人教版高中数学必修3全册精简复习课件

B
概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时， P ( A B) P ( A) P ( B)
(3) 当事件A、B对立时， P ( A B) P ( A) P ( B) 1 或P ( A) 1 P( B)
古典概型
1）两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
2.要从已编号（1～60）的60枚最新 研制的某型导弹中随机抽取6枚来进 行发射试验, 用每部分选取的号码间 隔一样的系统抽样方法确定所选取 的6枚导弹的编号可能是 （ B） A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53 C．1，2，3，4，5，6 D．2，8，14，20，26，32
2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
A所包含的基本事件的个数 P（A）＝ 基本事件的总数
eg1:同时掷两个色子,求向上的点数之和是5的概率是多少?
解：用(x,y)表示可能的结果， x有6种取法，y有6种取法， 所以此试验含有的基本事件总数为6×6=36
设事件A为“向上的点数之和为5”，
事件A含有的基本事件有： (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共４个．
2. 系统抽样
（1）思想：将总体分成均衡的n个部分，再 按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个 个体，即得到容量为n的样本.
（2）步骤： 第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个 体编号. 第四步，按照一定的规则抽取样本.
5、阅读图中的流程图，回答下面问题： 1.若a＜b＜c，则输出的数是 c ； 0.3 0.3 a 0 . 5 , b 4 , c log5 0.3 ２.若 ，则输出的数 是b 。
6、阅读程序框图，若输入的是100，则输出 的变量和的值依次是（ D ） A．2500，2500 B．2550，2550 C．2500，2550 D．2550，2500
设一组样本数据 x1 , x2 ,, xn , ,其平均数为 x ，则称
s
2
1 n
2 ( x x ) i i 1
n
为这个样本的方差，其算术平方根
s
1 n 2 ( x x ) i n i 1
为样本的标准差,分别简称样本方差、样本标准差．
小结：1.方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；
功能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立 , 成立时 在出口处标明“是”或“ Y”, 不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
一、考查程序框图、语句的功能
例1、如图给出了一个算法流程图，该算法流程 图的功能是（ B ） A.求a，b，c三数的最大数 B.求a，b，c三数的最小数 C.将a，b，c按从小到大排序 D.将a，b，c按从大到小排序
3 2.5
4 3
5 4
6 4.5
思考：您如何判断 x 与 y 成线性相关关系？
思考：您认为小王求出的线性回归直线方程对吗？
x y
3 2.5
4 3
5 4
6 4.5
解：
x 4.5, y 3.5
由系数公式可知，
66.5 4 4.5 3.5 b 0.7 2 86 4 4.5
3.某校有行政人员、教学人员和教辅 人员共200人，其中教学人员与教辅 人员的比为101，行政人员有24人， 现采取分层抽样容量为50的样本，那 么行政人员应抽取的人数为 ( C ) A3 B4 C6 D8
教学人员和教辅人员应抽取的人数 40 和_____. 4 分别为_____
用样本估计总体
Eg１:现有黄、红、蓝三个球,随机地拿出一个球, A表示“拿出黄球”,B表示“拿出黄球或红球”, C表示“拿出篮球”,则写出A与B的关系；A与C 的关系；B与C的关系．
A B
A与C互斥
B与C互为对立事件
Eg２:从一批产品中取出三件产品, A表示“三件产品全不是次品”, B表示“三件产品全是次品”, C表示“三件产品不全是次品”, 则下列结论哪个是正确的（ ） (A)A与C互斥 (B)B与C互斥 (C)任何两个均互斥 (D)任何两个均不互斥

i 1 n
i
i
2 2 x nx i i 1
, a y bx
7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应 的四组数据，用最小二乘法求出了 y ˆ 0.7 x 0.35 ， 不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据 已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？
x y
例子： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位 5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展 位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布 直方图： 试通过直方图估计： 频率/组距 0.50 0.026 （1）众数； 220万元 最高矩形区间中点 212万元 （2）中位数； 面积相等（概率0.5）
1.现有以下两项调查：①某装订厂平均每 小时大约装订图书362册，要求检验员每 小时抽取40册图书, 检查其装订质量状况； ②某市有大型、中型与小型的商店共1500 家, 三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全 市商店每日零售额情况，抽取其中15家进 行调查. 完成①、②这两项调查宜采用的 抽样方法依次是 ( D) A、简单随机抽样法，分层抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法 C、分层抽样法，系统抽样法 D、系统抽样法，分层抽样法
Eg2:在区间（０，１）中随机地取出两个数，则这两个 数和小于 6 的概率是________. 5
6 y x 5
y
试验所有可能的结果构成的区域为：
1
F
E
S 1 1 1
( x, y) | 0 x 1,0 y 1
事件A构成的区域为：
A
o
6 G A ( x, y ) | 0 x 1,0 y 1, y x 5
3. 分层抽样 （1）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽 样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一 定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体， 再将各层取出的个体合在一起作为样本. （2）步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定 各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽 取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所 取样本.
