中国粮食生产要素之间的替代关系研究_基于劳动力成本上升的背景

素之间的替代／互补关系及其变化特征 。 根据本文的研究目的 ， 首先构建一个包含多要素投入的超越 对数生产函数模型 ： ｌ ｎ Ｙ＝α ｌ ｎ Ｘ α ０＋ ∑ ｉ ｉ ｉ＋ １ （ ） ｌ ｎ Ｘ ｌ ｎ Ｘ １ ∑ｉ∑ｊ α ｉ ｉ ｊ ｊ ２ ） 式（ 中， 是反映技术水平的效率参数 ， １ Ｙ 为产出 ， Ｘ ｌ ｎ Ａ， α α ｉ 为各投入生产要素 ， ０＝ ｉ 与α ｉ ｊ均为 未 由于超越对数成本函数与超越对数生产函数存在对偶关系 ， 根据 对 偶 理 论 ， 可构建与式（ 相对 １） 来反映给定产出水平下使总成本最小的要素 价 格 与 要 素 投 入 之 间 的 关 系 。 其 一 应的最小成本函数 ， 般形式为 ： １ １ （ ） ｌ ｎ Ｘ ｌ ｎ Ｘ ｌ ｎ Ｐ ｌ ｎ Ｐ ｌ ｎ Ｐ ｌ ｎ Ｘ ２ ∑ｉ∑ｊ α ∑ｉ∑ｊ γ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ∑ ｉ ｉ ｊ＋ ｊ＋ ∑ ｊ ｊ ｊ ｊ ｊ β ２ ２ ） 式（ 中， 直接估计 ２ Ｃ 为总生产成本 ， Ｐ ｉ 为 各 类 生 产 要 素 价 格。鉴 于 该 函 数 包 含 的 自 变 量 过 多， ， ， 往往面临严重的共线性问题 因此一般不直接估 计 成 本 函 数 而 是 利 用 Ｓ ｈ ｅ ｈ ａ ｒ ｄ引理构建并估计成 ｐ ｌ ｎ Ｃ＝γ ｌ ｎ Ｘ ｌ ｎ Ｐ α ０＋ ∑ ｉ ｉ ｉ＋ ∑ ｉ ｉ ｉ＋ β 本份额函数 。 根据 Ｓ 通过最小成本函数对 要 素 价 格 求 偏 导 ， 可以得到给定产出水平下 ｈ ｅ ｈ ａ ｒ ｄ 引理 ， ｐ 进而得到各要素的成本份额 （ 方程 ： 使总成本最小的要素需求函数 ， Ｓ ｉ） Ｐ Ｘ ｌ ｎ Ｃ ｉ ｉ ＝ Ｓ ＝β ｌ ｎ Ｐ ｌ ｎ Ｘ γ ｉ≡ ｉ＋ ∑ ｉ ｉ ｊ ｊ ｊ＋ ∑ ｊ ｊ ｊ β Ｃ ｌ ｎ Ｐ ｉ （ 二） 要素替代弹性的估算 （ ） ３
收稿日期 ： ２ ０ １ ５ １ ２ １ ８ － － （ ） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 “ 劳动力成本上升对农业生产的影响机理与实证研究 ” 国家自然 科 ７ １ ４ ７ ３ １ ０ ０ （ ； 学基金项目 “ 中国农业全要素生产率增长 ： 结构调整、 比较优势与动态演进” 国家“ 万人计 ７ １ ２ ７ ３ １ ０ ３） 划” 青年拔尖人才支持计划项目 ； 华中农业大学自 主 科 技 创 新 基 金 项 目 “ 结构调整、 比较优势与农业全 （ ） 要素生产率增长 ” ２ ０ １ ２ ＹＱ ０ ０ ３ ， 作者简介 ： 吴丽丽 （ 女， 湖北云梦人 ， 华中农业大学经济管理学院博士生 ； １ ９ ８ ８— ） ， 李谷成 （ 男， 湖南长沙人 ， 华中农业大学经济管理学院教授 ， 博士生导师 ； １ ９ ８ ２— ） ， 周晓时 （ 男， 河南舞钢人 ， 华中农业大学经济管理学院博士生 。 １ ９ ９ ０— ）
二、 模型设定与估计方法
（ 一） 基于超越对数形式的成本函数模型
