统计学原理抽样调查
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 抽样调查
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调
查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取 一部分单位进行观察，并运用数理统计的原 理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代 表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的特点
（一）抽样调查的目的是由部分来推断整体。
（三）抽样平均误差计算实例（p270-271）
例
五户家庭三月份购买某商品的支出： 10元，20元，30元，40元，50元
X 30元 现从五户中抽取二户作调查， 如果为重复抽样(考虑顺序) 52＝25(种) 排列组合如下：
抽样平均误差
x
2
n
N N
n 1
2
n
1
n N
当
n N
很小时，1
n N
接近于1，n2
N N
n 1
与
2 很接近。
n
四、抽样平均误差的计算
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差
抽样平均误差 p
（三）统计抽样过程（图6-1，p255）
所谓推断，就是用抽样指标来推断全及指标。 一是用抽样平均数 x推断全及平均数 X，从而推断 总体标志总量 二是用抽样成数p推断全及成数P，从而推断总体 单位总量
三、抽样方法和样本可能数目
抽样方法
根据取样的方式不同，抽样方式分为：重复抽样和不重复抽样。
根据对样本的要求不同，抽样方式分为：考虑顺序抽样和不考 虑顺序抽样。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
一、全及总体和抽样总体
(一) 全及总体，简称总体
全及总体：所要认识对象的全体。 总体单位数用N表示。
全 及总体按其单位标志性质不同分为：变 量总体和属性总体。
变量总体可以用数量标示加以计量。 属性总体用文字描写属性特征。如： 完好、非完好。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
3. 确定抽样单位数多少的计算依据。
四、抽样平均误差的计算
抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。 通常用μ表示。
（一）抽样平均数的抽样平均误差
(X x)2
抽样平均误差
x
K
K全部可能的样本个数
1. 重复抽样条件下抽样平均数的抽样平均误差
抽样平均误差
x
2
n
n
2. 不重复抽样条件下抽样平均数的抽样平均误差
系统性误差
随机误差
实际误差
抽样平均误差
抽样误差即指随机误差，这种误差是抽 样调查固有的误差，是无法避免的。
实际误差就是指样本指标和总体指标之间数 量上的差别，即 x X 、p P 。无法知道。 抽样平均误差是指所用可能出现的样本指标 的标准差。可以计算。
二、影响抽样平均误差的因素
（一） 全及总体标志变异程度。——正比关系 （二）抽样单位数目的多少。——反比关系
（三）抽样的组织方式。
三、抽样平均误差的意义
1. 在于说明样本指标的代表性大小。 误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高； 误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。
2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。
一、全及总体和抽样总体
(二) 抽样总体，简称样本
抽样总体：抽取出来调查观察的单位。 抽样总体的单位数用n表示。 n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
二、 全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)
（一）全及指标
全及指标：全及总体的那些指标。
全及平均数X X1 X 2 ... X N N
n 1)
N! ( N n)!
例
A5 50
50 49 48 47 46
254
251
200(种)
⑵不考虑顺序的不重复抽样：
C
n N
N! n!( N n)!
例
C5 50
A5 50
5!
254 251 200 2118 760(种) 5 43 21
四、抽样调查的理论依据（p257-259，了解）
样本可能数目（p256-257，了解）
1. 如果是重复抽样：
(1)考虑顺序的重复抽样：BNn N n(样本种数)
例 505 312,500,000种
(2)不考虑顺序的重复抽样：DNn
Cn N n1
2. 如果是不重复抽样：
⑴考虑顺序的不重复抽样：
ANn
N(N
1)( N
2)( N
p(1 p) n
不重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差
抽样平均误差 p
p(1 n
p)
1
n N
四、抽样平均误差的计算
计算抽样平均误差时 和p都是全及指标，
一般未知，通常采取四种方法解决：
1.用过去调查所得的资料。 2.用样本方差的资料代替总体方差。 3.用小规模调查资料。 4.用估计的材料。
（二）抽选部分单位时要遵循随机原则 （三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差
可以计算，并且可以加以控制。
三、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围：
（一）实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要 了解其全面资料的事物；
1.大数定律
（1）独立同分布大数定律 （2）贝努大数定律
2.中心极限定理（p256-257，了解）
（1）独立同分布中心极限定理 （2）
一、抽样误差的概念
在统计调查中，调查资料与实际情况不一致， 两者的偏离称为统计误差。
登记误差
统计误差
代表性误差
（二）虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必 要；
（三）和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费 用和时间，而且比较灵活
（四）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要 准确。
（五）对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和 修正；
（六）抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量 控制。
（七）利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假 设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
全及成数P N1 N
总体方差 2 (X X )2 N
总体标准差 (X X )2 N
（二）抽样指标
抽样指标：抽样总体的那些指标。
抽样平均数x x1 x2 ... xN N
抽样成数p n1 n
