土的压缩性及固结理论

土的压缩性
5.1概述
土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。

土体压缩包括：（1）土粒本身和孔隙水的压缩； （2）孔隙气体的压缩；
（3）孔隙水、气排出，使得孔隙体积减小。

上面（1）的压缩不到压缩量的1/400，忽略；（2）的压缩量也很小，忽略。

地基土的压缩实质
土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。

土体的压缩性指标：压缩系数、压缩模量。

压缩性指标测定方法：（1）室内试验测定，如侧限条件的固结试验；
（2）原位测试测定，如现场[静]载荷试验。

5.2固结试验及压缩性指标 一、固结试验及压缩性指标 1．压缩试验和压缩曲线
减少。

会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v a
s V V V V ⎪
⎭⎪
⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧ω)a s E
（1）侧限压缩试验（固结试验）
侧限——限制土样侧向变形，土样只能发生竖向压缩变形。

通过金属环刀来实现。

试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。

试验设备——固结仪（压缩仪）。

试验方法：逐级加压固结，以便测定各级压力作用下土样压缩稳定后的孔隙比。

（2）e －p 曲线
要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比。

如何求？看示意图：
设试样截面积为A ，如图：依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，土粒体积不变，令，有
或
——分别为土粒比重、土
样的初始含水量和初始密度。

利用上式计算各级荷载作用下达到的稳定孔隙比，可绘制如
i p i e i p i e i e s V 1=s
V i
i
i i i i e H H e H e H e A H e A H +∆-=+=+⇒⎭⎬
⎫+=+=1111100000)1(1000000e H H e e e e e H H i
i i i +∆-=⇒+-=∆1)1(0
00-+=
ρρωw
s G e 00ρω、、s G i p i e
下图所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。

e －p 曲线可确定土的压缩系数、压缩模量。

e －log p 曲线可确定土的压缩指数。

常规试验中，一般按P =50kPa 、100kPa 、200kPa 、300kPa 、400kPa 五级加荷，测定各级压力下的稳定变形量，然后计算相应的孔隙比。

压缩曲线
2．土的压缩系数和压缩指数 （1）压缩系数
压缩系数——土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力增量的比值。

即e －p 曲线中某一压力段的割线斜率。

e －p
曲线上任一点的切线斜率表示相应于压力p 作用下土的压缩性。

——压缩系数，kPa
－1
或MPa －1
，负号表e 随P 的增长而减小。

a s E c C i H ∆i e ⎪⎩
⎪⎨⎧—压缩性低。

—平缓著，压缩性越高。

土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡 a dp
de a -=a
当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图中的M 1M 2割线代替。

p 1——增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处
土中原有的竖向自重应力，kPa 或MPa ；
p 2——增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应
力与附加应力之和，kPa 或MPa ；
e 1、e 2——分别为增压前后在p 1、p 2作用下压缩稳定时的孔隙比。

越大，土的压缩性越高。

【讨论】土的压缩系数是唯一的吗？
——从上图可看出，压缩系数值与土所受的荷载大小有关，不是唯一的。

压缩系数a 是表征土的压缩性的重要指标之一。

压缩系数越大，表明土的压缩性越大。

为方便与应用和比较，《建筑地基基础设计规范》提出用P 1＝100kPa(0.1Mpa)、P 2＝200kPa(0.2Mpa)时相对应的压缩系数a 1－2来评价土的压缩性，具体规定为：
<0.1MPa
－1
，为低压缩性土；
0.1MPa －1
≤<0.5MPa －1
时，为中压缩性土；
≥0.5MPa
－1
时，为高压缩性土。

（2）压缩指数
压缩指数——土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应
1
221
p p e e p e
a --=∆∆-
=a a 21-a 21-a 21-a
力常用对数值增量的比值。

即e －log p 曲线中某一压力段的直线斜率。

把土的e-p 曲线改绘成半对数压缩曲线e -log p 曲线时，它的后段接近直线，其斜率为土的压缩指数。

值越大，土的压缩性越高。

<0.2
低压缩性土 >0.4
高压缩性土
（3）土的压缩模量（侧限压缩模量）和体积压缩系数 ①压缩模量
压缩模量——土在完全侧限条件下的竖向应力增量（如从增至
）与相应的应变增量
的比值(kPa 或MPa)。

E S 与a 成反比。

即E S 愈大，a 愈小，土体的压缩性愈低。

E S 愈小，
土的压缩性愈大高。

c C 1
2
211221log /)(log log p p
e e p p e e C c -=--=
c C c C c C s E s E p ∆1p 2
p ε
∆1
/H H p
p E s ∆∆=∆∆=
ε⎪⎪
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎪
⎪⎬⎫+=
+∆∆=∆==a e e e P
P E s z z z
s 1111－－εσεσ
推导（如图）：
又
则
讨论：同压缩系数一样，压缩模量与不是常数，在压力小的时候，压缩系数大，压缩模量小；在压力大的时候，压缩系数小，压缩模量大。

