灰色神经网络预测建模的Matlab实现
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具体流程图见图1。
|观测时间序列|
|输出预测结秦1
1 图 灰色神经网络组合预测流程图
2 M atlab 设计与实现
2.1 灰 色 神 经 网 络 预 测 程 序 总 体 框 架 及 功 能 模 块 该 程 序 能 自 动 实 现 原 始 观 测 沉 降 量 的 数 据 的 读 人 ，灰色
GM(1 ，1)预测以及灰色神经网络组合预测，沉降与预测曲线的绘 制 。总体框架及功能模块如图2 所 示 。Matlab神经网络工具箱功 能十分完善，提供了 B P 建 立 的 函 数 （newff) ，传 递 函 数 （logsig， purelin 等 ），学习函数(leamgd,leamgdm) ,训练函数（trainbr，trainlm 等 ），仿真函数(sim) ,可以根据工程需要对神经网络进行设计
法 预 测 、人 工 神 经 网 络 预 测 以 及 各 种 组 合 预 测 方 法 。大 量 实 践 也
证 明 ，组 合 预 测 模型的精度会优于单一模型的预测精度 [M]。但 是不 管哪种预测模型哪种算法,计算复杂且计算量也相 当 大 ，为
了 提 高 计 算 速 度 及 准 确 度 ，大 多 数 算 法 都 要 通 过 程 序 实 现 。而
式中:《— 发 展系数；
b--- 灰作用量。
累减得到预测值：
Z (。) = Z ⑴ ⑷ - Z ⑴ （fc-1)
(4)
1.2 B P 神 经网络
人工神经网络网（ Artificial Neural Network)是在生物神经系
统 研 究的启示下发展而来的一种信息处理方法。在计算机的帮
助 下 ，可 以 模 拟 人 脑 中 神 经 网 络 的 某 些 结 构 与 功 能 ，它不需要任 何 数学模型，而通过学习就可以处理许多非线性的、模 糊 的 数 据 。
习过程结束。所 以 B P 神经网络具有误差小、收 敛 好的特点，因此
被广泛应用于各个领域。 1 . 3 灰色神经网络组合模型建立
大 量 的 实 践 已 证 明 灰 色 GM (1,1)模 型 很 适 用 பைடு நூலகம் “小 样 本 ”
“贫 信 息 ”等 特 点 的 单 一 的 指 数 增 长 模 型 ，却 难 以 处 理 序 列 数 据 出
及可靠性。
关 键 词 :灰色,B P神经网络，组合模型，Matlab 中 图 分 类 号 :TP319
文 献 标 识 码 :A
〇 引言
国民经济的快速发展，各 种 大 型 工 程 建 筑 如 春 笋 般 涌 现 ，而
这 些 建 筑 物 （构 筑 物 ）在 施 工 及 运 营 阶 段 ，受 到 各 种 因 素 的 影 响 都
M atlab 语 言 多 年 来 以 其 卓 越 的 数 值 计 算 功 能 ，图 形 可 视 化 功 能 等 优点发展为适合多学科的大型软件[5]。并 且 Matlab在大规模数
据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的
优越性。
本 文 以 Matlab为 计 算 工 具 ，利 用 其 图 形 用 户 界 面 （ Graphical User Interfaces, GUI)进行灰色神经网络组合模型预测的程序设
第43卷 第 21期 20 17 年7 月
S山HANXI西ARC建HITEC筑TURE
JVuoll..
