玻色爱因斯坦凝聚,激光制冷讲义
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他们首次将Na原子冷却到240 μK，因此分享了1997年 的诺贝尔物理学奖。
1995年，Cowenku.baidu.comnell，Ketterle，Wieman 在170nK实现了 碱金属铷的BEC，分获了 2001年度诺贝尔物理学奖。
距离爱因斯坦的理论预言，经历了整整70年！
他们的成功，在世界范围内掀起了研究玻色-爱因斯坦 凝聚（BEC）的高潮。现在世界上有许多实验室已经成 功地实现玻色-爱因斯坦凝聚 。
现在要用它来冷却原子，看起来不可思议！
激光制冷的基本原理是， 通过原子与光子的交换动 量来达到冷却原子的目的。
光子虽然没有静止质量，但有动量。当光子照射原子时， 可以将动量转移给原子，从而改变原子的动量。
当激光照射原子时，原子会 吸收迎面而来的光子而减小 动量，同时原子向高能态跃 迁。
处于高能态的原子，会因自 发辐射向四面八方而发射光 子，不会对原子的动量造成 实质的影响。
事实上，爱因斯坦不仅帮助玻色发表论文， 而且对他的理论进行了深化和完善。
爱因斯坦认为，玻色的理论不但对光子适用， 而且可以应用到全同粒子组成的原子气体。
1925年，爱因斯坦预测，在非常低的温度下， 玻色粒子可能会有奇异的事情发生:
玻色粒子的性质是如此的奇异，以至于爱因 斯坦都无法确定自己的理论是否正确。
因为实现玻爱凝聚的条件极为苛刻：
n3 2.612
h
2mkT
1) 要求粒子的粒子的平均间距小于德布罗意波较长。
2) 要求原子的密度很高(1011～1012 / cm3 ) ，有利于原子的德 布罗意波的叠加，这时原子之间会发生“强作用”。
事实上，原子的热波波长与原子质量的平方根成反比。
而原子的质量很大，在室温下热运动的波长很短。 比原子间距小几个数量级。
如果多设置几个激光源，从多个方向照射原子。那么按 上面的分析，无论样品的原子往哪个方向运动，它都只 吸收迎面而来的激光，因而其运动速度总是被降低。
这些原子就好象处在粘稠的糖浆中，它的运动一直受到 阻挠，直到几乎完全停止。所以激光冷却装置又被称为 “光学糖浆”，原子成为“光学粘团”。
原子一秒钟就可以吸收、发射上千万个光子，从而可 以有效的减小速率。从热学的角度说，就是将原子冷 冻起来。
n3 1 n3 2.612
玻色子将向基态能级转移，出现独特的凝聚现象。
1、历史追溯
1924年，30岁的印度物理学家玻色寄给爱因 斯坦一篇论文，提出了一种分析光子行为的 统计方法，就是“玻色-爱因斯坦统计”。
爱因斯坦意识到此文的重要性，和玻色联名 将此文发表在德国的一家学术刊物上。
也许有人会问，玻色的论文为什么要署上爱 因斯坦的名字呢？
反向减速
同向加速？
激光
v
m 原子
多普勒效应
激光
v
m 原子
多普勒冷却
要使原子吸收光子，光子必须有恰好的频率，使 之和原子的能级结构相吻合。
假设某种原子只吸收频率为f0的电磁波。
f f0 f0
v
激光
m 原子
f f0
f0 v
激光
m 原子
由于多普勒效应，只有迎着激光运动的原子被减速， 背离激光方向的原子不受影响。
若采用一般的冷却方法，原子会在低温下凝结在容器的 器壁上，而不再孤立存在。
一方面要求极低的温度，另一方面要保证原子气体不被 液化和凝固，这是极为困难的任务。
这在没有发明激光冷却技术之前几乎不可能的。
后来人们使用稀薄的金属原子气体，其良好的特性是不 会因制冷出现液态，更不会凝结为常见的固体。
后来，美国斯坦福大学的华裔物理学家朱棣文及其合作 者们发明了激光冷却方法。
§ 8.3 玻色－爱因斯坦凝聚
物质的状态：气，液，固 ，等离子体态。
发生电离的气体中，电子从原 子中游离出来成为自由电子.