0.026
频率/组距
0.50
0.36
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
9. 众数、中位数和平均数 众数：频率分布直方图最高矩形下端中 点的横坐标. 中位数：频率分布直方图面积平分线的 横坐标. 平均数：频率分布直方图中每个小矩形 的面积与小矩形底边中点的横坐标之积 的总和.
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图 基本算法语句 输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
算 法
顺序结构
基本结构
条件结构 循环结构 辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法 进位制
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
图形符号
名称
终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
例2、如图是一个算法的程序框图，当输入 的值x为5时，则其输出的结果是 2 。
3.在如图的程序框图中， 输出结果是________ 10 ．
二、完善程序框图中的条件或内容
4.如图所示的程序框图输出的结果是S＝720， 则判断框内应填的条件是( B )
A．i ≤7 C．i ≤9
B．i >7 D．i >9
3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加， 频率会越来越接近概率。
事件的关系和运算：
（1）包含关系: （2）相等关系:
BA （或A B)
A=B ( B A且A B)
（3）并事件（和事件）: （4）交事件（积事件）: （5）互斥事件:
A B （或A B）
A B （或AB）
A B
分 层 抽 样
样 本 分 布
知识梳理
1. 简单随机抽样
（1）思想：设一个总体有N个个体， 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.
（2）步骤： 抽签法： 第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
0.022
0.018 0.014 0.36
（3）平均数； 209.4万元 0.010 区间中点与相应概率 之积的和
0.006
0.002 0.04 0.05 0.05
150 170 190 210 230 250 万元
2.3 总体特征数的估计
a1 a2 an 1.平均数 a n
2.方差，标准差
人教A版必修③
第二章 统计复习
本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过 实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体 水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测． 总体 抽样 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分析
估计
样 本 特 征 数 总 体 分 布 总 体 特 征 数
4 1 所以 P( A) 36 9
几何概型
1）几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
P(A) 构成事件A的区域长度 (面积或体积 ) 试验的全部结果所构成 的区域长度 （面积或体积）
9 a 3.5 0.7 0.35 2
所以线性回归方程为 y =0.7x+0.35
【1】已知回归直线斜率的估计值为 1.23 ， 样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为 ( ). C
ˆ 1.23 x 4 A. y
ˆ 1.23 x 0.08 C. y
ˆ 1.23 x 5 B. y
1.作样本频率分布直方图的步骤：
（1）求极差； （2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3）将数据分组；
（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；
（5）画频率分布直方图。
例子： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位 5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展 位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布 直方图： 频 频率 频率/ 数 组距 0.022 [150,170 4 0.04 0.002 0.018 ) 0.0025 5 0.014 [170,190 0.05 0.018 36 0.36 ) 0.010 [190,210 50 0.50 0.025 0.006 ) 0.05 0.0025 0.002 [210,230100 1 ) 分组
2.比较的标准——越小越好。
13. 回归直线 如果散点图中的点的分布，从整体上 看大致在一条直线附近，则称这两个变 量之间具有线性相关关系，这条直线叫 做回归直线. 14. 回归方程
n
y = bx + a
n
Ù
b
( x x )( y y ) x y nx y
i 1 i i 2 ( x x ) i i 1 n
ˆ 0.08 x 1.23 D. y
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算
3、古典概型 4、几何概型
频率与概率的意义:
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做 同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是 用来度量事件发生可能性大小的量。
是必然事件 A B 且 A B
（6）互为对立事件:
事件间的两个重要关系:
1.事件A与事件B互斥：
A B
含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．
2.事件A与事件B互为对立事件：
A B , wk.baidu.com B
含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． 若两个事件互为对立事件,则必互斥.