混合动力汽车参数优化

混合动力汽车动力系统参数的优化方法
混合动力汽车各动力元件参数及控制策略参数对汽车性能有着很大的影响。

对系统参数的优化研究已经成为现代汽车设计的一个重要环节，其主要思想是借助计算机工具，以重要的系统参数或控制参数为设计变量，确定目标函数及约束函数，建立系统匹配数学模型，结合可靠的汽车仿真工具软件，选择优化算法进行求解，得到一组最优解或近似最优解来指导汽车后续设计，从而达到系统最佳匹配。

提高燃油经济性，减少排放，并且满足一定的动力性要求。

[1]
1.优化算法
HEV 的系统优化是一个多变量多目标的非线性约束优化问题, 其一般形式可表示为
一般处理此类优化问题的优化算法按需不需要计算函数的导数信息分为基于梯度的算法和非梯度算法两大类。

基于梯度的算法, 需要计算函数的导数信息, 其中SQP算法是求解约束优化问题最有效的解法之一。

其基本思想是：在每一迭代步通过求解一个二次规划子问题来确定一个下降方向，以减少价值函数来取得步长，重复这些步骤直到求的原问题的解[2]。

matlab非线性规划工具箱中的FMINCON函数使用了这一算法。

但是混合动力汽车系统比较复杂，其函数导数信息不易计算，而错误的导数信息将会影响最优解的搜索方向以及收敛性, 从而陷入局部最优。

图1是一个两变量的HEV优化决策空间,可以看出含有多个局部最优解，因此在这里基于梯度的算法往往会失效。

图1
非梯度算法不需要计算函数的导数信息，因此可以收敛到全局最优。

目前应用于HEV 系统优化的非梯度算法有Complex, DIRECT 等, 都具有较好的效果。

DIRECT算法是一种确定性全局优化算法，特别适用于具有确定变量空间的函数寻优。

在DIRECT 算法中，对取值范围进行归一化，从而将变量空间变成一个n维超立方。

该算法首先计算变量空间中心点处函数值，然后不断分割变量空间并比较分割出的子空间中心点处函数值，最终获得全局最优函数值[3]如文献3中就是采用DIRECT进行参数的优化。

随着现代最优化技术的发展,现代优化算法如模拟退火、遗传算法、粒子群算法等也逐渐应用于混合动力汽车系统参数的优化。

在HEV 中应用较多的是遗传算法( GA) 。

遗传算法是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索全局最优解的算法[4].文献5中就是采用遗传算法进行参数的优化。

遗传算法能实现多目标优化，因此具有很大的研究和应用价值，是国内外优化算法研究的重要方向。

但是基本遗传算法（Simple Genetic Algorithm ,SGA）难以兼顾多样性和收敛性的问题，容易出现早熟现象（即很快收敛到局部最优而非全局最优）、后期收敛速度慢、遗传漂移现象、局部寻优能力较弱、进化速度缓慢等问题，因此可以结合其他算法的优点对基本遗传算法进行改进，构成混合遗传算法（Hybrid Genetic Algorithm）[6]。

混合遗传算法的实现主要有两类[7]：一是对遗传算法本身做进一步改进，如基于小生境的遗传算法（Niched Genetic Algorithm,NGA）和自适应遗传算法 (Real-coded Adaptive Genetic Algorithm , RAGA)[8]等；二是将遗传算法与其他优化算法结合(如SQP、模拟退火算法[9]等)，从而提高局部寻优能力。

DIRECT和遗传算法的运算速度都比较慢，文献10中的运算时间达到了86个小时。

而文献13中利用DIRECT和GA-SQP算法优化单目标函数则分别用了144h和121h，尽管如此仍未得到全局最优解。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）与遗传算法类似，也是一种模拟自然规律的优化算法。

系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。

但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

如文献11中就是采用粒子群算法进行参数的优化。

理论上粒子群算法也可以应用于多目标优化问题，但是其不像遗传算法那样已经相对比较成熟，仍停留于研究的初步阶段。

以上对混合动力汽车系统优化中常用的算法进行了简单介绍。

文献12中针对一个单目标优化问题对几种优化算法包括SQP、Complex、DIRECT等进行了比较，得出结论是基于非梯度的优化算法比非梯度优化算法效果要好，其中DIRECT效果最好。

而文献Parameter Optimization of Power Control Strategy for Series Hybrid Electric Vehicle中用DIRECT 和GA算法针对不同工况下的燃油经济性和排放性进行了优化，得出的结论是GA的优化结果要优于DIRECT。

在多目标优化中，文献6针对一个多目标优化问题对GA和SAGA进行了比较，得出模拟退火遗传算法具有优化效率更高、收敛进化代数更少、优化目标更优等特点。

下表简要列出了一些混合动力汽车系统优化上常用算法的优缺点。

DIRECT , GA) 可以收敛到全局最优点, 但运算速度很慢。

其中基于遗传算法的混合算法和粒子群算法能实现多目标优化问题，是目前国内外研究的主要方向。

此外鉴于现有算法的运算速度，开发更高效的算法，提高运算速度也是一个需要解决的问题。

2.优化方式
HEV 的系统优化问题一般是基于仿真环境的优化, 优化模型的目标函数和约束函数并非设计变量的显式表达, 在此情况下, 目标函数、约束函数与设计变量是由仿真系统所决定的一种隐式关系。

