建筑结构 钢筋混凝土受弯构件
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若 ρ＜ρmin·h/h0 ， 则 As实 = ρminbh
表4.6 钢筋的计算截面面积及理论重量
4. 截面复核 ( 求 Mu → 比较 Mu≥M )
(1) 计算 ρ： ρ= As / bh0 (2) 计算 ξ： ξ= ρfy /α1fc (3) 验算适用条件：
1) 若 ξ≤ξb且ρ≥ρmin·h/h0 则 Mu＝α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
缘的竖向距离为 as ，则 as = c + d/2
式中 c —— 混凝土保护层厚度； d —— 钢筋平均直径，梁d=20 mm ，板d=10 mm 。
则合力点至截面受压区边缘的竖向距离 ho （1） 梁内一排钢筋时： ho = h – as （2） 梁内两排钢筋时： ho = h – 60 mm
4.2 受弯构件正截面性能的试验研究
（4）现浇板的厚度 h
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35； 多跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表4-1的现浇板的最小厚度要求。
4.1.3 受弯构件的钢筋
1．梁的配筋
（１）纵向受力钢筋
优先采用HRB400级或RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级 （Ⅱ级）， 常用直径为 12mm, 14mm, 16mm, 18mm, 20mm, 22mm和25mm。最好不少于3或4根。
ρ＞ρb 或 ξ＞ξb 或 x＞xb =ξb ho
(4.3) （4.4）
4. 适筋梁与少筋梁界限与最小配筋率ρ min
(1) ρmin 的确定原则 —— 保证“裂而不断”
Mu ＝ Mcr 式中 Mcr——Ⅰa 阶段受弯承载力；
Mu ——Ⅲa 阶段受弯承载力。
(2) 最小配筋率ρmin —— 见表4.4
（4.2）
式中 As — 纵向受拉钢筋的总截面面积，单位为mm2；
bho — 截面的有效面积，b是截面宽度。
2. 受弯构件正截面的破坏形式
(1) 少筋梁
很低，砼一裂就断。
“脆性破坏”，设计中不允许采用。
(2) 适筋梁 适当，纵向受拉钢筋先屈服(s ＞ y), 随后受压区混凝土压碎(c=cu)。
2) 存在异号弯矩（±M）: 在不同荷载组合情况下， 梁截面承受异号弯矩（±M）；
3) 抗震设计: 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定 比例的受压钢筋，以提高截面的延性。
2. 基本公式及适用条件
(1) 基本计算公式
fy As ＝ α1fcbx＋fy′As′
(4.17）
Mu=α1fcbx(h0－x／2)＋fy′As′(h0－as′) (4.18)
4.3.2 单筋矩形截面受弯承载力计算
1. 基本计算公式
α1fcbx ＝ fy As
(4.5)
M≤α1fcbx(h0－x／2
（4.6）
或
M ≤ α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
2. 适用条件
(1) 防止超筋破坏
ξ≤ ξb
或
X ≤ξb ho
或
ρ≤ ρb =α1ξbfc/fy
(2) 防止少筋破坏
ρ≥ρmin·h/h0
4.3.1 正截面承载力计算原理
1. 基本假定
(1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土受压的应力--应变关系曲线 (4) 纵筋的应力一应变关系曲线
纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。
采用图3.6 采用图3.12
2. 等效矩形应力图形
fc C
M
xxn0
yc
M x x=bb1xx0n
0.6 ò¢
0.4
Mcr ñ¢ ñ¢ a
→ Ⅲa，→Mu；极限状态；
0
受弯承载力计算依据。
ò¢ a ó¢
ó¢ a
f
3.2.2 受弯构件正截面的破坏形式
由于纵向受拉钢筋配筋率ρ的不同，正截面受弯破坏 形式有三种: 适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。
1. 纵向受拉钢筋的配筋率
ρ = As / bho (％)
“延性破坏”。
(3) 超筋梁 过多，受压区混凝土先压碎(c=cu), 纵向受拉钢筋不屈服(s < y)。