因此在运用到沉降计算时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的值计算这些指标。

②体积压缩系数
体积压缩系数——土体在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量之比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体积变化。

同压缩系数主压缩指数一样，值越大，土的压缩性越高。

4．土的回弹曲线和再压缩曲线
a
e E s 11+=
s E 21
2211111e H
H e H e H +∆-=+=+11
112111H e e
H e e e H +∆=+-=
∆p a e ∆=∆11
1H e p
a H
+∆=
∆a
e H H p
E s 111/+=
∆∆=
a s E a s E a s E v m v m 1
1
12111/)1(e a E m p
H H p e e e m s v v +=
=∆∆=
∆+-=
a c C v m
要点：土的压缩变形是由弹性变形和残余变形两部分组成的。

二、现场载荷试验及变形模量
变形模量E 0——由现场静载荷试验测定。

表示土在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向总应变之比。

E 0测定方法：（1）浅层平板载荷试验；
（2）深层平板载荷试验。

变形模量E 0与压缩模量的关系：
E 0=βE S
β——与土的泊松比μ有关的系数，；E S ——土的压缩模
量。

三、土的弹性模量
土的弹性模量——土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

参数弹性模量只考虑土体没有残余变形，只有弹性变形。

弹性模量远大于变形模量 测定方法：
μ
μβ--=1212
（1）室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到的应力——应变关系曲线所确定的初始切线模量； （2）现场荷载条件下的再加荷模量。

5.3应力历史对地基沉降的影响 一、沉积土层的应力历史
1．根据先期固结压力划分三类沉积土层 （1）概念
先（前）期固结压力——天然土层在历史上所经受过最大的固结压力（指土体在固结过程中所受的最大的有效压力） 土的应力历史——指土体在历史上曾经受到过应力状态。

土 超固结比——
（2）作图法确定先期固结压力 步骤：
①从e -log p 曲线上找出曲率半径最小的一点A ，过A 点作水平线A1和切线A2； ②作∠1A2的平分线A3，与e -log p 曲线中直线段的延长线相交于B 点； ③B 点所对应的有效应力就是先期固结
c p ⎪⎩
⎪⎨⎧有的下降如地下水位发生前所未力小于现有覆盖土重，欠固结土：先期固结压期固结压力大于现有覆盖土重的先超固结土：历史上受过（覆盖土重）自重应力压力等于现有竖向有效历史上经受的先期固结正常固结土：1
p 1
1h h p p c
c γγ=c p
压力。

缺点：难准确找出A 点，结果不太准确。

【讨论】三种土对工程的影响
2．由原始压缩曲线确定土的压缩性指标
原始压缩曲线——室内试验e -log p 曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线，将一般室内压缩曲线加以修正后求得。

（1）正常固结土的原始压缩曲线 步骤：
①绘室内压缩e -log p 曲线，确定
②先作b 点，横坐标为现场自重压力，，纵坐标为现场孔隙比，。

③再作c 点，在室内压缩曲线上取点即为c 点。

（试验发现将土试样加以不同程度的扰动，得出的不同室内压缩曲线直线段都大致交于一点，纵坐标为处）
④连结bc 两点，这线段就是原始压缩曲线的直线段，其斜率为正常固结土的压缩指数。

c p 1p p c
=1p c p p =10e 1)
1(0
00-+=
ρρw G e w s 042.0e e =042.0e e =c C
（2）超固结土的原始压缩曲线 1)超固结土样的扰动对压缩性的影响 2)步骤：
①绘室内压缩－回弹－再压缩曲线。

确定
②先作点，横坐标为试样现场自重压力，纵坐标为现场孔隙比，。

③过点作交垂线于b 点即为原始再压缩曲线。

（经验得知，试样受到扰动，初次室内压缩曲线的斜率比原始再压缩曲线的斜率大得多，而室内回弹与再压缩曲线的平均斜率接近于原始再压缩曲线的斜率。

）
④作c 点，室内压缩曲线上孔隙比点。

⑤连bc 直线，bc 为原始压缩曲线的直线段，其斜率为超固结土的压缩指数。

1p p c
>1b 1p 0e 1)
1(0
00-+=
γγw G e w s 1b df b b //1c p b b 1042.0e e =c C
2.欠固结土的原始压缩曲线
近似按正常固结土的方法求得原始压缩曲线，定出值。

c C。