[VIP专享]采场上覆岩层垮落步距计算方法

相邻岩层分别运动则：
E
s
m
2 s
1.254
E
c
m
2 c
（7）
E
s
m
s2＜1.25
4
E
c
m
2 c
（8）
式中， E s 为下位岩层的弹性模量； ms 为下位岩层的厚度； Ec 为上位岩层
的弹性模量； mc 为下位岩层的厚度。
假设直接顶从下往上由 m1 、 m 2 、 m 3 和 m 4 四个分层组成。其中 m1 和 m 2 同时
开切眼到工作面煤壁的距离叫做老顶初次来压步距。
2．1 利用“板”模型计算
由于老顶强度较大，来压前呈悬露状态。因此，可将老顶视为悬露的薄板。
根据板结构的破损极限分析建立老顶初次来压步距的计算方法。
lm
2
3
Mp q
1 / 2
（11）
式中，lm 为老顶初次来压步距； M p 为老顶单位极限弯矩， M p
整程度的重要指标。直接顶的初次垮落现象是一种典型的矿压显现。
1．1 利用“板”模型计算
将直接顶视为工作面上方的“板”，利用弹性力学理论推导得到的“板”极
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
qn
。
1
q
¡­ ¡­
m
n
2 1
图 1 岩层载荷计算图
显然，在同样的条件下，由简支梁计算所得直接顶初次垮落步距要比由固 支梁计算所得的小。在一般情况下，由于弯矩形成的极限跨度要比剪切应力形 成的极限跨度小，因此常按弯矩来计算直接顶初次垮落步距。在什么条件下应 按简支梁或按固支梁计算，需根据煤层赋存深度及边界煤柱两侧采空的情况来 定。
运动（ m1 为支托层， m 2 为随动层）； m 3 和 m 4 同时运动（ m 3 为支托层， m 4 为随 动层）。
m1 和 m 2 同时垮落的步距为：
Loz12
2m
2 1
t
m1 m2
m 3 和 m 4 同时垮落的步距为：
（9）
ME
Loz34
2m 32 t m3 m4
1．3 利用“传递岩梁”理论计算
当工作面长度明显大于岩层初次垮落步距时，可用“传递岩梁”理论近似
计算直接顶初次垮落步距。
1.3.1 直接顶由单一岩层组成
如图 2 所示。
Loz
2M Z t Z
（6）
式中， Loz 为直接顶初次垮落步距； M Z 为直接顶厚度； t 为岩层极限抗
拉强度； Z 为岩层容重。 1.3.2 直接顶由多个分层组成 直接顶由多个分层组成时，先利用挠度法判断相邻分层的运动组合情况，
采场上覆岩层垮落步距计算方法
摘要：影响采场的运动岩层由直接顶和老顶组成。本文主要利用“板”模
型和“梁”模型对直接顶初次垮落步距、老顶初次来压步距和老顶周期来压步
距进行推算，为工作面顶板管理提供技术支持，确保采煤工作面安全生产。
关键词：板模型；梁模型；直接顶初次垮落步距；老顶初次来压步距；老
顶中期来压步距
互作用所产生的载荷。一般来说，采动岩层的载荷是非均匀分布的，但为了分
析问题的方便，假设岩层载荷为均匀分布。
假设煤层上方共有 m 层岩层，如图 1 所示。
Hale Waihona Puke 考虑第 n 层对第 1 层影响形成的载荷，按下式计算：
qn 1
E
h3
11
1h1
2h2
nhn
E
h3
11
E
h3
22
E nhn3
（5）
式中， E i 为岩层的弹性模量； hi 为岩层的厚度； i 为岩层的容重。
再计算出各具有不同运动特性分层的垮落步距，取其平均值作为直接顶的初次 垮落步距。如图 3 所示。
相邻岩层同时运动则：
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
此时，直接顶初次垮落步距预测为 Loz
Loz12 Loz34 。 2
（10）
图 2 单一岩层直接顶
Mz
h
ME
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1.2.1 按固支梁计算
L1 h
2Rt q
（2）
1.2.2 按简支梁计算
L1 2h
Rt 3q
（3）
1.2.3 考虑最大剪应力计算
L1
4hR s 3q
（4）
式中， L1 为直接顶初次垮落步距； h 为直接顶厚度； Rt 为岩层抗拉强度；
R s 为岩层抗剪强度；q 为直接顶所承受的载荷。
采场覆岩中的任一岩层所承受载荷除自重外，一般还受上覆临近岩层的相
m4
m3
Mz
m2
m1
h
图 3 多分层直接顶
2 老顶初次来压步距 随着工作面的推进，老顶就逐渐弯曲下沉，当达到极限跨度时断裂下沉。
这时工作面顶板下沉加快，煤壁片帮严重，支架受力增大，甚至发生顶板的台 阶下沉。
工作面自开切眼推进以来，老顶岩梁初次断裂，使工作面支架承受较大的 静载或冲击载荷，这种矿山压力显现叫做老顶初次来压。老顶初次来压时，由
当
qn 1
＜
1
qn
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1 时，说明第 n+1 层对第 1 层载荷不起作用。此时，直接顶
所承受载荷为q =q1+
1 直接顶初次垮落步距
初次运动阶段，直接顶将首先垮落。工作面从开切眼开始推进，直接顶悬
露跨度增大，当达到其极限跨度时直接顶将垮落。直接顶初次垮落标志是：直
接顶垮落长度达工作面长度一半，垮落高度达 1m 以上。直接顶初次垮落时，
从开切眼到支架后排放顶线的距离叫做直接顶初次垮落步距。
直接顶初次垮落又称工作面初次放顶。直接顶初次垮落步距是衡量顶板完
限破坏步距公式进行计算求解。
Loz
，
3 2 / b
4t km 1.3 cos
（1）
式中， Loz 为直接顶初次垮落步距；t 为岩层抗拉强度； k 为岩层的龟裂系 数， k =0.25~0.75； m 为岩层厚度；b 为工作面斜长，； 为岩层容重； 为工作 面倾角。根据具体工作面几何尺寸、直接顶厚度以及岩性，取得式中参数，计 算出结果。 1．2 利用“砌体梁”结构模型计算