4
3 No.21
2017
•2 5 5 •
文 章 编 号 ：1009-6825 ( 2017) 21-0255-03
灰 色 神 经 网 络 预 测 建 模 的 Matlab实 现 +
赵亚红牛芩涛周文国
会 产 生 变 形 。一 旦 变 形 量 超 过 了 允 许 值 ，就 可 能 甚 至 造 成 重 大 损 伤 。因此变形监测与预测变得尤其重要[1]。
随 着 计 算 机 的 发 展 ，各 种 预 测 模 型 算 法 不 断 的 被 应 用 于 建 筑
物沉降预测建模中，如 灰 色 GM( 1 ，1)预 测 、指数函数预测、双曲线
( 华北科技学院建筑工程学院，北 京 1 0 1601)
摘 要 :鉴 于 M atlab强 大 的 计 算 及 可 视 化 功 能 ，利 用 G U I用 户 界 面 进 行 了 灰 色 神 经 网 络 组 合 模 型 程 序 设 计 ，实现了 数 据 的 GM 读 入 、灰 色 (1 , 1 )模 型 预 测 、灰 色 神 经 网 络 组 合 模 型 预 测 以 及 沉 降 预 测 曲 线 的 绘 制 ，并 通 过 实 例 验 证 了 该 程 序 的 正 确 性
现异常情况[9];而 B P 神经网络具 有 学 习 能 力 强 、计 算 速 度 快 、精
度 高 等 诸 多 优 点 [1°]。将 这 两 种 模 型 进 行 组 合 ，形 成 一 个 兼 具 灰 色
GM(1 ，1)和 B P神经网络模型各自优势的组合模型。本文采用神 经 网 络 对 灰 色 GM( 1 ，1)模型预测残差加以修改以提高预测精度。
X(1) = \x w {\) ,x w {2) ,x w {i ) ,x w (k )\ (2)
其 中 ，Z (1)⑷ =
⑴。
由文献[6] ~ [ 8 ] 中 得 到 GM(1，1)预测模型方程：
X (1)(k + 1) = (X(0,(l ) a
+ —a (/c = 1,2,•••,«) (3)
BP(Back Propagation)人工神经网络是一种多层前馈神经网络，由
输 人 层 、隐含层和输出层组成，层 与 层 之 间 可 以 相 互 连 接 ,隐含层
可以有一个或者多个，构 建 一 个 B P 神经网络结构需要确定网络 的拓扑结构以及隐含层的神经元个数。B P 算法按照最优训练的
准则反复迭代计算，不 断 调 整 神 经 网 络 的 权 值 ，当权值收敛时学
计 ，实现数据的读取、建模计算以及沉降预测图形的绘制，并通过 工程实例进行测试。
1 灰色神经网络模型建立
1.1 灰 色 GM( 1 ，1 ) 理 论
设 有 X(())为一组原始观测序列：
z (。) =
⑴ ， ⑵ ’广 ⑶ ’… ^ ⑷ 丨
(1)
对 进 行 了 一 次 累 加 ，生成新序列记作z (1>:
|观测时间序列|
|输出预测结秦1
1 图 灰色神经网络组合预测流程图
2 M atlab 设计与实现
2.1 灰 色 神 经 网 络 预 测 程 序 总 体 框 架 及 功 能 模 块 该 程 序 能 自 动 实 现 原 始 观 测 沉 降 量 的 数 据 的 读 人 ，灰色
GM(1 ，1)预测以及灰色神经网络组合预测，沉降与预测曲线的绘 制 。总体框架及功能模块如图2 所 示 。Matlab神经网络工具箱功 能十分完善，提供了 B P 建 立 的 函 数 （newff) ，传 递 函 数 （logsig， purelin 等 ），学习函数(leamgd,leamgdm) ,训练函数（trainbr，trainlm 等 ），仿真函数(sim) ,可以根据工程需要对神经网络进行设计
法 预 测 、人 工 神 经 网 络 预 测 以 及 各 种 组 合 预 测 方 法 。大 量 实 践 也
证 明 ，组 合 预 测 模型的精度会优于单一模型的预测精度 [M]。但 是不 管哪种预测模型哪种算法,计算复杂且计算量也相 当 大 ，为
了 提 高 计 算 速 度 及 准 确 度 ，大 多 数 算 法 都 要 通 过 程 序 实 现 。而
式中:《— 发 展系数；
b--- 灰作用量。
累减得到预测值：
Z (。) = Z ⑴ ⑷ - Z ⑴ （fc-1)
(4)
1.2 B P 神 经网络
人工神经网络网（ Artificial Neural Network)是在生物神经系
统 研 究的启示下发展而来的一种信息处理方法。在计算机的帮
助 下 ，可 以 模 拟 人 脑 中 神 经 网 络 的 某 些 结 构 与 功 能 ，它不需要任 何 数学模型，而通过学习就可以处理许多非线性的、模 糊 的 数 据 。
习过程结束。所 以 B P 神经网络具有误差小、收 敛 好的特点，因此
被广泛应用于各个领域。 1 . 3 灰色神经网络组合模型建立
大 量 的 实 践 已 证 明 灰 色 GM (1,1)模 型 很 适 用 பைடு நூலகம் “小 样 本 ”
“贫 信 息 ”等 特 点 的 单 一 的 指 数 增 长 模 型 ，却 难 以 处 理 序 列 数 据 出
及可靠性。
关 键 词 :灰色,B P神经网络，组合模型，Matlab 中 图 分 类 号 :TP319
文 献 标 识 码 :A
〇 引言
国民经济的快速发展，各 种 大 型 工 程 建 筑 如 春 笋 般 涌 现 ，而
这 些 建 筑 物 （构 筑 物 ）在 施 工 及 运 营 阶 段 ，受 到 各 种 因 素 的 影 响 都
M atlab 语 言 多 年 来 以 其 卓 越 的 数 值 计 算 功 能 ，图 形 可 视 化 功 能 等 优点发展为适合多学科的大型软件[5]。并 且 Matlab在大规模数
据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的
优越性。
本 文 以 Matlab为 计 算 工 具 ，利 用 其 图 形 用 户 界 面 （ Graphical User Interfaces, GUI)进行灰色神经网络组合模型预测的程序设
第43卷 第 21期 20 17 年7 月
S山HANXI西ARC建HITEC筑TURE
JVuoll..