玻色-爱因斯坦凝聚态 物质第五态
玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC
A. 一般气体：非简并条件 n3 1
B. 弱简并玻色(费米)气体：n3 1
在弱简并的情形下，量子统计关联的影响是微弱的, C. 本节讨论，当理想玻色气体满足强简并条件
除了碱金属以外，法国科学家还在实现了氦原子的玻色 -爱因斯坦凝聚态。
上海光机所王育竹，在2002年3月19日也观察到了玻色爱因斯坦凝聚现象，这是中国首次实现玻色-爱因斯坦 凝聚。
这个领域经历着爆发性的发展! 在量子计算机方面有潜 在的应用价值。
2、BEC初步
激光制冷： 在我们的印象中，激光是非常强的光。当物体被激光照 射后，因为吸收了激光的能量，温度迅速升高。
朱棣文和他的同事在美国新泽西州的实验室里，用3个 正交方向的6束激光，成功的将原子的速度减了下来。
他们首次将Na原子冷却到240μK，因此分享了1997年 的诺贝尔物理学奖。
激光冷却可以产生一小束超冷原子，但是它们并不能持 久地将原子保持在空间中。
在朱棣文的实验中，冷却的原子并没有被捕获。重力会 使它们在1秒钟内，从“光学粘团”中落下来。
1、在气液相变中，气相和液相在实空间是分开来的，分子 从气相变到液相是实空间的凝聚。 在BEC中，粒子从激发态到基态的凝聚是动量空间的凝 聚，两个相占据实空间的相同区域。
2、在气液相变中，分子之间必须存在相互作用。 没有相互 作用，就不可能发生相变。
在BEC中，玻色粒子是近独立粒子，相互作用可忽略。 1995年以前，人们一直未能观察到严格意义上的BEC, 原 因何在呢？
为了真正囚禁原子，就需要有一个陷阱：磁阱
由于磁场会对原子的磁矩产生作用，会产生一种比重力 大的力，从而把原子拉回到陷阱中心。
3) 通过降低原子的温度，可以增加原子的热波波长。
另一方面，在真空环境中，自然界的噪音无时无刻不在 扰动原子的运动，这使得大量原子同时凝结在单一的量 子态上十分困难。
只有把系统的温度降低到尽可能低的温度，才有可能避 免外界的影响，形成宏观量子态。
必须把原子的温度降低到μK量级，才有可能在实验室 中实现BEC.
在极低的温度下，宏观数量的原子会突然塌 缩到最低的基态能级上。
处于这种状态的大量原子的行为像一个超级 大原子。步调完全一致。
这就是玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC。
爱因斯坦认为这是一种新的相变：把凝聚到基态上的粒 子看出凝聚相，把处于激发态的粒子看作气相，那末 BEC很像通常的“气液相变”。
但是，BEC与“气液相变”有两点不同：
1995年，Cowenku.baidu.comnell，Ketterle，Wieman 在170nK实现了 碱金属铷的BEC，分获了 2001年度诺贝尔物理学奖。
距离爱因斯坦的理论预言，经历了整整70年！
他们的成功，在世界范围内掀起了研究玻色-爱因斯坦 凝聚（BEC）的高潮。现在世界上有许多实验室已经成 功地实现玻色-爱因斯坦凝聚 。
现在要用它来冷却原子，看起来不可思议！
激光制冷的基本原理是， 通过原子与光子的交换动 量来达到冷却原子的目的。
光子虽然没有静止质量，但有动量。当光子照射原子时， 可以将动量转移给原子，从而改变原子的动量。
当激光照射原子时，原子会 吸收迎面而来的光子而减小 动量，同时原子向高能态跃 迁。
处于高能态的原子，会因自 发辐射向四面八方而发射光 子，不会对原子的动量造成 实质的影响。
事实上，爱因斯坦不仅帮助玻色发表论文， 而且对他的理论进行了深化和完善。
爱因斯坦认为，玻色的理论不但对光子适用， 而且可以应用到全同粒子组成的原子气体。
1925年，爱因斯坦预测，在非常低的温度下， 玻色粒子可能会有奇异的事情发生:
玻色粒子的性质是如此的奇异，以至于爱因 斯坦都无法确定自己的理论是否正确。
因为实现玻爱凝聚的条件极为苛刻：
n3 2.612
h
2mkT
1) 要求粒子的粒子的平均间距小于德布罗意波较长。
2) 要求原子的密度很高(1011～1012 / cm3 ) ，有利于原子的德 布罗意波的叠加，这时原子之间会发生“强作用”。
事实上，原子的热波波长与原子质量的平方根成反比。
而原子的质量很大，在室温下热运动的波长很短。 比原子间距小几个数量级。
如果多设置几个激光源，从多个方向照射原子。那么按 上面的分析，无论样品的原子往哪个方向运动，它都只 吸收迎面而来的激光，因而其运动速度总是被降低。
