初中数学重庆市双福育才中学中考模拟数学模拟考试题(一)含答案.docx

xx学校xx 学年xx学期xx 试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以点为直角顶点，以为直角边在

右侧作等腰直角三角形，连接.

（1）如图1，图2，若为等腰直角三角形，

问题初现：①当点为线段上不与点重合的一个动点，则线段之间的位置关系是_____，数量关系是_______；

深入探究：②当点在线段的延长线上时，判断线段之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）类比拓展：如图3，，若当点M为线段上不与点重合的一个动点，交线段

于点，且，，当_____时，有最大值为______.

试题2:

如图，已知抛物线经过，，三点，直线是抛物线的对称轴.

评卷人得分

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点是直线上的一个动点，当点到点，点的距离之和最短时，求点的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

试题3:

为了缓解我市新型冠状肺炎护目镜需求，两江新区某护目镜生产厂家自正月初三起便要求全体员工提前返岗.在接到单位的返岗任务后，员工们都毫无怨言，快速回到了自己的工作岗位，用努力工作的行动践行着自己的社会责任感与社会担当.已知该厂拥有两条不同的护目镜加工生产线.原计划生产线每小时生产护目镜400个，生产线每小时生产护目镜500个.

（1）若生产线共工作12小时，且生产护目镜总数量不少于5500个，则生产线至少生产护目镜多少小时？

（2）原计划生产线每天均工作8小时，但现在为了尽快满足我市护目镜的需求，两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数，但因为机器损耗及人员不足原因，生产线每增加1小时，该生产线实际工作时每小时的产量均减少10个，生产线每增加1小时，该生产线每小时的产量均减少15个，这样一天生产的护目镜将比原计划多3300个，求该厂实际每天生产护目镜的时间.

试题4:

有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是_________；

（2）如表是与的几组对应值，则表格中的______；

… 1 2 3 4 5 …

… 3 9 3 …

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：__________________________.

试题5:

阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论：末位能被整除的数，本身必能被整除，反过来，末位不能被整除的数，本身也不可能被整除例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：，50÷25=2为整数，992250能被25整除.

，2250÷625=3.6不为整数，992250不能被625整除.

材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能.

（1）若这个三位数能被11整除，则_____；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数；

（2）若这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数.

试题6:

红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理数据：

60 70 80 90 100

分

数

人数

班别

1班0 1 6 2 1

2班 1 1 3 1

2班 1 1 4 2 2

分析数据：

平均数中位数众数

1班83 80 80

2班83

3班80 80

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本的数据，你认为哪个班的成绩比较好？并说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共2700人，试估计需要准备多少张奖状？

试题7:

如图，直线与双曲线交于两点，直线与坐标轴分别交于两点，连接，若，，点.

（1）分别求出直线与双曲线的解析式；

（2）连接，求.

试题8:

（1）计算：

（2）解不等式组：

试题9:

如图，在矩形中，，，将沿射线平移得到，分别连接，，则的最小值为_______.

试题10:

达达闪送同城快递因其承诺上门取件，送达全城而备受人们追捧.现有甲、乙两个快递员在总部地分别接到一个需送往位于总部正东方向地的快件的快递单，两人同时出发，其中甲需到位于总部正西方向的处先取件，取到件后，再送到地，而乙的快递单只需从总部出发在去往地的途中取件后直接送达（取件和交货时间忽略不计）.

由于甲在去往地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件时的速度是乙的，甲到达地后立即返回，加速追赶还在送件

的乙，到达地送件后停止，乙一直匀速到达地，送达后立即以原速返回总部后停止，设甲、乙两人之间的距离为（单位：），乙行驶的时间为（单位：），与的部分函数图像如图，当甲、乙相遇时，甲距地_________.