“脆性破坏”，设计中不允许采用。
3. 三种破坏形式的承载力和变形比较
M0 —Φ0 示意图
4. 最小配筋梁(ρ＝ρmin)
最小配筋梁 M0 —Φ0 关系曲线图
4.3 受弯构件正截面承载力计算
γs＝［1+（1-2αs）1/2］/2
(4.13) (4.14)
(2) 计算方法
1) αs＝M／α1 fcbh02 → 求αs 2) ξ= 1-（1-2αs）1/2 → 求ξ 3) 验算适用条件 (1) ξ ≤ξb
若 x＞ξbh0，则超筋破坏。采取的措施：加大截面 尺寸b×h ，或提高fc，或采用双筋截面。 4) 由 α1fcbξh0＝fy As → 求 As 5) 选配钢筋: As实 =（1 ± 5％）As 6) 验算适用条件 (2) ρ≥ ρmin·h/h0
求αs
αs＝ Mu2／α1 fcbh02
求ξ
ξ= 1-（1-2αs）1/2
验算适用条件 (1) x≤ξbh0 (2) x≥2as′
① 若 ξ≤ξb 且 x ≥ 2as′
则 As2 = Mu2 / fyγs h0
(2) 适用条件
1) x≤ξbh0 → 保证受拉钢筋屈服 2) x≥ 2as′ → 保证受压钢筋屈服 若x＜2as′时,取x＝2as′，则 As＝M / fy (h0－as′)
(3) 可不验算ρ≥ ρmin·h/h0
3. 截面设计 ( 两种情况)
(1) 情况 1: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、M
第4章 钢筋混凝土受弯构件
4.1 一般构造规定 4.2 正截面性能的试验研究 4.3 正截面承载力计算 4.4 斜截面的受力特点及破坏形态 4.5 斜截面承载力计算 4.6 斜截面受弯承载力及构造措施
受弯构件主要是指梁与板。与轴线相垂直的截面称为 正截面；斜交的截面称为斜截面。承载力要求满足：
正截面 斜截面 式中 M 、Ｖ
求: As′和 As 1) 先按单筋设计，求出ξ后判定是否采用双筋。
① 假定受拉钢筋放两排，as=60mm, 则 h0= h–60mm
② 求αs
αs＝M／α1 fcbh02
③ 求ξ
ξ= 1-（1-2αs）1/2
④ 判定： 若ξ＜ξb，按单筋设计；若ξ＞ξb，而b×h
受限制，fc又不能提高，则按双筋梁设计。
aa1ffc c
C yc
z
z
fTysAs
M = C¤ ¡ z
fTy sAs
M = C¤ ¡ z
等效原则: 两应力图形面积相等且C作用点不变。
其中
C50, b1 0.8,a1 1; C80, b1 0.74,a1 0.94
其余内插。
3. 适筋梁与超筋梁界限及界限配筋率
(1) 界限 — 平衡配筋梁
纵向受力钢筋混凝土保护层最小厚度（mm）
混凝土结构的环境类别
4.1.5 钢筋的间距
1. 梁内纵筋净间距
２. 板内纵筋间距
一般为70～200 mm；当板厚h≤150mm，不宜大于200 mm；当 板厚h＞150mm，不宜大于1.5h０且不应大于250mm。
4.1.6 截面的有效高度
设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边
2) 若 ξ＞ξb 取ξ =ξb 则 Mu＝α1fcbh02ξb(1-0.5ξb)
3) 若ρ＜ ρmin·h/h0 则 Mu＝ 0.292 bh02 ft
(4) 当 Mu≥M 时，满足要求；否则为不安全。
4.3.3 双筋矩形截面受弯承载力计算
1. 概述
(1) 单筋截面：在受压区配置架立钢筋，架立筋虽 然受压，但由于数量少，在设计时不考虑其受压作用。
(2）梁的箍筋
宜采用HPB235级（Ⅰ级）、HRB335（Ⅱ级）和 HRB400级（Ⅲ级）的钢筋。
常用直径为 6mm、8mm和 l0mm。
2．板的配筋
（1） 板的受力钢筋
常用HPB235级、HRB335级和HRB400级。 常用直径是 6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的 板面钢筋直径不宜小于8mm。
(2) 情况 2: 已知：b×h、 fc、 fy、 fy′、As′ 、 M
求：As
1) 根据已配的As′, 求 As1 及 Mu2
As1＝ fy′As′／ fy
M ≤ Mu = Mu1 ＋ Mu2
其中
Mu1 = fy′As′(h0－as′)
Mu2 =M－Mu1 =α1 fcbx(h0－x/2)
2) Mu2 相当于单筋梁, 求 As2 及 As
2) 补充条件 → 取ξ = ξb 即充分发挥受压区混凝土的抗压，按界限配筋设计，