这种隐式的数学关系取决于所用的汽车仿真系统,
目前使用较多的是ADVISOR仿真软件。

ADVISOR2002 中提供了界面运行和非界面运行两种方式。

ADVISOR界面上的Autosize模块提供了基于MAT LAB或基于VisualDOC2. 0两种优化方法，其中基于MAT LAB的优化方法调用的是MATLAB优化工具箱中的FMINCON函数，采用的是序列二次规划法。

VisualDOC2. 0 是基于梯度算法的优化软件包【14】。

算法提供了直接梯度优化（DGO）和响应表面近似（RSA）2 种程序。

DGO采用序列二次规划方法计算梯度以决定优化值的搜索方向；RSA 执行实验设计（DOE），为这些数据点建立基于响应的第二顺序值。

基于表面响应，程序可以估计优化设计点，评价这一点的函数值，更新基于实际值的近似值，并反复寻找最优设计点，直到条件满足【15】。

当采用非界面命令式的运行方式时。

外部程序便可通过访问ADVISOR的内部命令来控制它的仿真运行，这样可以使用其他的优化工具包或者优化算法。

优化过程是：首先优化软件
向ADVISOR 模块传递优化问题的初始值、目标函数和约束函数的输入参数，由ADVISOR 模块的函数计算出相应的目标函数和约束函数值，然后判断约束条件是否成立，如果不成立，则更新初始值，循环上面的计算过程；如果成立，则优化计算结束【15】。

其算法优化过程如图2
图2
接口[error_code,resp]=adv_no_gui(action,input)
3.优化模型分类
建立优化数学模型的主要工作是选择设计变量,、确定约束条件和目标函数。

设计变量一般选取对设计结果有显著影响的并能直接控制的独立参数，通常选择的设计变量是HEV动力系统主要部件的功率参数, 如发动机、电动机功率以及蓄电池的单体数目，也可以是控制策略的控制参数，如SOC的上下限等。

约束条件主要是整车性能的特定要求，一般是对HEV 的动力性能要求以及对设计变量的取值限制。

也可能是油耗、排放要求等。

根据目标函数的数量可以将优化问题分成单目标优化和多目标优化。

单目标优化又可以分为主要目标法和统一目标法。

单目标法以一个优化目标作为目标函数，其他目标给定约束范围，作为约束函数处理。

混合动力汽车动力系统优化问题包括动力元件参数优化和控制策略参数优化两个方面。

前者的目标函数通常是动力系统成本[16][17]，后者的目标函数通常是燃油经济性和排放性[18-22]。

统一目标法将多个优化目标进行归一化, 然后加权求和得到一个总的评价函数。

[23-28] 主要目标法只能优化汽车性能的一个方面，而没有对整体性能进行综合考虑。

而统一目标法虽然可以同时考虑多个目标，但是其实质是将多目标优化问题转化为单目标进行优化，其固有缺陷是一次只能求出一个解，这与多目标优化问题的本质是相违背的。

并且各目标函数的权重完全凭经验选取。

因此, 要实现HEV多目标参数优化设计最好的办法是对这些参数同时进行优化。

目前应用于多目标优化问题的主要是遗传算法。

例如在文献29中引入了基于共享机制的小生境技术，求解出多参数优化的Pareto 最优解集，这个解集为设计人员提供了一个相对广泛的选择空间。

在文献29、30、31中以动力性能作为约束，同时优化燃油经济性和排放性能，在文献32中则对动力系统成本和燃油经济性同时进行了优化。

参考文献：
1 混合动力电动汽车系统参数的优化方法研究
2 最优化方法及其matlab程序设计
3 基于DIRECT 算法的混合动力汽车参数优化研究
4 遗传算法一理论、应用与软件实现
5 遗传算法在混合动力汽车控制策略优化中的应用
6 燃料电池电动汽车动力系统参数匹配与优化研究
7 一种改进的遗传模拟退火算法及其应用
8 基于混合自适应遗传算法HEV系统参数的优化
9 基于模拟退火的混合遗传算法研究
10 基于遗传算法的串联混合动力汽车参数优化
11 基于粒子群优化的并联式混合动力汽车模糊能量管理策略研究
12 Optimal Design of Automotive Hybrid Powertrain Systems
13 演化计算在混合驱动系统优化中的应用
14 Autosize Help
15 混合动力系统的匹配设计和优化算法
16 混合动力客车动力系统设计及参数优化
17 四轮驱动燃料电池汽车动力系统参数匹配与优化
18 四驱混联电动汽车的燃油经济性优化
19 混合动力电动汽车控制策略的仿真研究及优化
20 Power management and design optimization of fuel
21 Plug-in hybrid electric vehicle control strategy parameter optimization
22 遗传算法在混合动力汽车能量管理策略及匹配优化中的应用
23 基于混合遗传算法的混合动力汽车优化设计研究
24 基于混合自适应遗传算法HEV系统参数的优化
25 遗传算法与ADVISOR联合优化仿真汽车动力传动系统
26 Multi-Objective Genetic Algorithm for Hybrid Electric Vehicle Parameter Optimization
27 Multi-objective optimization for hydraulic hybrid vehicle based on adaptive simulated annealing genetic algorithm
28 Particle Swarm Optimization for Efficient Selection of Hybrid Electric Vehicle
Design Parameters
29 基于小生境遗传算法的混合动力汽车参数优化
30 遗传算法在混合动力汽车参数优化中的应用
31 Optimization of Control Parameters in Parallel Hybrid Electric Vehicles Using
a Hybrid Genetic Algorithm
32 Genetic Algorithm Genetic Algorithm Based Optimal Powertrain Component Sizing and Control Strategy Design for a Fuel Cell Hybrid Electric Bus。