１ ３］ ， 无 需 设 定 特 定 的 生 产 函 数 形 式［ 也不需要 超越对数成本函数在结构上属于 平 方 响 应 面 模 型 ， １ ４］ ， 对要素替代弹性施加任何前提假 定 ［ 具 有易 估计 和 包 容性 强 两 大优 势， 特别适合用来刻画生产要
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为例 ， 均为１ １ ９ ７ ８～２ ０ １ ２ 年农业生产家庭 劳 动 用 工 价 从 ０． ８ ０ 元／日 增 长 到 １ ０． ５ ８ 元／日 （ ９ ７ ８年不变 ， 价） 增长了 １ 远远高于同期化肥价格 （ 增长了 ６． 和机械 价 格 （ 增 长 了 ３． 的增长 ３． ２ ２倍， ５ ２ 倍） ７ ４ 倍） 速度 。 这意味着我国农业生产的要素禀赋结构及其相对价格正发 生 着 重 大 变 化 ， 已不再是传统意义上 “ 过密 ” 的问题 ， 而是劳动力成本日益高企 ， 老龄化 ” 和“ 女性化 ” 趋势明显的条 农业劳动力投入过剩和 “
一、 文献综述
需求价格弹性指的是一定时期内需求量变动对价格变动的 反 应 程 度 ， 是衡量需求量变化对价格 变化敏感性的一个指标 。 目前 ， 国内关于需求价格弹性的研究已广泛应用于商品进出口 、 能源消费等
［ ２］ ３］ 。 但鲜有文献关注农业生产要素的需求价格弹性 ， 领域 ［ 特别是在劳动力成本上升背景下 ， 农业 生
超越对数生产函数模型往往包含的解释变量过多 ， 存在严重的共线性问题 ， 即便采用岭回归法加以修 １ ４ １
正， 估计效果仍然很差 。 超越对数成本函数有效弥补了以上不足 。 它与超越对数 生 产 函 数 同 属 于 平 方 响 应 面 模 型 ， 具备 同时 ， 在测度 要 素 替 代 弹 性 时 可 以 利 用 Ｓ 超越对数生产函数的所有优良性质 ； ｈ ｅ ｈ ａ ｒ ｄ引理将超越对 ｐ 以有效缓解共线性问题 ， 提高估计的精度 ； 更重要的是 ， 超越对数成 数成本函数转化为成本份额函数 ， 本函数将要素价格作为内生解释变量 ， 可以有效刻画微观农户的 生 产 经 营 决 策 ， 例 如： 劳动力成本上 农户又是如何调整要素投入结构以改善资源配置的 。 升对农户要素投入结构产生了哪些冲击 ， 带着上 述 问 题 和 已 有 文 献 的 不 足 ， 本文采用１ ９ ９ １～２ ０ １ ３年中国粮食生产的相关投入与价格数 将要素价格作为内生解释变量纳入超越对数成本函数模型 ， 并基于影子替代弹性估计方法对劳动 据， 力成本上升背景下我国粮食生产要素的需求及其替代关系进行实证分析 。 这既可以弥补现有文献对 要素价格变化关注的不足 ， 还可以为应对劳动力成本上升挑战提供更有针对性的政策建议 。
自２ 民工荒 ” 以 来， 关于中国经济是否到达“ 刘 易 斯 拐 点” 的 讨 论 快 速 升 温。 诚 ０ ０ ４ 年首次出现 “ ， 然， 关于中国是否迎来了 “ 刘易斯拐点 ” 学者们见仁见智 、 争论不 休 ， 但 自 从 该 讨 论 出 现 后， 尤其是进 入到中等收入阶段以来 ， 一些典型的 “ 特征化事实 ” 毋庸置疑 ： 一是计 划 生 育 政 策 、 受教育程度提高和 “ 经济发展多重因素叠加 ， 使得低生育率得以形成并长期持续 ； 二是人口 结 构 发 生 变 化 ， 未 富” 条件下 提前进入 “ 老龄化 ” 社会的 “ 未富先老 ” 问题 ； 三是人口抚养比提高 、 劳动 人 口 比 重 下 降 ， 人口红利逐渐 消失 ； 四是剩余劳动力转移和城市化进程使得农村出现 “ 老龄化 ” 和“ 女 性 化” 趋 势。所 有 这 些 事 实 最 终都必然反映在劳动力成本上升上 ， 且具有长期性 、 趋势性和不可逆性 。 以农业生产家庭劳动用工价