使 (As+ As′) 之和最小。 3) 求 As′ As′=｛M-α1 fcbh02ξb(1－0.5ξb)｝/fy′(h0－as′) 4) 求 As
As=As′fy′/fy+α1fcbξbh0/fy
(4.21)
注意：适用条件 x≤ξbh0 和 x ≥ 2as′, 不需验算。
( 2）板的分布钢筋
当按单向板设计时，除沿受力方向布置受拉钢筋外， 还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。
分布钢筋宜采用 HPB235级和HRB335级钢筋，常用 直径是6mm和8mm。
单位长度上分布钢筋截面面积不应小于单位宽度上受 力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积 的0.15％；间距不宜大于250mm。
M ≤ Mu V ≤ Vu — 弯矩、剪力设计值，一般 已知；
Mu、
Ｖ u
—
正、斜截面材料的抗力，u
是极限值。
4.1 受弯构件的一般构造要求
4.1.1 截面形式
4.1.2 梁、板的截面尺寸
(1) 梁的高度h： 根据高跨比h/L估算，h＝ 1/10～1/14L 一般取 h= 250、300、350、···、750、800、900、1000mm等 尺寸。800mm以下的级差为5Omm，以上的为l00mm。
规范规定的最小配筋率。
（3）防止少筋破坏的条件
ρ≥ ρmin·h/h0
（4）最小配筋率ρ min的有关规定
a、钢筋混凝土受弯构件，其纵向受拉钢筋的配筋百
分率不应小于0.2% 和( 45ft/fy )%中的较大值；
b 、卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小 配筋百分率可适当降低，但不应小于0.15%。
或
As ≥ ρminbh
（4.8a） （4.8b） （4.8c）
(4.9)
3. 截面设计 (1) 计算系数
1) αs— 截面抵抗矩系数
M＝α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
令
αs＝ξ(1－0.5ξ)
则
αs＝M／α1 fcbh02
2) ξ — 相对受压区高度
(4.10) (4.11)
ξ= 1-（1-2αs）1/2 3) γs — 内力矩的力臂系数γs =Z/h0
钢筋一屈服，混凝土就压碎
(即εs=εy，εc＝εcu) εy = fy / Es
εy —— 钢筋屈服应变;
Es —— 钢筋的弹性模量。
(2) 相对界限受压区高度 — ξb
ξb =β1 /〔1+fy / (Esεcu) 〕 (3) 界限配筋率—ρb
ρb = α1ξb fc / fy
(4) 超筋梁判别条件
(2) 梁的宽度b： 根据高宽比h/b估算: 矩形梁的高宽比 2.0～3.5；T 形梁的高宽比 2.5～4.0（b为梁肋宽）。 一般取 b = 120、150、 180 、 200、 220、 250 、300mm， 300mm以上的级差为50mm。
(3) 现浇板的宽度b ：取单位宽度b=1000mm进行计算。
4.1.4 混凝土保护层
1. 混凝土保护层厚度
纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，用c 表示。
2. 混凝土保护层作用
① 防锈：保护纵筋不被锈蚀； ② 防火：在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； ③ 粘结力：使纵筋与混凝土有较好的粘结。
3. 混凝土保护层最小厚度
梁、板 、柱的混凝土保护层厚度， 见表4-2。 此外，保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。
4.2.1 适筋梁的三个工作阶段 1. 适筋梁正截面受弯承载力的实验
适筋梁：配筋使正截面受弯破坏属于延性破坏。
2. 适筋梁工作的三个阶段
1) 第Ⅰ阶段：弹性工作阶段
M/Mu
→Ⅰa，→Mcr；抗裂度验算。 1.0 MuΒιβλιοθήκη 2) 第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段
0.8 My
→Ⅱa，→My；正常使用状
态；变形和裂宽验算依据。 3) 第Ⅲ 阶段：破坏阶段
(2) 双筋截面：受压区配置纵筋较多，不仅起架立 作用，而且设计时必须考虑其受压作用。
架立钢筋
受压钢筋As
受拉钢筋As
受拉钢筋As
(3) 双筋截面的适用情况
采用受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，因而 双筋截面只适用于以下情况：
