金属晶体计算

1.对比金刚石与石墨
金刚石 （键长154pm）
杂化方式
sp3
石墨 （键长142pm）
sp2
1mol物质中
1:2
C个数：C-C个数
1:1.5
作用力
共价键
共价键、金属键、 范德华力
导电性
不导电
导电（有金属键，P轨 道中的电子可以在整 个碳原子平面运动）
熔点
比石墨低
高
稳定性
不如石墨稳定
强
一、面心相切与体心相切对比 （金属原子半径与正方体边长的关系）
a 4 r 3
面心立方紧密堆积晶胞中金 属原子的半径r与正方体的 边长a的关系 ？
面心立方紧密堆积晶胞中金属原子的半径r与 正方体的边长a的关系
2a=4r a=2 2r
a
a
a
a
a
组议： 议： 1. 两种堆积中空间占有率的计算方法。 2.求算晶胞密度的方法步骤。
1.板展：(1)三种堆积方式中的 a与r的关系。
(2)提纲上的利用率
(3)金的晶体密度的计算
金刚石晶胞r、ρ、空间利用率求算
8r= a
空间利用率=34%
图中7个六元环完全占有的碳原子数是( )
D.
A.10 B.18 C.24 D.14
富勒烯衍生物由于具有良好的光电性能, 在太阳能电池的应用上具有非常光明的
前 碳途 原。子富轨勒道烯的杂(C化60)类的型结为构如s图p2甲;,胞中平均含有1个原子
2r
V球= 4 r3 V晶胞=（2r）3=8r3
3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
4 r3

3 8r 3
100% =52%
练习：体心立方堆积空间利用率
b2 a2 a2
a
(4r)2 a2 b2 3a2
b a
面心立方最密堆积
体心立方堆积
2.求密度 方法：先利用均摊法算晶胞中原子 个数 公式：
单位换算：1pm=1*10-12m 1nm=1*10-9m
审题：看清单位、看清直径d还是半 径r
3.金刚石晶胞r、ρ、空间利用率求算
8r= a
空间利用率=34%
练习： 六方最密堆积空间利用率
s h
s 2r
C60分子中σ键的数目为 90NA 个。
石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合 物，钾原子填充在石墨各层碳原子中。比较常 见的石墨间隙化合物是青铜色的化合物，其化 学式可写作CxK，其平面图形见下图，则x值 为
A
A．8 B．12 C．24 D．60
石墨与熔融的钾相互作用，形成某 种青铜色的物质(其中的钾原子 用·表示)，原子分布如图所示，该 化合物的化学式为( )
3r 2
3r 2
h2 6r 3
s
2r
V球 V晶胞 s
2 2h
4 3
r
2
3
3r
2

2

2
3
6
r
8
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
2 4 r3
h
2r
3 100% 8 2r3
=74%
1.整理归纳 2.四种堆积方式的空间利用率数值
金属晶体
提问：四种堆积方式的配位数、原子数、 代表物及利用率分别是什么？
一、空间利用率的计算
1、空间利用率：指构成晶体的原子、离
子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百
分比。
球体积
空间利用率 =
100%
晶胞体积
2、空间利用率的计算步骤： （1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积
练习：简单立方堆积空间利用率