这些原子就好象处在粘稠的糖浆中，它的运动一直受到 阻挠，直到几乎完全停止。所以激光冷却装置又被称为 “光学糖浆”，原子成为“光学粘团”。
原子一秒钟就可以吸收、发射上千万个光子，从而可 以有效的减小速率。从热学的角度说，就是将原子冷 冻起来。
n3 1 n3 2.612
玻色子将向基态能级转移，出现独特的凝聚现象。
1、历史追溯
1924年，30岁的印度物理学家玻色寄给爱因 斯坦一篇论文，提出了一种分析光子行为的 统计方法，就是“玻色-爱因斯坦统计”。
爱因斯坦意识到此文的重要性，和玻色联名 将此文发表在德国的一家学术刊物上。
也许有人会问，玻色的论文为什么要署上爱 因斯坦的名字呢？
反向减速
同向加速？
激光
v
m 原子
多普勒效应
激光
v
m 原子
多普勒冷却
要使原子吸收光子，光子必须有恰好的频率，使 之和原子的能级结构相吻合。
假设某种原子只吸收频率为f0的电磁波。
f f0 f0
v
激光
m 原子
f f0
f0 v
激光
m 原子
由于多普勒效应，只有迎着激光运动的原子被减速， 背离激光方向的原子不受影响。
若采用一般的冷却方法，原子会在低温下凝结在容器的 器壁上，而不再孤立存在。
一方面要求极低的温度，另一方面要保证原子气体不被 液化和凝固，这是极为困难的任务。
这在没有发明激光冷却技术之前几乎不可能的。
后来人们使用稀薄的金属原子气体，其良好的特性是不 会因制冷出现液态，更不会凝结为常见的固体。
后来，美国斯坦福大学的华裔物理学家朱棣文及其合作 者们发明了激光冷却方法。
§ 8.3 玻色－爱因斯坦凝聚
物质的状态：气，液，固 ，等离子体态。
发生电离的气体中，电子从原 子中游离出来成为自由电子.
玻色-爱因斯坦凝聚态 物质第五态
玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC
A. 一般气体：非简并条件 n3 1
B. 弱简并玻色(费米)气体：n3 1
在弱简并的情形下，量子统计关联的影响是微弱的, C. 本节讨论，当理想玻色气体满足强简并条件
除了碱金属以外，法国科学家还在实现了氦原子的玻色 -爱因斯坦凝聚态。
上海光机所王育竹，在2002年3月19日也观察到了玻色爱因斯坦凝聚现象，这是中国首次实现玻色-爱因斯坦 凝聚。
这个领域经历着爆发性的发展! 在量子计算机方面有潜 在的应用价值。
2、BEC初步
激光制冷： 在我们的印象中，激光是非常强的光。当物体被激光照 射后，因为吸收了激光的能量，温度迅速升高。
朱棣文和他的同事在美国新泽西州的实验室里，用3个 正交方向的6束激光，成功的将原子的速度减了下来。
他们首次将Na原子冷却到240μK，因此分享了1997年 的诺贝尔物理学奖。
激光冷却可以产生一小束超冷原子，但是它们并不能持 久地将原子保持在空间中。
在朱棣文的实验中，冷却的原子并没有被捕获。重力会 使它们在1秒钟内，从“光学粘团”中落下来。
1、在气液相变中，气相和液相在实空间是分开来的，分子 从气相变到液相是实空间的凝聚。 在BEC中，粒子从激发态到基态的凝聚是动量空间的凝 聚，两个相占据实空间的相同区域。
2、在气液相变中，分子之间必须存在相互作用。 没有相互 作用，就不可能发生相变。
在BEC中，玻色粒子是近独立粒子，相互作用可忽略。 1995年以前，人们一直未能观察到严格意义上的BEC, 原 因何在呢？
为了真正囚禁原子，就需要有一个陷阱：磁阱
由于磁场会对原子的磁矩产生作用，会产生一种比重力 大的力，从而把原子拉回到陷阱中心。
3) 通过降低原子的温度，可以增加原子的热波波长。
另一方面，在真空环境中，自然界的噪音无时无刻不在 扰动原子的运动，这使得大量原子同时凝结在单一的量 子态上十分困难。
只有把系统的温度降低到尽可能低的温度，才有可能避 免外界的影响，形成宏观量子态。
必须把原子的温度降低到μK量级，才有可能在实验室 中实现BEC.
在极低的温度下，宏观数量的原子会突然塌 缩到最低的基态能级上。
处于这种状态的大量原子的行为像一个超级 大原子。步调完全一致。
这就是玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC。
爱因斯坦认为这是一种新的相变：把凝聚到基态上的粒 子看出凝聚相，把处于激发态的粒子看作气相，那末 BEC很像通常的“气液相变”。
但是，BEC与“气液相变”有两点不同：