１ １］ 。 与 Ｃ－Ｄ 函数 、 受到了极大的限制 ［ 超越对数生产函数形式灵活 、 包容性极强 ， 能 Ｃ Ｅ Ｓ、 Ｖ Ｅ Ｓ 相比 ，
因此应用最为广泛 ， 但用超越对数生产函数来测度要素替代弹性同样存在一 够提供更为丰富的信息 ，
１ ２］ ； 些缺陷 ： 一是用于估算替代弹性的计算公式存在逻辑错误 ， 使得研究结论可靠性受损 ［ 二是多要素
中国粮食生产要素之间的替代关系研究
— — — 基于劳动力成本上升的背景 吴丽丽 李谷成 周晓时
（ ） 华中农业大学 经济管理学院 ， 湖北 武汉 ４ 湖北农村发展研究中心 ， 湖北 武汉 ４ １． ３ ０ ０ ７ ０； ２． ３ ０ ０ ７ ０
摘要 ： 论文采用 １ 基于超越对数成本 函 数 的 影 子 替 代 弹 ９ ９ １～２ ０ １ ３ 年中国粮食生产的相关投入与价格数据 ， （ 性估计方法 ， 实证分析了劳动力成本上升背景下我国粮 食 生 产 的 要 素 需 求 与 替 代 关 系 ， 研 究 发 现： 我国粮食 １） 生产的要素需求正处在理性的价格调节区间 ， 要素价格仍然是调节要素需求的经济杠杆 ； 与劳动 力 和 化 肥 相 比 ， ） 机械投入对价格变化更为敏感 ， 更容易受自身价格变化的冲击 。（ 农业机械与劳动力存在明 显 的 替 代 关 系 ， 且 ２ 利用机械替代劳动可以大幅减少农业劳动投入， 替代关系越来越强 。 这说明在劳动力成本快速上升的情 形 下 ， 特别是可以有效缓解劳动力选择性 转 移 带 来 的 劳 动 力 结 构 性 短 缺 问 题 。（ 化肥与劳动也存在明显的替代关 ３） 系， 但替代关系稳中略降 。 经济激励是农户决策的首要考量因素 ， 在劳动力成本快速上升的背 景 下 ， 选择多量少 次的施肥方式 、 增施化肥并减少农家肥投入 ， 用化肥替代劳动成为农户的理性选择 。 关键词 ： 要素替代 ； 劳动力成本 ； 影子替代弹性 ； 超越对数成本函数 ； 要素替代弹性 ； 需求价格弹性 （ ） 中图分类号 ： Ｆ ３ ２ ３． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ３ ５ ２ ３ ０ ２ ０ １ ６ ０ ２ ０ １ ４ ０ ０ ９ － － －
５］ 。 格变化采取相应对策进而改善资源配置具有重要意义 ［
从已有文献来看 ， 国内学者从不同的角度运用不同的方法对 农 业 生 产 中 的 要 素 替 代 关 系 进 行 了 马凯等认为粮食生产中农业机械总动力与劳动投入确实存在着一定的替代关系 ， 但不是 研究 。 例如 ，
６］ 。 李红利用超越对数函 数 研 究 得 出 ， 很明显 ［ 农业机械与农业劳动力之间存在明显的替代关系， 且 ［］ 得出农业灌溉用水量 １ ９ ９ ４ 年以后农业机械对劳动的替 代 是 有 利 的 ７ 。 刘 渝 等 基 于 Ｃ Ｅ Ｓ 生 产 函 数， ［ ］ 与农田灌溉投资之间存在很强的替代关系 ８ 。 尹朝静等基于 Ｖ Ｅ Ｓ 生产函数测算出 １ ９ ７ ８～２ ０ １ ０ 年间 ９］ 。李谷成等 农业资本对劳动的平均替代弹性 为 １． 且 资 本 对 劳 动 的 有 效 替 代 促 进 了 农 业 发 展［ ５ ２ ９，
