关于正态分布的课件

1.5 正态分布
练习： 课后练习：1，2
课堂小结 本节课主要学习了正态分布的若干性质，服从正态分布 的总体的特征，如何使用《标准》正态分布表． 作业：
P34 习题1.5 1，2
胖”②，曲表线示关总于体直的线分布x 越分对散称；，且越在小x， 曲时线位越于“最瘦高高点”.，表
示总③当时x ，曲线上升；当时 x ，曲线下降．并且当
曲体线的向分左布、越右集两中边．无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠 近．
1.5 正态分布
新授课
在标准正态分布表中相应于x0 的值 ( x0 )是指总体取值小
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
,
x

(
,wk.baidu.com
)
2
的图像，其中解析式中的实数 、 ( 0) 是参数，分别表示
总体的平均数与标准差．则其分布叫正态分布，记
作f ( x)
．
的图象称为正态曲线．
N(, 2 )
1.5 正态分布
新授课 分析三条正态曲线的共同特征： 正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征．
1.5 正态分布
1.5 正态分布
知识回顾
1．样本的频率分布与总体分布之间的关系 ． 2．频率分布直方图 与总体密度曲线． 3．总体密度曲线的形状特 中间高，两头低 征．
频率 总体密度曲线
组距
总体在区间(a , b)内取值的概率
ab
产品 尺寸 （mm）
1.5 正态分布
新授课
若总体密度曲线就是或近似函数
x
1.5 正态分布
例题讲解 例 求标准正态总体在（－1，2）内取值的概 率．
解：利用等式 p ( x2 ) ( x1 ) 有
p (2) (1) (2) 1 (1)
(2) (1) 1 0.9772 0.8413 1 0.8185.
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当时 0, 1，正态总体称为标准正态总体，相应的函数
表示式是 f ( x)
1
e

x2 2
,
x

R
,相应的曲线称为标准正态曲线.
2
新授课
1.5 正态分布
观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质：
④①当曲线 一在x定轴时的，上曲方线，的与形x轴状不由相 交确．定． 越大，曲线越“矮
于 x0 的概率，即
( x0 ) P( x x0 )
( x0 )
1.5 正态分布
新授课 由于两阴影部分的面积相等可知：
( x0 ) 1 ( x0 )
( x0 ) 1 ( x0 )
新授课
1.5 正态分布
( x2 ) ( x1 )
y
x1 O
x2