5分振幅干涉解析

因此，对比度大的那些点就是干涉级差比较小的那些点，即
D D , x y
取极小值的那些点。
下面介绍一种确定定域面的比较简单的近似方法。 即定域面由β =0决定。 理想定域面是所有对应零干涉孔径角观察点的集合
即同一入射线分出的两光线的交点是定域面上的点。
ξζ
S
3.6.2 平行平板的等倾干涉
以平行平板为例， SB SA B A S Π
MB
MA
M
P
这样，点源M产生的两束反射光的干涉，可以看作是虚点源 MA和MB发出的两个球面波的干涉。
SB
SA
B A
S
Π
M‘
MB
Fra Baidu bibliotek
MA
M
N‘
NB
NA
N
P
干涉条纹是以M’为圆心的一系列同心圆。
点源N所产生的干涉条纹是以N’为圆心的一系列同心圆。 光源上不同点产生的条纹彼此错开，条纹对比度下降。
Conclusion：
i
3.6.3 圆形等倾条纹
等倾条纹的形状与观察方式有关。 如果透镜焦平面与平板平行，等倾条纹是一组同心圆， 圆心位于透镜焦点。这种条纹称为海定格条纹。
① 等倾条纹的干涉级 由(3.61)式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的 角度θ2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中 心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。 设中心点的干涉级数为m0， 由(3.61)式有
2 K cos 1
界面反射率
Ir1
0.04 0.9
Ir2
0.037 9×10-3
Ir3
6×10-5 7.3×10-5
Ir4
9×10-8 5.9×10-5
It1
0.92 0.01
It2
1.5×10-5 8.1×10-5
It3
2.4×10-6 6.6×10-5
It4
3.8×10-9 5.3×10-5
r
screen
a broad source “2” “1” lens “4”
i
“3”
i
thin film
i
i
i
e
two rays“1”、“2” are not coherent light!
k 1 k
r
i i' 1）the same i-angle i' corresponds to same grade of interference (equal inclination interference等倾干涉) 。 2）the smaller i-angle is, the greater optical path difference is, and the higher k is.
ndb K sinc λl
对比度V不随考察点变化，我们把这种对比度不随考察 点位置变化的干涉条纹称为非定域条纹。 而对于分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考 察点的位置而改变。这种对比度于考察点的位置有关的干涉条 纹称为定域条纹。
对比度最大的观察面叫做定域面。
x2 D 2
2

y2 z2 d D 2 2
2 2
1
令x=x0，则得到垂直x轴屏上的 同心圆方程：
y2 z2 d D 2 2
2 2

2 x0
D 2
2
1
令D分别为m和m+1，可得相邻圆的半径之差（条纹间距）：
E0
在不镀膜的情况下，只 有Er1和Er2比较接近， 可以产生对比度较高的 双光束干涉条纹。 在镀高反膜的情况下，除Er1 外，其余反射光和透射光强度 比较接近，可以产生对比度较 高的多光束干涉条纹。
Er1 Er 2 Er 3
n
E t 1 Et 2
此时定域面是理想定域面，所以可以使用扩展光源；定 域面在无穷远处，在透镜的后焦面上观察条纹。

h n 2 n '2 sin 2 1
将位相差代入式:
I (r ) I1 I 2 2 I1I 2 cos( )
即可求得干涉场强度分布。 等强度线即等相位差线，也即等光程差线。
D 2nh cos 2
等光程差就是等倾角。
Equal inclination interference （等倾干涉） Shown as the fig.
e
2 x0
nd
x y
2
2

2 x0
nrd
e
2 x0
nd
x y
2
2

2 x0
nrd
当屏与平行平板较近（x0较小）时，条纹间距较小。 而不同点源产生的干涉条纹彼此错开的距离等于点源之间的 距离。那么当x0变化时，此间距不变。 因此，对于考察点P来说， x0较小时，相叠加的各组条纹干 涉级差比较大，条纹对比度低。 反过来，当屏与平行平板较远（x0较大）时，条纹对比度高。
2nh

2
m0
即：
1 m0 2
2nh
通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常把m0写成
m0 m1 q
其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)， 0＜q＜1。
3.6 平行平板的干涉
为了获得较高的对比度，分波面干涉对于光源的尺寸和干涉孔 径角有严格的限制。 这使得： 1.光源选择更加困难。 2.很难在干涉装置中引入被测量。
因此多数干涉仪器采用分振幅方法，优点在于：
1.可以使用扩展光源。 2.方便地引入被测量。
3.6.1 分振幅干涉条纹的定域性质
采用单色扩展光源时，杨氏干涉条纹的对比度：
观察面位于无穷远时，各组圆环—〉完全重合，V不受光 源影响，始终为1——理想定域面
进而，当屏与平行平板无穷远时，条纹间距无穷大，条纹完全 重合，条纹对比度为1。
SB
SA
B
A
S
Π
MB
MA
M
f
确定干涉条纹定域面的方法： 定域面是干涉条纹反衬度V最大的考察点的集合。 x，y
考虑干涉场中任意一点P，P处的强度是光源上各点在P点 各自产生的干涉强度相叠加；由于光源上各点到P点的光程 差不同，所以它们在P点的干涉级差就不同（干涉场中条纹 彼此错开）。
0.04（未镀膜） 0.9（镀高反膜）
1.平行平板的光程差及等倾条纹
θ1
分析干涉场强度，首先 要计算两束光的光程差。
N C
n' A n n’
θ2
h
D n AB BC n ' AN
2nh cos 2
2h n 2 n '2 sin 2 1
4
B
考虑到半波损失，两束 反射光的相位差：