第八章单因素方差分析PPT课件

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· 讲师： XXXX
· 时间：202X.XX.XX
n 两个因素均为随机因素时称为随机模型(random model)；
n 两个因素中一个是固定因素，另一是随机因素时 称为混合模型(mixed model)。
模型类型
n 由于因素水平的改变而引起的平均数的改变量称为主效应。
在多因素试验中， 一个因素的作用要受到另一个因 素的影响，表现为某一因素在另一因素的不同水平上所产 生的效应不同，这种现象称为该两因素存在交互作用。
n 多重比较的方法很多，这里只介绍Duncan法。
Duncan 检验
第三节 方差分析应具备的条件
n 方差分析应满足三个条件
可加性 正态性
xij i ij
方差齐性：各处理的误差方差应具备齐源自，它们有一个公 共的总体方差σ2 。
n 以上三个条件中，方差齐性对分析结果影响最大。 n 因此在做方差分析之前应先做多个方差齐性的检验。只有
表 2 型糖尿病患者治疗4周后餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)
n SST=1086.829 n SSA=176.957 n SSe=SST-SSA=909.871 n dfT=N-1=60-1=59 n dfA=a-1=3-1=2 n dfe=dfT-dfA=59-2=57 n MSA=SSA/dfA=176.957/2=88.47855 n MSe=SSe/dfe=909.871/57=15.96266 n F=MSA/MSe=88.47855/15.96266=5.543 n F2,57,0.05=3.167 n F2,57,0.01=5.018
n 对于两因素交叉分组设计的实验应采用两因素方差分 析(two-factors analysis of variance)或者称为两种方式 分组的方差分析(two-way classification analysis of variance)方法分析实验结果。
n 在两因素实验中，当两个因素都是固定因素时， 称为固定模型(fixed model)；
在具备方差齐性条件下才可做方差分析，否则方差分析的 结果并不可信。
n 多个方差齐性检验（自学）
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第四节 两因素试验方差分析
n 设试验考察A、B两个因素，A因素分a个水平，B因素
分b个水平，两者交叉搭配形成ab个水平组合即处理， 每一组合重复n次，则共有abn个数值。这种试验设计 称为交叉分组设计（cross over design）
第八章 方差分析
(analysis of variance, ANOVA)
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
第一节 方差分析的基本原理
n 例 某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排 除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者 分为三组进行双盲临床试验。问治疗四周后，餐后2小时血糖下 降指的三组总体平均水平是否不同
n SST=7170.00 n SSA=1554.17 n SSB=3150.5 n SSe=1656.76 n SSAB=808.57
dfT=36-1=35 dfA=3-1=2 dfB=3-1=2 dfe=35-2-2-4=27 dfAB=(3-1)*(3-1)=4
MSA=777.08 MSB=1575.25 MSe=61.36 MSAB=202.14
＞ n F F2,57,0.01
第二节 多重比较
n 如果经过方差分析之后，结论是拒绝Ho，即处理之间存在 差异。但这并不是说在每对处理之间都存在差异。
n 为了弄清究竟在哪些对之间存在显著差异，哪些对之间无 显著差异，必须在各处理平均数之间一对一对地做比较，
这就是多重比较（multiple comparison）。