２ ０ １ ６ 年第 ２ 期 双月刊 总第 ２ １ ５期
中南财经政法大学学报
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№． ２． ２ ０ １ ６ Ｂ ｉ ｍ ｏ ｎ ｔ ｈ ｌ ｙ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ№． ２ １ ５
虽然油菜生产经历了一个劳动力净流出的过程 ， 但由于化肥和机械对劳动力的 对油菜的研究也得出 ，
１］ 。李志俊发现人力资本提高了资本对土 使得劳动力的净流出并没有显著损害油菜 生 产 ［ 显著替代 ， １ ０］ 。 地的替代能力 ， 因而其作用不容忽视 ［
但上述文献都将要素价格变化作为外生变量 ， 没有考虑要素价格变化的重要影响 ， 特别是劳动力 成本上升对要素投入结构的影响 ， 而要素价格又是决定要素需求 与 要 素 替 代 的 最 关 键 因 素 。 究 其 原 因， 一方面可能是受要素价格数据可得性的影响 。 由于难以获取要素价格信息 ， 学者们一般不直接度 量要素价格变化对要素投入变动的影响 ， 而是转而估计要素边际技术 替 代 率 变 动 对 要 素 投 入 变 动 的 影响 ， 但这难以反映要素价格变化的冲击 。 另一方面 ， 要素替代弹性的估计准确性依赖于函数模型的 选择 ， 而已有文献多利用生产函数来刻画要素替代关系 ， 较少使用包含价格信息的成本函数模型 。 不 同的生产函数模型蕴含着不同的要素替代假定 ： 经典的 Ｃ－Ｄ 生产函数模型假定要素替代弹 性 为 １， 其经济意义明确 ， 但明显与现实不符 ； 允许替代弹 性 在 不 Ｃ Ｅ Ｓ 生产函数放松了替代弹性为 １ 的假定 ， 同样本观测值之间存在差异 ， 但不能 刻 画 替 代 弹 性 的 时 变 特 征 ； Ｖ Ｅ Ｓ生产函数弥补了 Ｃ Ｅ Ｓ 的 不 足， 但其形式复杂 ， 难以进行线性估计 ， 因此在简洁为美和实用至上的建模思路下 ， Ｖ Ｅ Ｓ 生产函数的应用
１］ 。 那 么， 件下如何进一步发展的问 题 ［ 劳动力成本快速上升会给农业生产带来什么实质性影响呢？
是否会诱导农户减少劳动投入呢？与此同时 ， 劳动力成本的快速上升也催生了要素相对价格的变化 ， 这一变化是否会产生要素替代？本 文 试 图 从 要 素 需 求 价 格 弹 性 与 要 素 替 代 弹 性 的 角 度 来 回 答 这 些 问题 。
产要素需求将如何变化呢？
［］ （１ ） ２ ４－１ ２ ５ ， 要素替代弹性这一概念最早由 Ｈ 是指在给定产出及其他要素价格不变的条 ｉ ｃ ｋ ｓ提出 ４ Ｐ 件下 ， 两种要素相对价格的变化所带来的这两种要素投入比例的相对变化 ， 用来表示要素投入变动对
要素相对价格变动的反应敏感程度 。 也就是说 ， 面对要素价格冲击 ， 决策者调整要素投入结构的能力 因此 ， 准确测算生产要素之间 的 替 代 弹 性 ， 对决策者根据要素价 严格取决于要素替代关系及其大小 ，