4
3 No.21
2017
•2 5 5 •
文 章 编 号 ：1009-6825 ( 2017) 21-0255-03
灰 色 神 经 网 络 预 测 建 模 的 Matlab实 现 +
赵亚红牛芩涛周文国
会 产 生 变 形 。一 旦 变 形 量 超 过 了 允 许 值 ，就 可 能 甚 至 造 成 重 大 损 伤 。因此变形监测与预测变得尤其重要[1]。
随 着 计 算 机 的 发 展 ，各 种 预 测 模 型 算 法 不 断 的 被 应 用 于 建 筑
物沉降预测建模中，如 灰 色 GM( 1 ，1)预 测 、指数函数预测、双曲线
( 华北科技学院建筑工程学院，北 京 1 0 1601)
摘 要 :鉴 于 M atlab强 大 的 计 算 及 可 视 化 功 能 ，利 用 G U I用 户 界 面 进 行 了 灰 色 神 经 网 络 组 合 模 型 程 序 设 计 ，实现了 数 据 的 GM 读 入 、灰 色 (1 , 1 )模 型 预 测 、灰 色 神 经 网 络 组 合 模 型 预 测 以 及 沉 降 预 测 曲 线 的 绘 制 ，并 通 过 实 例 验 证 了 该 程 序 的 正 确 性
现异常情况[9];而 B P 神经网络具 有 学 习 能 力 强 、计 算 速 度 快 、精
度 高 等 诸 多 优 点 [1°]。将 这 两 种 模 型 进 行 组 合 ，形 成 一 个 兼 具 灰 色
GM(1 ，1)和 B P神经网络模型各自优势的组合模型。本文采用神 经 网 络 对 灰 色 GM( 1 ，1)模型预测残差加以修改以提高预测精度。
X(1) = \x w {\) ,x w {2) ,x w {i ) ,x w (k )\ (2)
其 中 ，Z (1)⑷ =
⑴。
由文献[6] ~ [ 8 ] 中 得 到 GM(1，1)预测模型方程：
X (1)(k + 1) = (X(0,(l ) a
+ —a (/c = 1,2,•••,«) (3)
BP(Back Propagation)人工神经网络是一种多层前馈神经网络，由
输 人 层 、隐含层和输出层组成，层 与 层 之 间 可 以 相 互 连 接 ,隐含层
可以有一个或者多个，构 建 一 个 B P 神经网络结构需要确定网络 的拓扑结构以及隐含层的神经元个数。B P 算法按照最优训练的
准则反复迭代计算，不 断 调 整 神 经 网 络 的 权 值 ，当权值收敛时学
计 ，实现数据的读取、建模计算以及沉降预测图形的绘制，并通过 工程实例进行测试。
1 灰色神经网络模型建立
1.1 灰 色 GM( 1 ，1 ) 理 论
设 有 X(())为一组原始观测序列：
z (。) =
⑴ ， ⑵ ’广 ⑶ ’… ^ ⑷ 丨
(1)
对 进 行 了 一 次 累 加 ，生成新序列记作z (1>: