高光谱影像处理方法的改进

最 小 。可 以 证 明 ,
当
ckl
= 1/ W
时, 有
( k , ∑ l) ∈Wckl2 最小 。这时有 :
∑ ∑ Y
=
1 W
X
(3)
413 分类精度评价
在统计模式识别中 ,任何一种分类方法都不可
能保证获得百分之百的正确率 ,实际分类结果中总
是或多或少地存在着错分 。在相当多的情况下 ,人
们只关心误判概率的上界 。假设两个服从正态分布
∑ ∑ BX
=
1 8
(μ1 X
-
μ2 X) T (
1X + 2
2 X ) (μ1 X - μ2 X)
∑ ∑ 1X +
2X
+
1 2
ln
2
∑ ∑ 1 X
2X
(5)
5 总 结
分辨率包括空间分辨率 、光谱分辨率和时间 分辨率 ,在遥感技术与应用中是一个很重要的概 念 ,而影响遥感影像定量分析的主要障碍是光谱 分辨率 。高 光 谱 影 像 由 于 具 有 很 高 的 光 谱 分 辨 率 ,因而具有广阔的应用前景 。本文简要介绍了 高光谱遥感的发展概况 ,讲述了进行高光谱分类 的流程 ,并针对在高光谱影像分析中经常遇到的 Hughes 现象 , 分析了该现 象 产 生 的 原 因 。指 出 由 于特征空间维数的增加 ,导致样本数目的相对减 少 ,使得参数的估计值精度下降 ,引起最终分类结 果精度的降低 。针对这种情况 ,文章指出 ,可以在 高光谱图像的预处理阶段采取低通滤波的方法 , 增大类别可分性 ,来达到削弱 Hughes 现象 、提高分 类精度的目的 。
了一个新的取值 Y ( i , j) :
∑ Y ( i , j) =
cklX ( i + k , j + l)
(1)
( k , l) ∈W
式中 , ckl 是 各 样 本 点 的 权 值 , 且 有 ( k , ∑ l) ∈Wckl = 1 ,
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类别可分性 ,来提高分类结果的精度 ,抑制 Hughes
现象 。
411 低通滤波器的设计
设 X ( i , j) 是空间坐标为 ( i , j) 的样本值。W
( k , l) 是一个大小为 k ×l 的窗口 。图 3 所示为一个
大小为 3 ×3 且权值均等的窗口 。
这样 ,经过低通滤波运算的样本 , 在 ( i , j) 处有
412 低通滤波器用于改善类别可分性
对于落入窗口 W 内的样本 X ( i + k , j + l) , ( k ,
l) ∈W ,假定它们都是彼此独立的 ,而且随机向量服
从正态分布 NБайду номын сангаас(μX , ∑X) , 则经过低通滤波获得的 Y 同样具有正态分布 N (μY , ∑Y) ,且有 :
μY = μX
1 高光谱遥感简介
高光谱遥感是指利用成像光谱仪 ,在若干个连 续的窄带光谱波段上同时对感兴趣目标成像 。相对 于多光谱而言 ,它有更多的波段数目 (一般为几十至 几百个) 、更高的光谱分辨率 (在可见光和短红外波 段可以达到纳米级) 和更大的信息量和数据量 。
由于高光谱遥感数据包含了丰富的空间 、辐射 和光谱三重信息 ,因而从它诞生之日起 ,就引起了遥 感界的极大兴趣和关注 ,并在各国政府的大力扶持 下 ,高光谱遥感技术得到了飞速发展 。在美国国家 航空和航天局 (NASA) 的支持下 ,世界上第一台成像 光谱仪 AIS - 1 于 1983 年研制成功 ,经过短短的二 十年 ,各国已经研制了几十台可运行的机载成像光 谱仪系统 ,其中比较有影响 ,并且已经商业化运行的 有 美 国 的 AVIRIS、加 拿 大 的 CASI、澳 大 利 亚 的 HyMap 、芬兰的 ISA 和 我 国 的 PHI 和 OMIS 等 。此 外 ,航天高光谱遥感在近几年得到了突飞猛进的发 展 ,2000 年成功发射并运行的高光谱卫星传感器有 EO - 1 的 Hyperion 、美国空军 MightySat - Ⅱ的傅立叶 变换成像光谱仪 ( FTHRS) 、ENVISAT - 1 的 MERIS 和 TerraEOS AM - 1 的 MODIS 和 ASTER 等 。