样本方差s2 (x x)2 N
样本标准差s (x x)2 N
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调
查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取 一部分单位进行观察，并运用数理统计的原 理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代 表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的特点
（一）抽样调查的目的是由部分来推断整体。
（三）抽样平均误差计算实例（p270-271）
例
五户家庭三月份购买某商品的支出： 10元，20元，30元，40元，50元
X 30元 现从五户中抽取二户作调查， 如果为重复抽样(考虑顺序) 52＝25(种) 排列组合如下：
抽样平均误差
x
2
n
N N
n 1
2
n
1
n N
当
n N
很小时，1
n N
接近于1，n2
N N
n 1
与
2 很接近。
n
四、抽样平均误差的计算
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差
抽样平均误差 p
（三）统计抽样过程（图6-1，p255）
所谓推断，就是用抽样指标来推断全及指标。 一是用抽样平均数 x推断全及平均数 X，从而推断 总体标志总量 二是用抽样成数p推断全及成数P，从而推断总体 单位总量
三、抽样方法和样本可能数目
抽样方法
根据取样的方式不同，抽样方式分为：重复抽样和不重复抽样。
根据对样本的要求不同，抽样方式分为：考虑顺序抽样和不考 虑顺序抽样。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
一、全及总体和抽样总体
(一) 全及总体，简称总体
全及总体：所要认识对象的全体。 总体单位数用N表示。
全 及总体按其单位标志性质不同分为：变 量总体和属性总体。
变量总体可以用数量标示加以计量。 属性总体用文字描写属性特征。如： 完好、非完好。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
3. 确定抽样单位数多少的计算依据。
四、抽样平均误差的计算
抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。 通常用μ表示。
（一）抽样平均数的抽样平均误差
(X x)2
抽样平均误差
x
K
K全部可能的样本个数
1. 重复抽样条件下抽样平均数的抽样平均误差
抽样平均误差
x
2
n
n
2. 不重复抽样条件下抽样平均数的抽样平均误差
系统性误差
随机误差
实际误差
抽样平均误差
抽样误差即指随机误差，这种误差是抽 样调查固有的误差，是无法避免的。
实际误差就是指样本指标和总体指标之间数 量上的差别，即 x X 、p P 。无法知道。 抽样平均误差是指所用可能出现的样本指标 的标准差。可以计算。
二、影响抽样平均误差的因素
（一） 全及总体标志变异程度。——正比关系 （二）抽样单位数目的多少。——反比关系
（三）抽样的组织方式。
三、抽样平均误差的意义
1. 在于说明样本指标的代表性大小。 误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高； 误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。
2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。
一、全及总体和抽样总体
(二) 抽样总体，简称样本
抽样总体：抽取出来调查观察的单位。 抽样总体的单位数用n表示。 n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
二、 全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)
（一）全及指标
全及指标：全及总体的那些指标。
全及平均数X X1 X 2 ... X N N
n 1)
N! ( N n)!
例
A5 50
50 49 48 47 46
254
251
200(种)
⑵不考虑顺序的不重复抽样：
C
n N
N! n!( N n)!
例
C5 50
A5 50
5!
254 251 200 2118 760(种) 5 43 21
四、抽样调查的理论依据（p257-259，了解）
样本可能数目（p256-257，了解）
1. 如果是重复抽样：
(1)考虑顺序的重复抽样：BNn N n(样本种数)
例 505 312,500,000种
(2)不考虑顺序的重复抽样：DNn
Cn N n1
2. 如果是不重复抽样：
⑴考虑顺序的不重复抽样：
ANn
N(N
1)( N
2)( N
p(1 p) n
不重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差
抽样平均误差 p
p(1 n
p)
1
n N
四、抽样平均误差的计算
计算抽样平均误差时 和p都是全及指标，
一般未知，通常采取四种方法解决：
1.用过去调查所得的资料。 2.用样本方差的资料代替总体方差。 3.用小规模调查资料。 4.用估计的材料。
（二）抽选部分单位时要遵循随机原则 （三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差
可以计算，并且可以加以控制。
三、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围：
（一）实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要 了解其全面资料的事物；
1.大数定律
（1）独立同分布大数定律 （2）贝努大数定律
2.中心极限定理（p256-257，了解）
（1）独立同分布中心极限定理 （2）
一、抽样误差的概念
在统计调查中，调查资料与实际情况不一致， 两者的偏离称为统计误差。
登记误差
统计误差
代表性误差
（二）虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必 要；
（三）和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费 用和时间，而且比较灵活
（四）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要 准确。
（五）对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和 修正；
（六）抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量 控制。
（七）利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假 设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
全及成数P N1 N
总体方差 2 (X X )2 N
总体标准差 (X X )2 N
（二）抽样指标
抽样指标：抽样总体的那些指标。
抽样平均数x x1 x2 ... xN N
抽样成数p n1 n
样本方差s2 (x x)2 N
样本标准差s (x x)2 N