1) M 很大: 若按单筋设计，ξ＞ξb，而b×h受限制， fc 又不能提高；
表4.6 钢筋的计算截面面积及理论重量
4. 截面复核 ( 求 Mu → 比较 Mu≥M )
(1) 计算 ρ： ρ= As / bh0 (2) 计算 ξ： ξ= ρfy /α1fc (3) 验算适用条件：
1) 若 ξ≤ξb且ρ≥ρmin·h/h0 则 Mu＝α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
缘的竖向距离为 as ，则 as = c + d/2
式中 c —— 混凝土保护层厚度； d —— 钢筋平均直径，梁d=20 mm ，板d=10 mm 。
则合力点至截面受压区边缘的竖向距离 ho （1） 梁内一排钢筋时： ho = h – as （2） 梁内两排钢筋时： ho = h – 60 mm
4.2 受弯构件正截面性能的试验研究
（4）现浇板的厚度 h
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35； 多跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表4-1的现浇板的最小厚度要求。
4.1.3 受弯构件的钢筋
1．梁的配筋
（１）纵向受力钢筋
优先采用HRB400级或RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级 （Ⅱ级）， 常用直径为 12mm, 14mm, 16mm, 18mm, 20mm, 22mm和25mm。最好不少于3或4根。
ρ＞ρb 或 ξ＞ξb 或 x＞xb =ξb ho
(4.3) （4.4）
4. 适筋梁与少筋梁界限与最小配筋率ρ min
(1) ρmin 的确定原则 —— 保证“裂而不断”
Mu ＝ Mcr 式中 Mcr——Ⅰa 阶段受弯承载力；
Mu ——Ⅲa 阶段受弯承载力。
(2) 最小配筋率ρmin —— 见表4.4
（4.2）
式中 As — 纵向受拉钢筋的总截面面积，单位为mm2；
bho — 截面的有效面积，b是截面宽度。
2. 受弯构件正截面的破坏形式
(1) 少筋梁
很低，砼一裂就断。
“脆性破坏”，设计中不允许采用。
(2) 适筋梁 适当，纵向受拉钢筋先屈服(s ＞ y), 随后受压区混凝土压碎(c=cu)。
2) 存在异号弯矩（±M）: 在不同荷载组合情况下， 梁截面承受异号弯矩（±M）；
3) 抗震设计: 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定 比例的受压钢筋，以提高截面的延性。
2. 基本公式及适用条件
(1) 基本计算公式
fy As ＝ α1fcbx＋fy′As′
(4.17）
Mu=α1fcbx(h0－x／2)＋fy′As′(h0－as′) (4.18)
4.3.2 单筋矩形截面受弯承载力计算
1. 基本计算公式
α1fcbx ＝ fy As
(4.5)
M≤α1fcbx(h0－x／2
（4.6）
或
M ≤ α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
2. 适用条件
(1) 防止超筋破坏
ξ≤ ξb
或
X ≤ξb ho
或
ρ≤ ρb =α1ξbfc/fy
(2) 防止少筋破坏
ρ≥ρmin·h/h0
4.3.1 正截面承载力计算原理
1. 基本假定
(1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土受压的应力--应变关系曲线 (4) 纵筋的应力一应变关系曲线
纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。
采用图3.6 采用图3.12
2. 等效矩形应力图形
fc C
M
xxn0
yc
M x x=bb1xx0n
0.6 ò¢
0.4
Mcr ñ¢ ñ¢ a
→ Ⅲa，→Mu；极限状态；
0
受弯承载力计算依据。
ò¢ a ó¢
ó¢ a
f
3.2.2 受弯构件正截面的破坏形式
由于纵向受拉钢筋配筋率ρ的不同，正截面受弯破坏 形式有三种: 适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。
1. 纵向受拉钢筋的配筋率
ρ = As / bho (％)
“延性破坏”。
(3) 超筋梁 过多，受压区混凝土先压碎(c=cu), 纵向受拉钢筋不屈服(s < y)。
“脆性破坏”，设计中不允许采用。
3. 三种破坏形式的承载力和变形比较
