函数专题教(学)案(家教、培训机构专用)

学科：数学 任课教师：老师 授课时间：2013年 3月17日（星期三） 13:00— 15:00

(

2,()x x e =-是自然对数的底数），若)2=，则A.3 B.2 C.1 D.0

（1）

13.（2010文数）函数)1lg()(-=x x f 的定义域是

A.),2(+∞

B. ),1(+∞

C. ),1[+∞

D. ),2[+∞ 13.解：01>-x ，得1>x ，选B. 14、（2011•）函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（ ）

A 、（﹣∞，﹣1）

B 、（1，+∞）

C 、（﹣1，1）∪（1，+∞）

D 、（﹣∞，+∞）

14.选C

15、（2011•文数）函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（ ）

A 、（﹣∞，﹣1）

B 、（1，+∞）

C 、（﹣1，1）∪（1，+∞）

D 、（﹣∞，+∞）

15解：根据题意，使f （x ）=+lg （1+x ）有意义，应满足

，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；

故选C ．

（3）函数()f x 的定义域是[,]a b ，0b a >->，则函数()()()F x f x f x =+-的定义域是__________(答：[,]a a -)；

2、复合函数的定义域：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式

()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，

求()g x 的值域（即()f x 的定义域）。如

（1）若函数)(x f y =的定义域为⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡2,21，则)(log 2x f 的定义域为__________（答：

{}

42|

≤≤x x ）；

（2）若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-，则函数()f x 的定义域为________（答：[1,5]）．

知识点四：求函数值域（最值）的方法

1、配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间[,]m n 上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），如

（1）求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域（答：[4,8]）；

知识点六：求函数解析式的常用方法、代换（配凑）法

（1）已知