4 低通滤波器的运用与类别可分性的改善
试验表明 ,类别可分性的改善可以获得更为精
确的类别参数信息 ,进而有利于提高高光谱影像分
类的精度 ( P Heish ,1998) ,所以可以通过改善类别可
分性的方法来获得更为精确的地面覆盖信息 。基于
此 ,本文引入数字图像处理技术中的平滑处理方法 ,
通过对各个类别的采样样本点进行低通滤波 ,增强
随着传感器技术 、航空和航天平台技术 、数据通 讯技术的发展 ,现代遥感技术已经进入一个能够动 态 、快速 、准确和多手段提供多种对地观测数据的新 阶段 。新型传感器不断涌现 ,已从过去的单一传感 器发展到现在的多种类型的传感器 ,并能在不同的 遥感平台上获得不同空间分辨率 、时间分辨率和光 谱分辨率的遥感影像 。成像光谱仪就是在这样的背 景下逐步发展起来的 。
的类 P1 : N (μ1 , ∑1) 和 P2 : N (μ2 , ∑2) , 误判概率的 上界可以表示为 :
P( e)
≤[
P (ω1)
P (ω2)
1
] 2 exp ( -
JB)
(4)
式中 , P (ω1) 和 P (ω2) 分别为两个类别的先验概率 ; JB 为 Bhattacharyya 距离 :
第 24 卷第 4 期 2004 年 7 月
海 洋 测 绘
HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTING
Vol124 ,No14 J ul . ,2004
高光谱影像处理方法的改进
杨哲海1 ,冯 猛2 ,张燕燕2
(11 解放军信息工程大学 测绘学院 ,河南 郑州 450052 ; 21 66240部队 ,北京 100042)
作为类别统计信息的向量均值和方差 ,它们通 常都是根据训练样本来进行估算 。而参数估算的精 度与训练样本的数目和特征空间的维数息息相关 。 对多光谱图像 (一般波段数目小于 20) ,由于其维数 较少 ,训练样本的数目相对于特征空间的维数有着 较大的比率 ,因而可以得到较为准确的参数估计值 ; 对于高光谱影像 ,由于维数的大幅度增加 ,导致用于 参数估计所需的训练样本数目也急剧增加 。如果训 练样本的数目满足不了特征空间维数增加的要求 , 则估计出的参数精度就难以保证 ,比如某些重要的 地面覆盖信息 ,由于所占面积较小 ,不能提供足够数 量的训练样本点 ,往往不能得到满意的分类结果 。 在这种情况下 ,虽然光谱波段数目的增加隐含了更 多的分类信息 ,但由于参数的估计值不够精确 ,导致 分类的结果与理想情况相差很大 。最终导致的结果 就是 ,当训练样本数目一定时 ,随着高光谱影像维数 的增加 ,分类精度“先升后降”,即产生所谓的 Hughes 现象 。
第4期
杨哲海 ,等 高光谱影像处理方法的改进
15
ckl > 0 。
可以证明 ,当窗口的权值相等 ,即 ckl = 1/ W 时 ,
( k , ∑ l) ∈Wckl2 取得最小值 , 这时有 :
∑ Y ( i , j)
=
1 W
(
k,
l)
X
∈W
(
i
+
k,j
+
l)
(2)
图 3 窗口大小为 3 ×3 ,权值均等 的低通滤波器
14
海 洋 测 绘
第 24 卷
为了获得更好的分类结果 ,人们进行了大量的 研究工作 。其中 ,特征提取和设计合理的分类器成 为人们研究的热点 ,各种各样的特征提取算法和功 能更为强大的分类器不断涌现 ,这些确实大大改善 了高光谱影像的分类结果 。但影响分类精度的因素 不止这些 ,试验表明 ,选取数目更多 、更有代表性的 训练样本 ,增大样本相对于特征空间维数的比率 ,可 以有效地提高分类精度 ;此外 ,使类别具有良好的可 分性 ,使得不同的类别在特征空间的不同位置“聚合 得更加紧密”,而不同的类别之间间距拉大 ,也可以 改善分类精度 。在实际分类过程中 ,由于客观条件 的限制 ,对于某些类别获取大量的训练样本可能有 一定的困难 ,使得通过增加样本点数目来提高分类 精度的方法受到限制 ,这时可以考虑通过改善类别 可分性的方法来提高分类精度 。下面 ,针对分类过 程中经常遇到的 Hughes 现象 ,指出可以在高光谱影 像分类的预处理阶段 ,对训练样本进行低通滤波 ,改 善类别可分性 ,进而抑制 Hughes 现象 ,提高影像分 类精度 。