M0 —Φ0 示意图
4. 最小配筋梁(ρ＝ρmin)
最小配筋梁 M0 —Φ0 关系曲线图
4.3 受弯构件正截面承载力计算
γs＝［1+（1-2αs）1/2］/2
(4.13) (4.14)
(2) 计算方法
1) αs＝M／α1 fcbh02 → 求αs 2) ξ= 1-（1-2αs）1/2 → 求ξ 3) 验算适用条件 (1) ξ ≤ξb
若 x＞ξbh0，则超筋破坏。采取的措施：加大截面 尺寸b×h ，或提高fc，或采用双筋截面。 4) 由 α1fcbξh0＝fy As → 求 As 5) 选配钢筋: As实 =（1 ± 5％）As 6) 验算适用条件 (2) ρ≥ ρmin·h/h0
求αs
αs＝ Mu2／α1 fcbh02
求ξ
ξ= 1-（1-2αs）1/2
验算适用条件 (1) x≤ξbh0 (2) x≥2as′
① 若 ξ≤ξb 且 x ≥ 2as′
则 As2 = Mu2 / fyγs h0
(2) 适用条件
1) x≤ξbh0 → 保证受拉钢筋屈服 2) x≥ 2as′ → 保证受压钢筋屈服 若x＜2as′时,取x＝2as′，则 As＝M / fy (h0－as′)
(3) 可不验算ρ≥ ρmin·h/h0
3. 截面设计 ( 两种情况)
(1) 情况 1: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、M
第4章 钢筋混凝土受弯构件
4.1 一般构造规定 4.2 正截面性能的试验研究 4.3 正截面承载力计算 4.4 斜截面的受力特点及破坏形态 4.5 斜截面承载力计算 4.6 斜截面受弯承载力及构造措施
受弯构件主要是指梁与板。与轴线相垂直的截面称为 正截面；斜交的截面称为斜截面。承载力要求满足：
正截面 斜截面 式中 M 、Ｖ
求: As′和 As 1) 先按单筋设计，求出ξ后判定是否采用双筋。
① 假定受拉钢筋放两排，as=60mm, 则 h0= h–60mm
② 求αs
αs＝M／α1 fcbh02
③ 求ξ
ξ= 1-（1-2αs）1/2
④ 判定： 若ξ＜ξb，按单筋设计；若ξ＞ξb，而b×h
受限制，fc又不能提高，则按双筋梁设计。
aa1ffc c
C yc
z
z
fTysAs
M = C¤ ¡ z
fTy sAs
M = C¤ ¡ z
等效原则: 两应力图形面积相等且C作用点不变。
其中
C50, b1 0.8,a1 1; C80, b1 0.74,a1 0.94
其余内插。
3. 适筋梁与超筋梁界限及界限配筋率
(1) 界限 — 平衡配筋梁
纵向受力钢筋混凝土保护层最小厚度（mm）
混凝土结构的环境类别
4.1.5 钢筋的间距
1. 梁内纵筋净间距
２. 板内纵筋间距
一般为70～200 mm；当板厚h≤150mm，不宜大于200 mm；当 板厚h＞150mm，不宜大于1.5h０且不应大于250mm。
4.1.6 截面的有效高度
设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边
2) 若 ξ＞ξb 取ξ =ξb 则 Mu＝α1fcbh02ξb(1-0.5ξb)
3) 若ρ＜ ρmin·h/h0 则 Mu＝ 0.292 bh02 ft
(4) 当 Mu≥M 时，满足要求；否则为不安全。
4.3.3 双筋矩形截面受弯承载力计算
1. 概述
(1) 单筋截面：在受压区配置架立钢筋，架立筋虽 然受压，但由于数量少，在设计时不考虑其受压作用。
(2）梁的箍筋
宜采用HPB235级（Ⅰ级）、HRB335（Ⅱ级）和 HRB400级（Ⅲ级）的钢筋。
常用直径为 6mm、8mm和 l0mm。
2．板的配筋
（1） 板的受力钢筋
常用HPB235级、HRB335级和HRB400级。 常用直径是 6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的 板面钢筋直径不宜小于8mm。
(2) 情况 2: 已知：b×h、 fc、 fy、 fy′、As′ 、 M
求：As
1) 根据已配的As′, 求 As1 及 Mu2
As1＝ fy′As′／ fy
M ≤ Mu = Mu1 ＋ Mu2
其中
Mu1 = fy′As′(h0－as′)
Mu2 =M－Mu1 =α1 fcbx(h0－x/2)
2) Mu2 相当于单筋梁, 求 As2 及 As
2) 补充条件 → 取ξ = ξb 即充分发挥受压区混凝土的抗压，按界限配筋设计，
使 (As+ As′) 之和最小。 3) 求 As′ As′=｛M-α1 fcbh02ξb(1－0.5ξb)｝/fy′(h0－as′) 4) 求 As
