均正比于相位差 以电流为例，期平均 电流为
U2 U1
移 相 器
Y X
U1
§6.3 将相位差转换为时间间隔进行测量
• 一、模拟式直读相位计 下图是模拟式直读相位计的原理框图，两路同频正弦波u1、 u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc、ud。窄脉冲 出现于正弦波电压从负到正过零的瞬时（也可以是从正到 负过零的瞬时）。
U1(t) 脉冲 形成 脉冲 形成 双稳 态触 发器
y KY u1 x K X u2
（6.2-4）
式中ky、kx为比例常数。设u1、u2分别为
u1 U m1 sin( t ) u2 U m 2 sin( t )
将（6.2-5 ）代入（6.2-4）
（6.2-5 ）
y KY U m1 sin( t ) Ym sin( t ) Ym sin t cos Ym cos t sin x K X U m 2 sin t X m sin t
可以得出
y Ym 2 x cos X m x 2 sin Xm
上式是一个光影的椭圆方 程，其托椭圆图形如右 可以算出相位差：
y0 arcsin Y m x0
x0 arcsin X m y0
• 相位差测量是测量网络相频特性中必不可少的部分。用什 么方法进行相位差测量呢？
所谓相频特性即输入、输出信号间相位差随频率的变化关 系，这往往是由于经过某网络器件而形成的，因此又称为 该网络器件的相频特性。
· 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位 差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差;把 相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；与标 准移向器的比较（零示法）等。
• 当相位差接近 (2n-1)×900 时，X0 靠近Xm ,Y0 靠近 Ym ，难以读准，再加上此时X0 、Y0 对相位差很不敏感， 测量误差将增大，实际中采用读长、短轴的方法计算 相位差：
B 2arctg A
•
B为椭圆的短轴 A为椭圆的长轴 右倾时 φ＜900
实际当中，还需要考虑：系统的固有相位差（如何产生的？）。
4.为什么“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的
相位差？如何扩展测量的频率范围？ 5.用示波器测量两通频正弦信号的相位差，示波器上呈现椭 圆的长轴A为10 cm，短轴B为4 cm，试计算两信号的相位 差。
由此可以得出相位差定义：
它们的瞬时相位差
u1 U m1 sin 1t 1 u 2 U m 2 sin 2t 2 1t 1 2t 2 1 2 t 1 2
当1 2 时， 1 2 为常数
增大n，必须提高fc。
应当注意到：当被测信号频率改变时必须相应改变晶振标 准频率使只满足 f c 360o 10b f 这种相位差计的缺点是：被测信号频率改变时满足上式，
需跟踪调整fc，同时测量频率低。
平均值相位计的工作原理
脉冲 这种方法测量的相位差实际 双稳 形成 态触 上是被测信号K个周期内的 发器 脉冲 平均相位差！有两大优点。 U2(t) 形成 U1(t)
§6.2 用示波器测量相位差
• 一、直接比较法 设电压
u1 (t ) U m1 sint u2 (t ) U m 2 sin t
将 u1、 u2 分别接入双踪示波器的两个通道，适当调节扫 描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏上显示出下图所示上下 堆成波形。
相位差测量原理图
△T
1 .1
A
K Tm / T , n f c T
时间 C 闸门1 o
T D 控制 闸门 标频 o A T f / 360 a 电路 脉冲 c 脉冲 m
B
360
时间 T2 闸门
E
, A Kn
计数 显示
△T
T
A B C D E
n n
Tm＝KT
…… …… …… ……
u F u2 (t ) U c1 U R1 u2 (t ) U 2 m cos
关键是求出Uc1（即UAEm)；R3，C3组成低通滤波器，即得U0=U2mcos(φ)
二、平衡式相位检波电路（利用二极管的伏安特性）
滤波电容 C对 交 流 短 路 u1 uD1 u2 0
双稳态 触发器
时间 闸门
n
计数 显示
U2(t)
脉冲形 成 标频 脉冲 控制 电路
数字式相位计（又称“瞬时”相位计）,其无法用于高频信号相位差测量。为什么？
计数式相位差计测量误差的来源与计数器测周期或测时间
间隔时相同，也是主要有标准频率误差± △fc/fc、触发误
差±Um/ 2 ∏Um和量化误差±1/n。为减少测量误差，应 提高fc精确度、被测信号信噪比和增大计数器读书n。要