摘要 : 介绍了高光谱遥感的发展概况及通用数据处理流程 ,着重分析了数据处理过程中的 Hughes 现象 ,指出 可以通过对传统的处理方法进行适当的改进来有效地抑制 Hughes 现象 ,提高高光谱影像分类精度 。
关键词 :遥感 ;高光谱 ;成像光谱仪 ; Hughes 现象 中图分类号 : P237 文献标识码 : B 文章编号 : 167123044 (2004) 0420013204
图 2 Hughes 现象 (m 为训练样本数目)
312 Hughes 现象的成因 对传统的多光谱资料进行分析 ,人们通常采用
统计模式识别的方法 。地面任意模式的光谱反射特 性可以用一个 n 维的向量代替 ,该向量的每一维代 表着该类模式对相应波段光谱的反应 。对于每一种
模式 ,由于测量误差和物理环境变化等原因 ,同一类 模式的特征向量在特征空间绝对不可能聚焦在一个 点上 ,而总是按照一定的概率密度散布在某一空间 范围内 。根据经验 ,可以认为每一种模式在特征空 间中都服从正态分布 ,并用一个向量和一个方差矩 阵来描述 ,其中向量描述了该模式在特征空间中的 位置 ,而方差矩阵描述了该模式在特征空间中的形 状。
2 高光谱遥感数据的处理
总的来说 ,高光谱遥感数据的处理方法要相对滞 后于硬件的发展。最初 ,研制高光谱传感器的本意是 利用“光谱匹配”技术进行地物分析 ,即利用经过定标 的成像光谱数据与已知地物光谱数据进行匹配 ,以分 析地物类别。但由于现实世界的复杂性 ,建立地物波 谱库有着相当大的难度 ,而且环境等因素的变化导致 地物的波谱曲线并不惟一 ,因而这种方法仅仅在相当 有限的范围内获得了成功 ,比如岩石成分分析。更多 的还是在多光谱影像分类的技术体系基础上 ,进行适 当的改进 ,概括起来 ,其流程如图 1 所示 。
高光谱由于其独特的成像方式 ,具有“图谱合 一”的特点 ,可以解决许多在宽波段遥感中无法解决 的问题 ,因而它的出现被认为是遥感界的一场革命 。 成像光谱技术的飞速发展 ,为它的广泛应用提供了 坚定的物质基础 。到目前为止 ,高光谱遥感获得成 功应用的领域包括地质勘探 、植被研究 、水体和水色 分析 、土壤调查 、大气遥感等等 ,此外高光谱遥感在 农业方面 、城市遥感 、冰雪遥感等方面也有成功应用 的经验 。当成像光谱技术进入航天遥感阶段 ,这项 技术将成为全球变化研究的有力工具 。低空间分辨 率的 MODIS 将对全球宏观环境进行综合观测 ,高空 间分辨率的 HIRIS 以及以 AVRIS 为代表的航天成像 光谱仪将致力于海洋监测 。相信随着成像光谱技术 进入成熟期 ,各个领域的应用仍有广阔的开拓空间 。
图 1 高光谱影像分类的一般过程
收稿日期 : 2004203219 作者简介 : 杨哲海 (19752) ,男 ,辽宁沈阳人 ,博士研究生 ,主要从事战场信息资源与军事地形分析研究 。
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∑ ∑ ∑ Y
=
(
ckl2)
( k , l) ∈W
X
由此可见 ,经过低通滤波的类别均值保持不变 ,
而方差变为原来的 (
k,
∑ l) ∈Wckl2
倍
。在类别中心位置不
变的情况下 ,随着类别方差的减小 ,使类别之间有了
更高的可分性 。为了最大限度地减少方差 , 应当使
∑c2
( k , l) ∈W kl
3 关于 Hughe s 现象
311 Hughes 现象 Hughes 现象 ,即在样本点数目一定的前提下 ,分
类精度随着特征维数的增加“先增后降”的现象 。高 光谱影像相对于多光谱影像包含着更为详细的地面 细节信息 ,因而可以得到更为真实的地面覆盖信息 。 但由于高光谱数据波段数目多 ,使得 Hughes 现象成 为制约高光谱影像分类精度的重要因素 ,因而必须 采用一定的技术手段 , 抑制 Hughes 现象 。图 2 对 Hughes 现象进行了描述 。