As=As′fy′/fy+α1fcbξbh0/fy
(4.21)
注意：适用条件 x≤ξbh0 和 x ≥ 2as′, 不需验算。
( 2）板的分布钢筋
当按单向板设计时，除沿受力方向布置受拉钢筋外， 还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。
分布钢筋宜采用 HPB235级和HRB335级钢筋，常用 直径是6mm和8mm。
单位长度上分布钢筋截面面积不应小于单位宽度上受 力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积 的0.15％；间距不宜大于250mm。
M ≤ Mu V ≤ Vu — 弯矩、剪力设计值，一般 已知；
Mu、
Ｖ u
—
正、斜截面材料的抗力，u
是极限值。
4.1 受弯构件的一般构造要求
4.1.1 截面形式
4.1.2 梁、板的截面尺寸
(1) 梁的高度h： 根据高跨比h/L估算，h＝ 1/10～1/14L 一般取 h= 250、300、350、···、750、800、900、1000mm等 尺寸。800mm以下的级差为5Omm，以上的为l00mm。
规范规定的最小配筋率。
（3）防止少筋破坏的条件
ρ≥ ρmin·h/h0
（4）最小配筋率ρ min的有关规定
a、钢筋混凝土受弯构件，其纵向受拉钢筋的配筋百
分率不应小于0.2% 和( 45ft/fy )%中的较大值；
b 、卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小 配筋百分率可适当降低，但不应小于0.15%。
或
As ≥ ρminbh
（4.8a） （4.8b） （4.8c）
(4.9)
3. 截面设计 (1) 计算系数
1) αs— 截面抵抗矩系数
M＝α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)
令
αs＝ξ(1－0.5ξ)
则
αs＝M／α1 fcbh02
2) ξ — 相对受压区高度
(4.10) (4.11)
ξ= 1-（1-2αs）1/2 3) γs — 内力矩的力臂系数γs =Z/h0
钢筋一屈服，混凝土就压碎
(即εs=εy，εc＝εcu) εy = fy / Es
εy —— 钢筋屈服应变;
Es —— 钢筋的弹性模量。
(2) 相对界限受压区高度 — ξb
ξb =β1 /〔1+fy / (Esεcu) 〕 (3) 界限配筋率—ρb
ρb = α1ξb fc / fy
(4) 超筋梁判别条件
(2) 梁的宽度b： 根据高宽比h/b估算: 矩形梁的高宽比 2.0～3.5；T 形梁的高宽比 2.5～4.0（b为梁肋宽）。 一般取 b = 120、150、 180 、 200、 220、 250 、300mm， 300mm以上的级差为50mm。
(3) 现浇板的宽度b ：取单位宽度b=1000mm进行计算。
4.1.4 混凝土保护层
1. 混凝土保护层厚度
纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，用c 表示。
2. 混凝土保护层作用
① 防锈：保护纵筋不被锈蚀； ② 防火：在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； ③ 粘结力：使纵筋与混凝土有较好的粘结。
3. 混凝土保护层最小厚度
梁、板 、柱的混凝土保护层厚度， 见表4-2。 此外，保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。
4.2.1 适筋梁的三个工作阶段 1. 适筋梁正截面受弯承载力的实验
适筋梁：配筋使正截面受弯破坏属于延性破坏。
2. 适筋梁工作的三个阶段
1) 第Ⅰ阶段：弹性工作阶段
M/Mu
→Ⅰa，→Mcr；抗裂度验算。 1.0 MuΒιβλιοθήκη 2) 第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段
0.8 My
→Ⅱa，→My；正常使用状
态；变形和裂宽验算依据。 3) 第Ⅲ 阶段：破坏阶段
(2) 双筋截面：受压区配置纵筋较多，不仅起架立 作用，而且设计时必须考虑其受压作用。
架立钢筋
受压钢筋As
受拉钢筋As
受拉钢筋As
(3) 双筋截面的适用情况
采用受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，因而 双筋截面只适用于以下情况：
1) M 很大: 若按单筋设计，ξ＞ξb，而b×h受限制， fc 又不能提高；